Какую форму имеет наша вселенная. Какая форма у Вселенной? Открытая, закрытая или плоская

В стародавние времена люди думали» что 3емля плоская и стоит на трех китах, затем выяснилось, что наша ойкумена круглая и, если плыть все время на запад, то через некоторое время вернешься в исходную точку с востока. Похожим образом изменялись и воззрения на Вселенную. В свое время Ньютон полагал, что пространство плоское и бесконечное. Эйнштейн разрешил нашему Миру быть не только безграничным и кривым, но и замкнутым. Новейшие данные, полученные в процессе исследования реликтового излучения, свидетельствуют о том, что Вселенная вполне может быть замкнута сама на себя. Получается, что если все время лететь от 3емли, то в какой-то момент начнешь к ней приближаться и в конце концов вернешься назад, обойдя всю Вселенную и совершив кругосветное путешествие, подобно тому, как один из кораблей Магеллана, обогнув весь земной шар, приплыл в испанский порт Санлукар-де-Баррамеда.

Гипотеза о том, что наша Вселенная родилась в результате Большого взрыва, сейчас считается общепринятой. Материя вначале была очень горячей, плотной и быстро расширялась. Затем температура Вселенной понизилась до нескольких тысяч градусов. Вещество в этот момент состояло из электронов, протонов и альфа-частиц (ядер гелия), то есть представляло собой сильно ионизированный газ — плазму, непрозрачную для света и любых электромагнитных волн. Начавшаяся в это время рекомбинация (соединение) ядер и электронов, то есть образование нейтральных атомов водорода и гелия, кардинально изменила оптические свойства Вселенной. Она стала прозрачной для большинства электромагнитных волн.

Таким образом, изучая свет и радиоволны, можно увидеть только то, что произошло после рекомбинации, а все то, что случилось раньше, закрыто он нас своеобразной «огненной стеной» ионизованного вещества. Заглянуть гораздо глубже в историю Вселенной можно только в том случае, если мы научимся регистрировать реликтовые нейтрино, для которых горячее вещество стало прозрачным гораздо раньше, и первичные гравитационные волны, для которых материя любой плотности — не преграда, однако это дело будущего, причем далеко не самого близкого.

С момента образования нейтральных атомов наша Вселенная расширилась примерно в 1 000 раз, и излучение эпохи рекомбинации сегодня наблюдается на Земле как реликтовый микроволновый фон с температурой около трех градусов Кельвина. Этот фон, впервые обнаруженный в 1965 году при испытаниях большой радиоантенны, практически одинаков во всех направлениях. По современным данным, реликтовых фотонов в сто миллионов раз больше, чем атомов, поэтому наш мир просто купается в потоках сильно покрасневшего света, излученного еще в самые первые минуты жизни Вселенной.

Классическая топология пространства

На масштабах больших, чем 100 мегапарсек, видимая нами часть Вселенной достаточно однородна. Все плотные сгустки материи — галактики, их скопления и сверхскопления — наблюдаются только на меньших расстояниях. Более того, Вселенная к тому же изотропна, то есть ее свойства одинаковы вдоль любого направления. Эти экспериментальные факты лежат в основе всех классических космологических моделей, в которых предполагаются сферическая симметрия и пространственная однородность распределения вещества.

Классические космологические решения уравнений общей теории относительности Эйнштейна (ОТО), которые были найдены в 1922 году Александром Фридманом, имеют простейшую топологию. Их пространственные сечения напоминают плоскости (для бесконечных решений) или сферы (для ограниченных решений). Но у подобных вселенных, оказывается, существует альтернатива: не имеющая краев и границ, замкнутая сама на себя вселенная конечного объема.

Первые решения, найденные Фридманом, описывали вселенные, заполненные только одним сортом вещества. Различные картины возникали из-за разницы в средней плотности материи: если она превышала критический уровень, получалась замкнутая вселенная с положительной пространственной кривизной, конечными размерами и временем жизни. Ее расширение постепенно замедлялось, останавливалось и сменялось сжатием в точку. Вселенная с плотностью ниже критической имела отрицательную кривизну и бесконечно расширялась, скорость ее раздувания стремилась к некоторой постоянной величине. Эта модель называется открытой. Плоская Вселенная — промежуточный случай с плотностью, точно равной критической, — бесконечна и ее мгновенные пространственные сечения являются плоским евклидовым пространством с нулевой кривизной. Плоская, так же как и открытая, расширяется бесконечно долго, но скорость ее расширения при этом стремится к нулю. Позднее были придуманы более сложные модели, в которых однородная и изотропная вселенная была заполнена многокомпонентным веществом, видоизменяющимся со временем.

Современные наблюдения показывают, что сейчас Вселенная расширяется с ускорением (см. «За горизонтом вселенских событий», № 3, 2006). Такое поведение возможно, если пространство заполнено неким веществом (называемым часто темной энергией) с высоким отрицательным давлением, близким к плотности энергии этого вещества. Это свойство темной энергии приводит к возникновению как бы антигравитации, которая преодолевает на больших масштабах силы притяжения обычной материи. Первая подобная модель (с так называемым лямбдачленом) была предложена еще самим Альбертом Эйнштейном.

Особый режим расширения Вселенной возникает, если давление этой материи не остается постоянным, а возрастает со временем. В этом случае увеличение размеров нарастает настолько быстро, что Вселенная становится бесконечной за конечное время. Такое резкое раздувание пространственных размеров, сопровождаемое разрушением всех материальных объектов, от галактик до элементарных частиц, получило название Большого разрыва (Big Rip).

Все эти модели не предполагают каких-либо особых топологических свойств у Вселенной и представляют ее похожей на наше привычное пространство. Такая картина хорошо согласуется с теми данными, которые астрономы получают с помощью телескопов, регистрирующих инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое и рентгеновское излучения. И только данные радионаблюдений, а именно детальное изучение реликтового фона, заставили ученых усомниться в том, что наш мир устроен столь прямолинейно.

Заглянуть за «огненную стену», отделяющую нас от событий первых тысяч лет жизни нашей Вселенной, ученым удастся не скоро. Зато с помощью выводимых в космос лабораторий мы с каждым годом все больше узнаем о том, что происходило после превращения горячей плазмы в теплый газ

Орбитальный радиоприемник

Первые результаты, полученные космической обсерваторией WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), измерявшей мощность реликтового излучения, были опубликованы в январе 2003 года и содержали так много долгожданной информации, что ее осознание не завершено и сегодня. Обычно для объяснения новых космологических данных используют физику: уравнения состояния вещества, законы расширения и спектры начальных возмущений. Но в этот раз характер обнаруженной угловой неоднородности излучения потребовал совсем другого объяснения — геометрического. Более же точно — топологического.

Основной целью WMAP было построение подробной карты температуры реликтового излучения (или, как его еще называют, микроволнового фона). WMAP — это сверхчувствительный радиоприемник, одновременно регистрирующий сигналы, приходящие из двух почти диаметрально противоположных точек неба. Обсерватория была запущена в июне 2001 года на особо спокойную и «тихую» орбиту, находящуюся в так называемой лагранжевой точке L2 в полутора миллионах километров от Земли. Этот спутник весом 840 кг на самом деле находится на околосолнечной орбите, однако благодаря совместному действию гравитационных полей Земли и Солнца период его обращения в точности равен одному году, и он никуда не улетает от Земли. На такую далекую орбиту спутник был запущен для того, чтобы помехи от земной техногенной активности не мешали приему реликтового радиоизлучения.

На основе полученных космической радиообсерваторией данных удалось с беспрецедентной точностью определить огромное количество космологических параметров. Во-первых, отношение полной плотности Вселенной к критической — 1,02±0,02 (то есть наша Вселенная плоская или замкнутая с очень малой кривизной). Во-вторых, постоянную Хаббла, характеризующую расширение нашего Мира на больших масштабах, — 72±2 км/с/Мпк. В-третьих, возраст Вселенной — 13,4±0,3 млрд. лет и красное смещение, соответствующее времени рекомбинации, — 1088±2 (это среднее значение, толщина границы рекомбинации существенно больше указанной ошибки). Наиболее сенсационным для теоретиков результатом стал угловой спектр возмущений реликтового излучения, точнее, слишком маленькая величина второй и третьей гармоники.

Такой спектр строится путем представления температурной карты в виде суммы различных сферических гармоник (мультиполей). При этом из общей картины возмущений выделяются переменные составляющие, укладывающиеся на сфере целое число раз: квадруполь — 2 раза, октуполь — 3 раза, и так далее. Чем выше номер сферической гармоники, тем более высокочастотные колебания фона она описывает и тем меньше угловой размер соответствующих «пятен». Теоретически число сферических гармоник бесконечно, но для реальной карты наблюдений оно ограничивается тем угловым разрешением, с которым проводились наблюдения.

Для корректного измерения всех сферических гармоник необходима карта всей небесной сферы, и WMAP получает ее верифицированный вариант как раз за год. Первые такие не очень подробные карты были получены в 1992 году в экспериментах «Реликт» и COBE (Cosmic Background Explorer).

Чем бублик похож на кофейную чашку
Есть такой раздел математики — топология, которая исследует свойства тел, сохраняющиеся при любых их деформациях без разрывов и склеек. Представьте себе, что интересующее нас геометрическое тело гибкое и легко деформируется. В этом случае, например, куб или пирамиду можно легко преобразовать в сферу или бутылку, тор («бублик») — в кофейную чашку с ручкой, а вот превратить сферу в чашку с ручкой не удастся, если не разрывать и не склеивать данное легко деформируемое тело. Для того чтобы разделить сферу на два несвязанных кусочка, достаточно провести один замкнутый разрез, а сделать то же самое с тором можно, лишь произведя два разреза. Топологи просто обожают всякого рода экзотические конструкции типа плоского тора, рогатой сферы или бутылки Клейна, которые можно корректно изобразить только в пространстве с вдвое большим числом измерений. Так и нашу трехмерную Вселенную, замкнутую саму на себя, можно себе легко представить, только живя в шестимерном пространстве. На время космические топологи пока не покушаются, оставляя ему возможность просто линейно течь, ни на что не замыкаясь. Так что умения работать в пространстве семи измерений сегодня вполне достаточно для понимания того, как сложно устроена наша додекаэдрическая Вселенная.

Итоговая карта температуры реликтового излучения строится на основе кропотливого анализа карт, отображающих интенсивность радиоизлучения в пяти различных частотных диапазонах

Неожиданное решение

Для большинства сферических гармоник полученные экспериментальные данные совпали с модельными расчетами. Только две гармоники, квадруполь и октуполь, оказались явно ниже ожидаемого теоретиками уровня. Причем вероятность того, что столь большие отклонения могли возникнуть случайно, крайне мала. Подавление квадруполя и октуполя было отмечено еще в данных COBE. Однако карты, полученные в те годы, имели плохое разрешение и большие шумы, поэтому обсуждение этого вопроса было отложено до лучших времен. По какой причине амплитуды двух самых крупномасштабных флуктуаций интенсивности реликтового излучения оказались столь маленькими, вначале было совершенно непонятно. Придумать физический механизм для их подавления пока не удалось, поскольку он должен действовать на масштабе всей наблюдаемой нами Вселенной, делая ее более однородной, и при этом переставать работать на меньших масштабах, позволяя ей флуктуировать сильнее. Наверное, поэтому начали искать альтернативные пути и нашли топологический ответ на возникший вопрос. Математическое решение физической проблемы оказалось удивительно изящным и неожиданным: достаточно было предположить, что Вселенная — замкнутый сам на себя додекаэдр. Тогда подавление низкочастотных гармоник можно объяснить пространственной высокочастотной модуляцией фонового излучения. Этот эффект возникает за счет многократного наблюдения одной и той же области рекомбинирующей плазмы через разные участки замкнутого додекаэдрического пространства. Получается, что низкие гармоники как бы гасят сами себя за счет прохождения радиосигнала через разные грани Вселенной. В такой топологической модели мира события, происходящие вблизи одной из граней додекаэдра, оказываются рядом и с противоположной гранью, поскольку эти области тождественны и на самом деле являются одной и той же частью Вселенной. Из-за этого реликтовый свет, приходящий на Землю с диаметрально противоположных сторон оказывается излученным одной и той же областью первичной плазмы. Это обстоятельство приводит к подавлению низших гармоник спектра реликтового излучения даже во Вселенной лишь немногим большей по размеру горизонта видимых событий.

Карта анизотропии
Упоминающийся в тексте статьи квадруполь не является самой низкой сферической гармоникой. Кроме него существуют монополь (нулевая гармоника) и диполь (первая гармоника). Величина монополя определяется средней температурой реликтового излучения, которая сегодня равняется 2,728 K. После его вычитания из общего фона самой большой оказывается дипольная компонента, показывающая, насколько температура в одной из полусфер окружающего нас пространства выше, чем в другой. Наличие этой компоненты вызвано в основном движением Земли и Млечного Пути относительно реликтового фона. Из-за эффекта Доплера температура в направлении движения повышается, а в противоположном — понижается. Данное обстоятельство позволит определить скорость любого объекта по отношению к реликтовому излучению и таким образом ввести долгожданную абсолютную систему координат, локально покоящуюся по отношению ко всей Вселенной.

Величина дипольной анизотропии, связанная с движением Земли, составляет 3,353*10-3 K. Это соответствует движению Солнца относительно фона реликтового излучения со скоростью около 400 км/с. «Летим» мы при этом в направлении границы созвездий Льва и Чаши, а «улетаем» из созвездия Водолея. Наша Галактика вместе с локальной группой галактик, куда она входит, движется относительно реликта со скоростью около 600 км/с.

Все остальные возмущения (начиная с квадруполя и выше) на карте фона вызваны неоднородностями плотности, температуры и скорости вещества на границе рекомбинации, а также радиоизлучением нашей Галактики. После вычитания дипольной компоненты суммарная амплитуда всех остальных отклонений оказывается всего 18*10-6 K. Для исключения собственного излучения Млечного Пути (в основном сосредоточенного в плоскости галактического экватора) наблюдения микроволнового фона ведутся в пяти частотных полосах в диапазоне от 22,8 ГГц до 93,5 ГГц.

Комбинации с тором

Простейшим телом с более сложной, чем сфера или плоскость, топологией является тор. Представить его может каждый, кто держал в руках бублик. Другую более корректную математическую модель плоского тора демонстрируют экраны некоторых компьютерных игр: это квадрат или прямоугольник, противоположные стороны которого отождествлены, и если движущийся предмет уходит вниз, то появляется сверху; пересекая левую границу экрана, он появляется из-за правой, и наоборот. Такой тор является простейшим примером мира с нетривиальной топологией, который имеет конечный объем и при этом не имеет каких-либо границ.

В трехмерном пространстве аналогичную процедуру можно проделать с кубом. Если отождествить его противоположные грани, то образуется трехмерный тор. Если посмотреть изнутри такого куба на окружающее пространство, то можно увидеть бесконечный мир, состоящий из копий его одной-единственной и уникальной (не повторяющейся) части, объем которой вполне конечен. В таком мире нет каких-либо границ, но есть три выделенных направления, параллельных ребрам исходного куба, вдоль которых наблюдаются периодические ряды исходных предметов. Эта картина очень похожа на то, что можно увидеть внутри кубика с зеркальными стенками. Правда, взглянув на любую из его граней, обитатель такого мира увидит свой затылок, а не лицо, как в земной комнате смеха. Более правильной моделью будет комната, оборудованная 6 телекамерами и 6 плоскими ЖК-мониторами, на которые выводится изображение, снимаемое расположенной напротив кинокамерой. В этой модели видимый мир замыкается сам на себя благодаря выходу в иное телевизионное измерение.

Описанная выше картина подавления низкочастотных гармоник верна, если время, за которое свет пересекает исходный объем, достаточно мало, то есть если размеры начального тела малы по сравнению с космологическими масштабами. Если же размеры доступной для наблюдений части Вселенной (так называемого горизонта Вселенной) оказываются меньше размеров исходного топологического объема, то ситуация не будет ничем отличаться от той, что мы увидим в обычной бесконечной эйнштейновской Вселенной, и никаких аномалий в спектре реликтового излучения наблюдаться не будет.

Максимально возможный пространственный масштаб в таком кубическом мире определяется размерами исходного тела — расстояние между любыми двумя телами не может превышать половины главной диагонали исходного куба. Свет, идущий к нам от границы рекомбинации, может по дороге несколько раз пересечь исходный куб, как бы отражаясь в его зеркальных стенках, из-за этого угловая структура излучения искажается и низкочастотные флуктуации становятся высокочастотными. В результате чем меньше исходный объем, тем сильнее подавление низших крупномасштабных угловых флуктуаций, а значит, изучая реликтовый фон, можно оценить размеры нашей Вселенной.

Трехмерные мозаики

Плоскую топологически сложную трехмерную Вселенную можно построить только на основе кубов, параллелепипедов и шестигранных призм. В случае искривленного пространства такими свойствами обладает более широкий класс фигур. При этом наиболее хорошо полученные в эксперименте WMAP угловые спектры согласуются с моделью Вселенной, имеющей форму додекаэдра. Этот правильный многогранник, имеющий 12 пятиугольных граней, напоминает футбольный мячик, сшитый из пятиугольных лоскутков. Оказывается, что в пространстве с небольшой положительной кривизной правильными додекаэдрами можно без дыр и взаимных пересечений заполнить все пространство. При определенном соотношении между размером додекаэдра и кривизной для этого надо 120 сферических додекаэдров. Более того, эту сложную структуру из сотни «мячиков» можно свести к топологически эквивалентной, состоящей всего из одного-единственного додекаэдра, у которого отождествлены повернутые на 180 градусов противоположные грани.

Вселенная, образованная из такого додекаэдра, обладает рядом интересных свойств: в ней нет выделенных направлений, и она лучше большинства других моделей описывает величину низших угловых гармоник реликтового фона. Такая картина возникает только в замкнутом мире с отношением действительной плотности вещества к критической 1,013, что попадает в интервал значений, допустимых сегодняшними наблюдениями (1,02±0,02).

Для рядового жителя Земли все эти топологические хитросплетения на первый взгляд не имеют особого значения. А вот для физиков и философов — совсем другое дело. Как для мировоззрения в целом, так и для единой теории, объясняющей строение нашего мира, эта гипотеза представляет большой интерес. Поэтому, обнаружив аномалии в спектре реликта, ученые стали искать другие факты, способные подтвердить или опровергнуть предложенную топологическую теорию.

Звучащая плазма
На спектре флуктуаций реликтового фона красной линией обозначены предсказания теоретической модели. Серый коридор вокруг нее — допустимые отклонения, а черные точки — результаты наблюдений. Большая часть данных получена в эксперименте WMAP, и только для самых высоких гармоник добавлены результаты исследований CBI (баллонные) и ACBAR (наземные антарктические). На нормированном графике углового спектра флуктуаций реликтового излучения видно несколько максимумов. Это так называемые «акустические пики», или «Сахаровские осцилляции». Их существование было теоретически предсказано Андреем Сахаровым. Эти пики обусловлены эффектом Доплера и вызваны движением плазмы в момент рекомбинации. Максимальная амплитуда колебаний приходится на размер причинно-связанной области (звукового горизонта) в момент рекомбинации. На меньших масштабах плазменные колебания были ослаблены фотонной вязкостью, а на больших — возмущения не зависели друг от друга и не были сфазированы. Поэтому максимум флуктуаций, наблюдаемых в современную эпоху, приходится на углы, под которыми сегодня виден звуковой горизонт, то есть область первичной плазмы, жившая единой жизнью в момент рекомбинации. Точное положение максимума зависит от отношения полной плотности Вселенной к критической. Наблюдения показывают, что первый, самый высокий пик расположен примерно на 200-й гармонике, что по теории с высокой точностью соответствует плоской Евклидовой Вселенной.

Очень много информации о космологических параметрах содержится во втором и последующих акустических пиках. Само их существование отражает факт «сфазированности» акустических колебаний в плазме в эпоху рекомбинации. Если бы такой связи не было, то наблюдался бы только первый пик, а флуктуации на всех меньших масштабах были бы равновероятными. Но для того чтобы подобная причинная связь колебаний в разных масштабах могла возникнуть, эти (очень сильно удаленные друг от друга) области должны были иметь возможность взаимодействовать друг с другом. Именно такая ситуация естественным образом возникает в модели инфляционной Вселенной, а уверенное обнаружение второго и следующих пиков в угловом спектре флуктуаций реликтового излучения является одним из наиболее весомых подтверждений этого сценария.

Наблюдения реликтового излучения велись в области, близкой к максимуму теплового спектра. Для температуры 3K он находится на длине волны радиоизлучения 1мм. WMAP вел свои наблюдения на чуть более длинных волнах: от 3 мм до 1,5 см. Этот диапазон достаточно близок к максимуму, и в нем ниже шумы от звезд нашей Галактики.

Многогранный мир

В додекаэдральной модели горизонт событий и лежащая очень близко к нему граница рекомбинации пересекают каждую из 12 граней додекаэдра. Пересечение границы рекомбинации и исходного многогранника образуют на карте микроволнового фона 6 пар кругов, расположенных в противоположных точках небесной сферы. Угловой диаметр этих кругов — 70 градусов. Эти круги лежат на противоположных гранях исходного додекаэдра, то есть они геометрически и физически совпадают. Вследствие этого распределение флуктуаций реликтового излучения вдоль каждой пары кругов должно совпадать (с учетом поворота на 180 градусов). На основе имеющихся данных такие круги пока что не были обнаружены.

Но это явление, как оказалось, имеет более сложный характер. Круги будут одинаковыми и симметричными только для наблюдателя, неподвижного относительно реликтового фона. Земля же движется относительно него с достаточно высокой скоростью, из-за чего в фоновом излучении появляется существенная дипольная компонента. В этом случае круги превращаются в эллипсы, меняются их размеры, расположение на небе и среднее значение температуры вдоль круга. Обнаружить тождественные круги при наличии подобных искажений становится гораздо труднее, и точности имеющихся сегодня данных становится недостаточно — нужны новые наблюдения, которые помогут разобраться с тем, есть они или их все же нет.

Многосвязная инфляция

Пожалуй, самая серьезная проблема всех топологически сложных космологических моделей, а их возникло уже немалое количество, имеет в основном теоретический характер. Сегодня стандартным считается инфляционный сценарий эволюции Вселенной. Он был предложен для объяснения высокой однородности и изотропности наблюдаемой Вселенной. Согласно ему вначале родившаяся Вселенная была достаточно неоднородной. Затем в процессе инфляции, когда Вселенная расширялась по близкому к экспоненте закону, ее изначальные размеры возросли на много порядков. Сегодня мы видим только малую часть Большой Вселенной, в которой по-прежнему остались неоднородности. Правда, они имеют столь большую пространственную протяженность, что внутри доступной нам области незаметны. Инфляционный сценарий пока является лучше всего разработанной космологической теорией.

Для многосвязной вселенной такая последовательность событий не подходит. В ней доступна для наблюдения вся ее уникальная часть и некоторые из ее ближайших копий. В таком случае структуры или процессы, описываемые масштабами, много большими наблюдаемого горизонта, существовать не могут.

Направления, в которых придется развивать космологию, если многосвязность нашей Вселенной подтвердится, уже ясны: это безинфляционные модели и так называемые модели со слабой инфляцией, в которых размеры вселенной за время инфляции возрастают всего в несколько раз (или десятков раз). Таких моделей пока нет, и ученые, стараясь сохранить привычную картину мира, активно ищут огрехи в результатах, полученных с помощью космического радиотелескопа.

Артефакты обработки

Одна из групп, которая вела самостоятельные исследования данных WMAP, обратила внимание на то, что квадрупольная и октупольная составляющие реликтового излучения имеют близкую друг к другу ориентацию и лежат в плоскости, почти совпадающей с галактическим экватором. Вывод этой группы: произошла ошибка при вычитании фона Галактики из данных наблюдений микроволнового фона и реальная величина гармоник совсем другая.

Наблюдения WMAP велись на 5 различных частотах специально для того, чтобы правильно разделить космологический и локальный фон. И основная команда WMAP считает, что обработка наблюдений была проведена корректно, и отвергает предложенное объяснение.

Имеющиеся космологические данные, опубликованные еще в начале 2003 года, были получены после обработки результатов только первого года наблюдений WMAP. Для проверки предложенных гипотез, как обычно, требуется повышение точности. К началу 2006 года WMAP ведет непрерывные наблюдения уже четыре года, этого должно хватить для повышения точности вдвое, но эти данные все еще не опубликованы. Нужно немного подождать, и, возможно, наши предположения о додекаэдрической топологии Вселенной примут вполне доказательный характер.

Михаил Прохоров, доктор физико-математических наук

Представьте себе очень большой мячик. Хотя он "извне" и кажется трехмерным, его поверхность - сфера - двумерна, потому как есть только два независимых направления движения по сфере. Если бы Вы были оченб маленькими и жили бы на поверхности этого шара, то вполне могли бы предположить, что Вы живете вовсе не на сфере, а на большой плоской двумерной поверхности. Но если бы Вы при этом провели точные измерения расстояний на сфере, то поняли бы, что живете не на плоской поверхности, а на поверхности большой сферы (прим. перев. лучше, наверное, провести аналогию с поверхностью земного шара).
Идею кривизны поверхности шара можно применить ко всей Вселенной. Это было огромным прорывом в Эйнштейновской Общей теории относительности . Пространство и время были объединены в единую геометрическую единицу, названную пространством-временем , и это пространство-время обладало геометрией , оно могло быть искривленным , так же, как искривлена поверхность огромного шара.
Когда Вы смотрите на поверхность большого шара как на единую вещь, то ощущаете все пространство сферы целиком. Математики любят поверхность сферы так, чтобы это определение описывало всю сферу целиком, а не только ее часть. Одним из ключевых аспектов описания геометрии пространства-времени состоит в том, что нам необходимо описать все пространство и все время целиком. Это означает, что надо описать "все" и "всегда" "в одном флаконе". Геометрия пространства-времени это геометрия всего пространства плюс все время вместе как одна математическая единица .

Что определяет геометрию пространства-времени?

Какова геометрия нашего пространства-времени?

Открытая, закрытая или плоская?

Откуда появляется темная материя?

Что по поводу космологической постоянной?

Ну и каков же ответ?

<< Сколько лет нашей Вселенной? | Оглавление | Тур по истории Вселенной >>

Не пытайтесь стереть прошлое. Оно формирует вас сегодняшнего и помогает вам стать тем, кем вы будете завтра.

Зиад К. Абдельнуар

Я так понимаю, что у вселенной форма седла. Интересно, почему в момент Большого взрыва вся материя не разлетелась равномерно во все стороны и не придала вселенной шарообразную форму?

Что это значит? Например, можно нарисовать треугольник и сложить размеры внутренних углов. Если мы получим 180 градусов, то поверхность – плоская. Если нарисовать две параллельные линии, они останутся такими на всём протяжении.

Но это лишь один из вариантов.

Поверхность сферы – двумерная, но не плоская. Любая линия начинает закругляться, и если вы сложите углы треугольника, вы получите величину больше, чем 180 градусов. Нарисовав параллельные линии (линии, которые начинаются, как параллельные), вы увидите, что, в конце концов, они встретятся и пересекутся. Такие поверхности имеют положительную кривизну.

Поверхность седла, с другой стороны, представляет другой тип неплоской двумерной поверхности. Она вогнутая по одному направлению и выпуклая по другому, перпендикулярному, и является поверхностью с отрицательной кривизной. Если вы нарисуете на ней треугольник, то получите сумму углов меньше 180 градусов. Две параллельные линии будут расходится в разные стороны.

Ещё можно представить плоский круглый кусочек бумаги. Если вырезать из него клин и заново его склеить, вы получите поверхность положительной кривизны. Если вставить этот клин в другой такой же кусок, вы получите поверхность отрицательной кривизны, как на картинке.

Двумерную поверхность довольно просто представить из трёхмерного пространства. Но в нашей трёхмерной Вселенной всё обстоит несколько сложнее.

Что до кривизны Вселенной, у нас есть три варианта:

Положительная кривизна, как бы сфера в высших измерениях
- отрицательная, как бы седло в высших измерениях
- нулевая (плоская) – как трёхмерная решётка

Можно было бы подумать, что наличие Большого взрыва предполагает первый, сферический вариант, поскольку Вселенная вроде бы одинакова во всех направлениях - но это не так. Есть очень интересная причина, по которой Вселенная одинаковая во всех направлениях – и она никак не связана с кривизной.

То, что Вселенная одинакова во всех местах (гомогенна) и направлениях (изотропна), доказывает существование Большого взрыва, гипотеза о котором говорит, что всё началось с горячего и плотного однородного состояния, в котором начальные условия и законы природы везде были одинаковы.

С течением времени небольшие отклонения приводят к появлению структур – звёзд, галактик, кластеров, и великих пустот. Но причина однородности вселенной – в том, что всё имело одно и то же начало, а не в кривизне.

Но мы можем померить величину кривизны.

На картинке представлены шаблоны флуктуаций, запечатлённые в фоновом космическом излучении. От того, как работает Вселенная и из чего она состоит, зависят пики флуктуаций – самые горячие и холодные места на конкретных угловых масштабах. Если у Вселенной отрицательная кривизна (седло), Вселенная склоняется к меньшему масштабу, если положительная – к большему.

Причина та же, что мы описывали – как прямые линии ведут себя на этих поверхностях.

Поэтому нам просто необходимо изучить флуктуации фонового космического микроволнового излучения, и мы сможем измерить кривизну наблюдаемой Вселенной.

И что же мы получим?

А получим мы, что величина кривизны, показанная в голубых кружочках, равна примерно 0.5%. Это говорит о том, что кривизна Вселенной неотличима от плоскости.

Она действительно расширялась равномерно во все стороны, но к кривизне это отношения не имеет. Конечно, на гораздо больших, чем мы можем наблюдать, масштабах, кривизна Вселенной может быть ненулевой. Инфляционный процесс, происходивший после Большого взрыва, экспоненциально увеличивает каждый участок Вселенной.

То есть, возможно, что кривизна Вселенной положительная или отрицательная, что она похожа на седло или сферу, что она может быть самосвязанной, и мы сможем выйти с одного конца и попасть на другой. Этого исключать нельзя – но в наблюдаемой части этого нет. И для нас Вселенная неотличима от плоской. Но, как показано на рисунке в части D, можно считать, что ваше пространство плоское, а при этом Вселенная может не быть плоской. Это вывод из той информации, которой мы располагаем.

В самом начале 2003 года появились первые данные наблюдений реликтового фона, выполненные на космическом зонде WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Впервые множество космологических параметров были измерены с необычайно высокой точностью. Но за несколько месяцев первые, самые важные результаты и предсказания были сделаны, восторги поутихли и любопытство ученых переместилось от полученных результатов к проблемам, оставшимся необъясненными.

Наблюдения

Одна из этих проблем - очень низкие амплитуды двух низших мультиполей (сферических гармоник) реликтового фона: квадруполя и октуполя. Эта проблема была известна и ранее, то только в очень точных данных WMAP она встала "во весь рост". На самом деле самой низкой сферической гармоникой является диполь. Он описывает поведение реликта на угловых масштабах равных 180 o: в одном полушарии небесной сферы температура и яркость микроволнового фона оказывается выше, а в другой - ниже. К сожалению эту гармонику невозможно отделить от влияния на фон эффекта Допплера, связанного с движением наблюдателя. Вторая гармоника (квадруполь) описывает распределение флуктуаций температуры реликта на угловых масштабах в 90 o , а третья гармоника (октуполь), соответственно на 60 o (см. Рис. 1). Оказалось, что наблюдаемая амплитуда квадруполя составляет только 1/7 от предсказываемого теорией уровня, а амплитуда октуполя - 72% (см. Рис. 2). Это отклонение слишком велико и его трудно объяснить случайными флуктуациями наблюдаемого микроволнового космического фона. Некоторые исследователи начали предлагать ввести для объяснения этого отклонения "новую физику" (см., например, препринт astro-ph/0306597), другие с ними не соглашались. Пока, однако, никто не предложил какой-либо физический механизм, который привел бы к уменьшению амплитуд двух низших гармоник.

Рис. 2. Спектр мощности угловых распределений флуктуаций реликтового фонового излучения по данным WMAP и некоторых других экспериментов. По вертикали отложена амплитуда флуктуаций, по горизонтали номера гармоник (начиная с l=2) или угловые масштабы. Черные точки - наблюдательные данные, красная линия - предсказания теоретической модели для плоской Вселенной, лучше всего согласующиеся с наблюдениями, серая полоса - допустимая ошибка теоретических предсказаний. Слишком низкие значения двух низших гармоник показаны зеленым цветом. Низкая амплитуда только одного октуполя (l=3) недостаточно значима, но вместе с очень низким значением второй гармоники они становятся важным наблюдательным фактом.

Топология

Очень легко представить и противоположную ситуацию, когда размеры видимой части Вселенной меньше начальной фигуры. В этом случае наблюдаемая нами картина не будет отличаться от того, что мы бы увидели в бесконечной Вселенной с простой топологией (это отличие может появиться на более поздних - в космологических масштабах - временах).

На самом деле все более сложно. Когда мы наблюдаем другие галактики, то мы смотрим не только в даль, но и в прошлое. Это связано с конечность скорости света. Если бы размер нашей Вселенной составлял несколько мегапарсек, свет от копий нашей Галактики доходил бы к нам за несколько миллионов лет, за это время галактика изменяется не слишком сильно, и мы смогли бы "узнать себя" в этих "отражения", а может быть даже попытались отыскать в них Солнечную систему. Если увеличить размеры начального мира до сотен тысяч световых лет подобное опознание становится затруднительным, а узнать Млечный Путь за 2-3 миллиарда лет до нашей эры мы бы просто не смогли. Однако, все поиски периодической структуры с размерами от 1000 мегапарсек и меньше, которые проводились последние 10-20 лет, не дали положительного результата. Это означает, что если наша Вселенная и имеет ограниченный объем, то его размеры очень велики, если мы и видим самих себя, то в настолько далеком прошлом, что какое-либо отождествление с современными объектами становится практически невозможным.

Космология

Какие предсказания дает додекаэдральная модель Вселенной и как они соотносятся с наблюдениями?

В данной модели пространство должно обладать положительной кривизной (быть замкнутым), причем обладать строго определенным значением отношения средней плотности к критической $\Omega\simeq1.013$ (это значение - математическая константа, которую можно вычислить с любым числом знаков после запятой). И это значение попадает внутрь допустимого диапазона! Данные WMAP дают $\Omega=1.02\pm0.02$.

Как устроена такая Вселенная?

Для космологической модели с $\Omega=1.013$ радиус горизонта будет составлять 38% от радиуса кривизны Вселенной (R ), а границы додекаэдра будут лежать в интервале от 31% R (центры граней) до 39%R (вершины) от его центра. Объем такого многогранника будет составлять 83% от объема сферы горизонта. Отношение размеров додекаэдра к радиусу кривизны остается постоянным, поскольку при расширении Вселенной эти величины изменяются пропорционально друг другу. Горизонт Вселенной ведет себя по-другому. Его поведение зависит от закона расширения, более подробно это описано в (и ссылках приведенных в ней).

Пятна на небе

Сложная топология нашей Вселенной будет проявляться в наблюдения только в том случае, если размеры горизонта превосходят размеры исходного многогранника и в доступную нам область Вселенной хотя бы частично попадают участки его копий. Если же исходная фигура превосходит по размерам горизонт, но наблюдаемая картина не будет отличаться от вида бесконечной Вселенной. Схематически данное утверждение показано на Рис. 12.

Для указанного выше размера горизонта (0.38R ) наличие копий Вселенной будет проявляться в виде шести пар расположенных в противоположных направлениях на небесной сфере кругов диаметром 70 o . Они образуются при пересечении сферы последнего рассеяния с гранями додекаэдра. Сфера последнего рассеяния (граница рекомбинации) по данным WMAP расположена на среднем красном смещении z=1089$\pm$1, т.е. слегка меньше горизонта. Температура реликтового излучения в каждом из кругов такой пары будет одинаковым образом отличаться от среднего ее значения, т.к. регистрируемое от кругов излучение испускается областями Вселенной, заполненных одним и тем же веществом (см. Рис. 13).

Теоретические аспекты

То, что наша Вселенная может оказаться замкнутой, ставит определенные вопросы перед , который сегодня успешно объясняет большинство свойств окружающей нас Вселенной. Полной ясности в этой проблеме (инфляция в замкнутой Вселенной) пока нет, но, кажется, космологи готовы к ее решению.

Заключение

Как подтвердить или опровергнуть модель, описанную в данной статье? Она предсказывает два следствия, которые допускают экспериментальную проверку, причем в ближайшее время:

1. Вселенная должна быть замкнутой с $\Omega=1.013$;
2. На небе должны наблюдаться 6 пар кругов диаметром 70 o (центры которых соответствуют серединам граней правильного додекаэдра) распределение возмущений реликтового излучения в которых должно попарно кореллировать друг с другом.

И, конечно, остается возможность, что для приведенных в начале данной статьи фактов найдутся совсем другие объяснения. (Этого вполне можно ожидать, так как указаний в пользу именно такой топологически сложной модели Вселенной очень мало. Пока ими являются только низкие амплитуды двух первых гармоник спектра мощности реликтового излучения. Этого достаточно, чтобы начать обсуждать данную модель, но чтобы убедить научную общественность в ее "серьезности" нужны дополнительные аргументы.)

М. Е. Прохоров ГАИШ, Москва

Комментарии (12):

Хорошая статья.

Есть над чем подумать.

Вот в начале раздела

Топология

упоминается конструкция бесконечного Евклидово пространство с конечным обЪёмом. С такими конструкциями надо обращаться оч. аккуратно.

Именно при таких допущениях возникают софистические эффекты, заводящие мысль в тупик. В этой схеме в завуалированной форме применяется такая мат. абстракция как Нуль_пространство (напомню Нуль_пространство есть пространство без протяжённости и времени).

Лет эдак 30, а то и все 50 назад все научные и около научные журналы в той или иной форме обЪигрывали свойства сей мат.субстанции. А уж фантасты... так практически применяли её под названиями "Нуль_скачёк","Нуль_переход"...

Как вдруг оказалось что у этой субстанции есть одно , но крайне неприятное свойство:

"Возникнув" где-нить в соседстве_контакте с более_менее реальной консистенцией

Нуль_пространство неизменно начинает поглащать эту консистенцию и, поглотив её, самоуничтожается.

Сегодня даже фантасты от неё отказались, заменив её на чевоточины или кротовы норы.

Вселенная может иметь форму не какого-нибудь там шара или додекаэдра, а... рожка или горна. Точнее говоря весь наш космос оказывается вытянут в этакую длинную трубку, с узким концом с одной стороны и "раструбом" с другой. Такая "конструкция" нашей Вселенной кроме всего прочего подразумевает, что она конечна, а в каких-то ее местах встречаются области, где можно увидеть собственный затылок. Возможно, для "здравомыслящих" людей все это прозвучит как полный бред или мечта сюрреалиста, однако выкладки математика Франка Штайнера (Frank Steiner) из германского Университета Ульма (Universität Ulm) и его коллег основаны на авторитетных экспериментальных данных, полученных в 2003 году все тем же знаменитым зондом WMAP (NASA"s Wilkinson Microwave Anisotropy Probe).

Новая диковинная модель призвана объяснить два загадочных обстоятельства, так озадачивающих астрофизиков: во-первых, необычный характер распределения "горячих" и "холодных" пятен в космическом микроволновом излучении, а во-вторых, "глушение" сигнала при больших масштабах (обнаружено отсутствие каких-либо ясно выраженных "горячих" или "холодных" участков при углах свыше примерно 60 градусов). Текущий объем Вселенной по Штайнеру составляет около 10 32 кубических световых лет. Когда же Вселенной было только 380 тысяч лет, то она была столь мала, что в ней просто не могли возникнуть достаточно большие флуктуации.

В новой модели, определяемой так называемой топологией Пикара (Picard topology), Вселенная изогнута весьма прихотливым образом. Один ее конец бесконечно удлинен, но зато столь сужен, что имеет в результате конечный объем. С другой стороны "раструб" резко расширяется, однако отнюдь не бесконечно, и если бы мы летели к "вспухшему" концу на космическом корабле, то в некоторый момент вернулись бы обратно с другой стороны "дудки" (см. верхний рисунок). Эмиль Пикар (1856-1941) - это французский математик, занимавшийся исследованием дифференциальных уравнений, особых точек, асимптотических решений, теорией функций и пр.,кстати говоря, он иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895), и иностранный почетный член АН СССР (1925).

Имеющая форму "рога" модель были предложена еще в 1990-х годах, чтобы правильно описать аномалии, которые выявились при анализе данных спутника COBE (Cosmic Background Explorer - Исследователь космического фона) - предшественника WMAP, однако группа Штайнера первая показала, что эта идея соответствует и данным WMAP тоже. В 2003 году уже выдвигалась другая модель, призванная соответствовать результатам WMAP, и согласно ей Вселенная также оказывалась конечной, однако форма мира была иная (додекаэдр, в прессе ошибочно именовавшийся "футбольным мячом"). Другие варианты возможной формы Вселенной - "пончик" (тороидальная форма) или же сплюснутая сфера (предложенная несколько месяцев назад учеными из американского штата Пенсильвания).

Классическое представление о физическом пространстве наделяет его таким фундаментальным топологическим свойством как связность. Физическое пространство - суть трехмерное связное многообразие - объединяется с временем в единое четырехмерное пространство-время. Если теперь рассмотреть модель связного, но не односвязного пространства-времени, то вполне можно обнаружить несвязные трехмерные пространственно-подобные сечения. Более того, несвязное сечение $M_1$ может получиться из связного $M_0$ с помощью сферической перестройки, и, следовательно, связное и несвязное сечения можно рассматривать как начальное и конечное состояния некоторого геометродинамического процесса (лоренцев кобордизм). В ходе этого процесса 3-геометрия претерпевает переход через некоторое критическое состояние $M_{1/2}$, которое отвечает нарушению связности пространственно-подобного сечения.

Было бы интересно выяснить, при каких условиях происходит нарушение связности пространственно-подобных сечений, или, если оставить в стороне конкретную дифференциально-топологическую модель, выяснить - возможно ли, что в ходе некоторого физического процесса трехмерное простран- ство $M_0$ становится несвязным. Допуская вольность в словах, можно сказать, что нарушение связности означает отрывание области $D_0$ от $M_0.$

По сути это популярная статья по топологии Вселенной. Люмине известен как автор нашумевшей статьи, в которой данные по реликтовому излучению интерпретировались в рамках модели в нетривиальной топологией. В данном обзоре рассказано о том, как такие модели выглядят, как их можно проверять по имеющимся данным и тп.

Современное состояние Вселенной еще очень плохо изучено. Однако, вероятно уже существует ответ на вопрос: Какова современная форма вселенной? Многолетние наблюдения показали, что Вселенная обладает рядом физических свойств, которые резко сокращают число возможных претендентов на ее форму.

И одно из главных таких свойств топологии Вселенной - ее кривизна. Согласно принятой на сегодняшний день концепции, примерно через 300 тысяч лет после Большого взрыва температура Вселенной упала до уровня, достаточного для объединения электронов и протонов в первые атомы.

Когда это произошло, излучение, которое вначале рассеивалось заряженными частицами, внезапно получило возможность беспрепятственно проходить через расширяющуюся Вселенную. Это известное ныне как космическое микроволновое фоновое, или реликтовое, излучение удивительно однородно и обнаруживает только очень слабые отклонения (флуктуации) интенсивности от среднего значения. Такая однородность может быть только во Вселенной, кривизна которой всюду постоянна.

Постоянство кривизны означает, что пространство Вселенной имеет одну из трех возможных геометрий: плоскую евклидову сферическую с положительной кривизной или гиперболическую с отрицательной.

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс еще в первой половине XIX задался целью ответить на вопрос: искривляются ли траектории световых лучей, проходящих над сферическим пространством Земли? Оказалось, что в малых (по астрономическим меркам) масштабах Вселенная предстает, как евклидова. Недавние исследования, проведенные с помощью высотных аэростатов, поднятых над Антарктидой, также подтверждают этот вывод.

При измерении углового спектра мощности реликтового излучения был зарегистрирован пик, который, как полагают исследователи, может быть объяснен только существованием холодной черной материи - относительно больших, медленно движущихся объектов - именно в евклидовой Вселенной. То есть, ученые довольно уверенно говорят о том, что пространство нашей Вселенной должно удовлетворительно описываться геометрией Евклида, как трехмерное пространство очень малой кривизны.

“Из общей теории относительности вытекает новое представление о Вселенной, новая космология. Эйнштейн рассматривал гравитационные поля различных тел как искривления пространства-времени в областях, окружающих эти тела…возьмем четырехмерное пространство-время, т.е. совокупность мировых линий всех тел природы. Эти мировые линии сильнее искривляются вблизи центров тяготения. Но не обладают ли они в целом некоторой общей кривизной?...

Эйнштейн предположил, что искривлено только пространство, а время не искривлено. Поэтому, отправившись из данного географического пункта по кратчайшему пути в путешествие по Вселенной, мы опишем замкнутую пространственную траекторию и вернемся в тот же пункт в иное время, скажем в триллионном году н. э. Значит мировое пространство конечно (в том же смысле, в котором конечно двумерное пространство-поверхность нашей Земли), а время бесконечно. Мы можем найти по аналогии двумерное пространство - поверхность, кривую и конечную в одном измерении, но прямую и бесконечную в другом измерении, такова поверхность цилиндра.

Если мы проведем (по кратчайшему пути) линию вокруг цилиндра бесконечной длины, мы вернемся в ту же точку. Если мы проведем черту вдоль цилиндра, она будет прямой и бесконечной. Исходя из этой аналогии гипотеза Эйнштейна об искривленном мировом пространстве и неискривлённом времени была названа гипотезой цилиндрического мира.

В 1922 г. А.А. Фридман высказал предположение о том, что кривизна мирового пространства меняется с течением времени. По – видимому, Вселенная расширяется”.

Что означает утверждение о трехмерности пространства? Как возникли современные представления о размерности пространства в физике и математике? Какую роль играет трехмерность пространства в фундаментальных законах физики? Этим вопросам посвящена книга. Рассматривается роль понятия размерности в физике микро- и мегамира, соотношение различных подходов к понятию размерности, взаимосвязь физики и геометрии. Вместе с историей создания современных представлений о размерности пространства рассказывается о творчестве замечательных ученых - физиков и математиков: А. Эйнштейна, П. Эренфеста, А. Пуанкаре, П. С. Урысона и других.

Важной проблемой современной дифференциальной геометрии является построение и исследование примеров конкретных пространств с заданными геометрическими свойствами. Одной из подобных задач является поиск римановых многообразий с заданной группой голономии и изучение их топологических свойств. Зная группу голономии многообразия, можно многое сказать о его кривизне - основной характеристике римановых многообразий; с другой стороны, исследование голономии является технически более простой задачей.

Хотя константа тонкой структуры была введена немецким физиком-теоретиком Арнольдом Зоммерфельдом (Arnold Sommerfeld) еще в 1916 году, на вопрос о том, является ли она действительно постоянной, окончательного ответа нет и сегодня. "Судя по результатам наших измерений, нет, не является!" - говорит австралийский физик Джон Уэбб (John Webb), профессор Университета Нового Южного Уэльса в Сиднее. Еще десять лет назад руководимая им группа ученых проанализировала с помощью американского телескопа Кек (Keck Telescope) на Гаваях те изменения, которые претерпевает свет далеких квазаров при прохождении сквозь межгалактические газопылевые облака, и обнаружила, что спектры поглощения несколько отличаются от предсказанных. Этот феномен мог иметь лишь одно объяснение: несколько миллиардов лет назад значение константы тонкой структуры было чуть-чуть меньшим, чем сегодня.

Исследование на границе топологии и квантовой механики предполагает существование совершенно новой формы материи.
Еще в 1970 году молодой советский физик сделал необычное предположение. Виталий Ефимов, который в настоящее время работает в Университете штата Вашингтон (США), показал, что квантовые объекты, которые не могут образовывать между собой пары, могут формировать тройки.
В 2006 году группа австралийских ученых обнаружила первый пример этого так называемого «состояния Ефимова» в холодном газе, состоящем из атомов цезия.
На первый взгляд это может показаться нелогичным. Ведь связи, удерживающие вместе тройку объектов, точно такие же, как и в паре. Но на самом деле это не так, между ними существует тонкое, но важное различие.

Для вывода формул можно пользоваться окружением "$$" и \TeX разметкой.

Очередную версию строения Вселенной выдвинул физик Франк Штайнер (Frank Steiner) из университета Ульма (Universität Ulm), повторно проанализировав вместе с коллегами данные, собранные космическим зондом Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), запущенным некогда для детальной съёмки реликтового излучения.

Однако не спешите говорить о краях Вселенной. Дело в том, что многогранник этот замкнут сам на себя, то есть добравшись до одной из его граней, вы просто попадёте обратно внутрь через противоположную сторону этой многомерной «петли Мёбиуса».

Из этого представления следуют любопытные выводы. Например, что полетев на какой-нибудь «сверхскоростной» ракете по прямой, можно в конце концов вернуться к точке старта, или, если взять «очень большой» телескоп, можно увидеть в разных сторонах космоса одни и те же объекты, только в силу конечности скорости света — на разных стадиях жизни.

Такие наблюдения учёные пробовали проводить, но ничего похожего на «зеркальные отражения» найдено не было. Либо потому, что неверна модель, либо потому, что не хватает «дальнобойности» современной наблюдательной астрономии. Тем не менее обсуждение формы и размера Вселенной всё продолжается.

Теперь же новые дровишки в огонь подбросили Штайнер со товарищи.

Planck весит около двух тонн. Он должен курсировать вокруг точки Лагранжа L2. Поворачиваясь вокруг оси, спутник постепенно отснимет полную карту микроволнового фона с невиданной ранее точностью и чувствительностью (иллюстрации ESA/AOES Medialab и ESA/C. Carreau).

Немецкий физик составил несколько моделей Вселенной и проверил, как в них формируются волны плотности микроволнового фона. Он утверждает, что наибольшее совпадение с наблюдающимся реликтовым излучением даёт Вселенная-пончик, и даже посчитал его диаметр. «Пончик» оказался 56 миллиардов световых лет в поперечнике.

Правда, этот тор — не вполне обычный. Учёные называют его 3-тор (3-torus). Его настоящую форму трудно представить, но исследователи объясняют, как хотя бы попытаться это сделать.

Сначала представьте, как формируется обычный «бублик». Вы берёте лист бумаги и сворачиваете его в трубку, склеивая два противоположных края. Затем вы сворачиваете трубку в тор, склеивая два её противоположных «выхода».

С 3-тором — всё тоже самое, за исключением того, что в качестве исходного ингредиента берётся не лист, а куб, а склеивать нужно не края плоскостей, а каждую пару противоположных граней. Причём склеивать таким образом, что покинув куб через одну из его граней, вы обнаружите, что опять попали внутрь через противоположную его грань.

Несколько специалистов, прокомментировавших работу Штайнера, отметили, что она не доказывает окончательно, что Вселенная — это «многомерный бублик», но лишь говорит, что данная форма — одна из наиболее вероятных. Также некоторые учёные добавляют, что додекаэдр (который часто сравнивают с футбольным мячом, хотя это и некорректно) — всё ещё остаётся «хорошим кандидатом».

Франк на это отвечает просто: окончательный выбор между формами можно будет сделать после более точных измерений реликтового излучения, нежели те, что выполнил WMAP. И такая съёмка вскоре будет проведена европейским спутником Planck , который должен стартовать 31 октября 2008 года.

«С точки зрения философии, мне нравится идея, что Вселенная конечна и в один прекрасный день мы могли бы в полной мере изучить её и узнать о ней всё. Но, поскольку вопросы физики не могут быть решены при помощи философии, я надеюсь, что на них ответит Planck», — говорит Штайнер.