Практика построения сетевого графика. Сетевые графики и правила их построения

Пример 1. Проект включает в себя следующие работы, представленные в таблице. Построить сетевой график выполнения комплекса работ.

Решение. Работам a 1 и a 2 не предшествуют никакие работы, следовательно, на графике они изображаются дугами, выходящими из исходного события (1), которое означает момент начала выполнения проекта. Работе a 3 предшествует работа a 1 , поэтому на графике дуга a 3 непосредственно следует за дугой a 1 . Событие (2) означает момент окончания работы a 1 и начала работ, которым она предшествует. Работе a 4 предшествуют работы a 1 и a 2 . На графике эта зависимость отражается с помощью введения фиктивной работы (2, 3). Моментом свершения события (3) будет момент, к которому будут выполнены работы a 1 и a 2 и может начинаться работа a 4 . Аналогично с учетом взаимосвязей изображаются на графике все остальные работы. Завершающее событие (6) означает момент выполнения всего проекта.

Правила, используемые при построении сетевого графика.

1) в сетевых графиках не должно быть «тупиков», т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа (за исключением завершающего события);

2) в сетевых графиках не должно быть и событий (кроме исходящего), которым не предшествует хотя бы одна работа;

3) при построении сетевых графиков нельзя допускать, чтобы два смежных события были связаны двумя или большим числом количеством работ, что чаще всего бывает при изображении параллельно выполняемых работ. Эта ошибка приводит к путанице из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Чтобы избежать этого, рекомендуется ввести дополнительные события и связать его с последующим зависимостью или фиктивной работой;

4) в сети не должно быть замкнутых циклов, т.е. цепей, соединяющих некоторые события с ними же самими;

5) кроме того, если какие-либо сложные работы могут быть начаты до полного окончания непосредственно предшествующей им работы, то последняя изображается как ряд последовательно выполняемых работ, каждая из которых завершается определенным событием.

6) если для выполнения одной из работ необходимо получение результатов всех работ, входящих в предшествующее для нее событие, а для другой работы достаточно получить результат только одной или нескольких из этих работ, то должно быть дополнительно введено новое событие, а также фиктивная работа, связывающая новое событие с прежней.

Построенный с соблюдением этих правил график является сетевой моделью выполнения проекта. При этом сначала обычно составляются частные сетевые графики, охватывающие работы по отдельным, имеющим самостоятельное значение частям общего комплекса работ, а затем путем «сшивания» получается комплексный (сводный) график, охватывающий всю совокупность работ, подлежащих выполнению.

По форме обратной связи, у нас можно заказать выполнение аналогичной работы в авторском исполнении: .

Часто в ходе разработки разного рода проектов составляется планировка выполнения заданий. Инструментарий Microsoft Excel позволяет создать сетевой график, который и служит для решения задачи планирования этапов проекта.

Составим простой график с использованием диаграммы Ганта.
Для начала необходимо создать саму таблицу с колонками с соответствующими заголовками.

После этого можно увидеть новое окно в котором выбираем вкладку "Выравнивание". Выравнивание в полях указываем "По центру", а в настройках параметров отображения выставляем флажок возле "Переносить по словам".

Переходим в рабочее окно и задаем границы таблицы. Выделяем заголовки и нужное количество ячеек для таблицы, открываем раздел "Главная", а в нём с помощью соответствующего значка в списке выбираем пункт "Все границы".

В результате можно увидеть что каркас таблицы с заголовками был создан.

Следующим этапом будет создание шкалы времени. Это базовая часть в сетевом графике. Определенный набор столбцов отвечает тому или иному периоду в планировке проектных задач. В данном примере будет создание 30 дневной временной шкалы.

Пока что оставляем основную таблицу и возле правой её границы выделяем в контексте данного примера тридцать столбцов. Стоит отметить что количество строк = количеству строк в ранее созданной таблице.

Переходим в раздел "Главная" и выбираем в значке границ "Все границы" также как и при созданной ранее таблице.

Определяем в данном примере план 1-30 июня. И вносим соответствующие даты в временную шкалу. Для этого будет использован инструмент "Прогрессия".

После нажатия на пункт "Прогрессия" появится новое окно. В нём отмечаем расположение по строкам (в данном примере), а в качестве типа выбираем даты. В зависимости от того какой временной промежуток используется выбираем пункт "День". Шаговое значение - 1. В качестве конечного значения выставляем дату 30 июня и подтверждаем действие.

Далее временная шкала будет заполнена днями с 1 по 30 число. Далее нужно оптимизировать таблицу для её удобства, выделив весь временной промежуток и нажимаем правую кнопку мыши. В контекстном меню выбираем "Формат ячеек".

Появится новое окно в котором нужно открыть вкладку "Выравнивание" и задать значение 90 градусов. Подтверждаем действие.

Но оптимизация не завершена. Переходим в основной раздел "Главная" и нажимаем на значке "Формат" и выбираем в нём автоподбор по высоте строки.

И для завершения оптимизации делаем аналогичное действие и выбираем уже автоподбор по ширине столбца.

В результате таблица обрела завершенный вид.

Завершающим этапом будет заполнение первой таблицы соответствующими данными. Также если большое количество данных то с помощью зажатия на клавиатуре клавиши "Сtrl" протягиваем курсором по границе поля нумерации вниз по таблице.

И как результат - таблица упорядочена. И также можно заполнить остальные поля таблицы.

В разделе "Главная" нужно нажать на значок "Стили" и в нём кликаем на иконку "Условное форматирование". И в появившемся списке выбираем пункт "Создать правило".

После этого действия откроется новое окно в котором нужно выбрать правило из перечня правил. Выбираем "Использовать формулу для определения форматируемых ячеек". Подходящее правило выделения конкретно для нашего примера показано в поле.

Разберем элементы формулы:

G$1>=$D2 - это первый аргумент, который определяет чтобы значение в временной шкале было равно или больше определенной даты. Первая часть элемента указывает на первую ячейку, а вторая часть на нужную часть столбца касательно плана.
G$1И - проверяют значения на истинность
$ - позволяет задать значения как абсолютные.

Для задания цвета ячейкам нажимаем "Формат".

Представим себе ситуацию развития проекта капитального строительства на производственном предприятии. Проект успешно инициирован и полным ходом идут работы по его планированию. Сформирована и утверждена , план по вехам принят. Разработан первичный вариант календарного плана. Поскольку задача оказалась достаточно масштабной, куратор принял решение о разработке еще и сетевой модели. Расчет сетевого графика в прикладном аспекте его исполнения является предметом настоящей статьи.

Перед стартом моделирования

Методологический базис сетевого проектного планирования представлен на нашем сайте несколькими статьями. Я лишь сошлюсь на две из них. Это материалы, посвященные в целом и непосредственно . Если в ходе повествования у вас будут возникать вопросы, просмотрите ранее представленные осмысления, основная суть методологии в них изложена. В настоящей статье мы рассмотрим небольшой пример локальной части комплекса строительно-монтажных работ в рамках значительной проектной реализации. Расчеты и моделирование будем выполнять методом «вершина-работа» и классическим табличным способом («вершина-событие») с применением МКР (метода критического пути).

Построение сетевого графика мы начнем на основе первой итерации календарного плана, выполненного в форме диаграммы Ганта. Для целей наглядности предлагаю не учитывать отношения предшествования и максимально упростить последовательность действий. Хотя на практике такое бывает редко, представим в нашем примере, что операции выстроены в последовательность вида «окончание-начало». Ниже вашему вниманию представляются две таблицы: выписка из списка работ проекта (фрагмент из 15-ти операций) и список параметров сетевой модели, необходимый для представления формул.

Пример фрагмента списка операций инвестиционного проекта

Список параметров сетевой модели, подлежащих расчету

Пусть вас не пугает обилие элементов. Построение сетевой модели и расчет параметров достаточно просто выполнить. Важно тщательно подготовиться, иметь под рукой иерархическую структуру работ, линейный график Ганта – в общем, все, что дает возможность определиться с последовательностью и взаимосвязями действий. Еще в первые разы выполнения графика я рекомендую иметь перед собой формулы расчета требуемых значений. Они представлены ниже.

Формулы расчета параметров сетевого графика

Что нам потребуется определить в ходе построения графика?

1. Раннее начало текущей работы, в которую входят несколько связей от предыдущих операций. Выбираем максимальное значение из всех ранних окончаний предыдущих операций.
2. Позднее окончание текущего действия, из которого выходят несколько связей. Выбираем минимальное значение из всех поздних начал последующих действий.
3. Последовательность работ, формирующих критический путь. У этих действий раннее и позднее начала равны, как и раннее и позднее окончание соответственно. Резерв такой операции равен 0.
4. Полные и частные резервы.
5. Коэффициенты напряженности работ. Логику формул резервов и коэффициента напряженности работы мы рассмотрим в специальном разделе.

Последовательность действий по моделированию

Шаг первый

Построение сетевого графика начинаем путем размещения прямоугольников задач последовательно слева-направо, применяя правила, описанные в предыдущих статьях. При выполнении моделирования методом «вершина-работа» основным элементом диаграммы выступает семисегментный прямоугольник, в составе которого отражены параметры начала, окончания, длительности, резерва времени и наименования или номера операций. Схема представления ее параметров показана далее.

Схема изображения работы на сетевом графике

Результат первого этапа построения сетевого графика

В соответствии с логикой последовательности операций с помощью специализированной программы, MS Visio или любого редактора размещаем образы работ в заданном выше формате. В первую очередь заполняем наименования выполняемых действий, их номера и длительность. Рассчитываем раннее начало и раннее окончание с учетом формулы раннего начала текущего действия в условиях нескольких входящих связей. И так проходим до завершающей фрагмент операции. При этом, в нашем примере проекта тем же графиком Ганта не предусмотрены исходящие связи от операций 11, 12, 13 и 14. «Подвешивать» их на сетевой модели недопустимо, поэтому мы добавляем фиктивные связи к конечной работе фрагмента, выделенные на рисунке синим цветом.

Шаг второй

Находим критический путь. Как известно, это путь, имеющий самую большую продолжительность действий, которые в него входят. Просматривая модель, мы выбираем связи между работами, имеющими максимальные значения раннего окончания действий. Намеченный критический путь выделяем стрелочками красного цвета. Полученный результат представлен на промежуточной схеме далее.

Схема сетевого графика с выделенным критическим путем

Шаг третий

Заполняем значения позднего окончания, позднего начала и полного резерва работ. Для выполнения расчета переходим к конечной работе и берем ее за последнюю операцию критического пути. Это означает, что поздние значения окончания и начала идентичны ранним, и от последней операции фрагмента мы начинаем двигаться в обратную сторону, заполняя нижнюю строку схематического представления действия. Модель выполнения расчета показана ниже на схеме.

Схема расчета поздних начал и окончаний вне критического пути

Итоговый вид сетевого графика

Шаг четвертый

Четвертым шагом алгоритма сетевого моделирования и расчетов выполняется вычисление резервов и коэффициента напряженности. Первым делом имеет смысл обратить внимание на полные резервы путей некритических направлений (R). Они определяются путем вычитания из продолжительности критического пути временной длительности каждого из этих путей, пронумерованных на схеме итогового сетевого графика.

• R пути под номером 1 = 120 – 101 = 19;
• R пути под номером 2 = 120 – 84 = 36;
• R пути под номером 3 = 120 – 104 = 16;
• R пути под номером 4 = 120 – 115 = 5;
• R пути под номером 5 = 120 – 118 = 2;
• R пути под номером 6 = 120 – 115 = 5.

Дополнительные расчеты модели

Выполнение расчета общего резерва текущей операции производится путем вычитания из значения позднего начала раннего начала или из позднего окончания раннего окончания (см. схему расчета выше). Общий (полный) резерв показывает нам возможность начала текущей работы позже или увеличения продолжительности на длительность резерва. Но нужно понимать, что пользоваться полным резервом следует с большой осторожностью, потому что работы, стоящие от текущего события дальше остальных, могут оказаться без запаса времени.

Помимо полных резервов в сетевом моделировании оперируют также и частными или свободными резервами, которые представляют собой разницу между ранним началом последующей работы и ранним окончанием текущей. Частный резерв показывает, есть ли возможность сдвинуть ранее начало операции вперед без ущерба для начала следующей процедуры и всему графику в целом. Следует помнить, что сумма всех частных резервных значений тождественна полному значению резерва для рассматриваемого пути.

Главной задачей выполнения вычислений различных параметров является оптимизация сетевого графика и оценка вероятности выполнения проекта в срок. Одним из таких параметров является коэффициент напряженности, который показывает нам уровень сложности реализовать работу в намеченный срок. Формула коэффициента представлена выше в составе всех расчетных выражений, применяемых для анализа сетевого графика.

Коэффициент напряженности определяется как разница между единицей и частного от деления полного резерва времени работы на разницу длительности критического пути и особого расчетного значения. Это значение включает ряд отрезков критического пути, совпадающих с максимально возможным путем, к которому может быть отнесена текущая операция (i-j). Далее помещен расчет частных резервов и коэффициентов напряженности работ для нашего примера.

Таблица расчета частных резервов и коэффициента напряженности

Коэффициент напряженности варьируется от 0 до 1,0. Значение 1,0 устанавливается для работ, находящихся на критическом пути. Чем ближе значение некритической операции к 1,0, тем труднее удержаться в плановых сроках ее реализации. После того, как значения коэффициента по всем действиям графика посчитаны, операции, в зависимости от уровня этого параметра, могут быть отнесены к категории:

• критической зоны (Кн более 0,8);
• подкретической зоны (Кн более или равно 0,6, но менее или равно 0,8);
• резервной зоны (Кн менее 0,6).

Оптимизация сетевой модели, нацеленная на сокращение общей продолжительности проекта, как правило, обеспечивается следующими мероприятиями.

1. Перераспределение ресурсов в пользу наиболее напряженных процедур.
2. Снижение трудоемкости операций, расположенных на критическом пути.
3. Распараллеливание работ критического пути.
4. Переработка структуры сети и состава операций.

Использование табличного метода

Общепризнанные ПП календарного планирования (MS Project, Primavera Suretrack, OpenPlan и т.п.) способны вычислять ключевые параметры сетевой модели проекта. Мы же в настоящем разделе табличным методом выполним настройку подобного расчета обычными средствами MS Excel. Для этого возьмем наш пример фрагмента проектных операций проекта в области СМР. Расположим основные параметры сетевого графика в столбах электронной таблицы.

Модель расчета параметров сетевого графика табличным способом

Преимуществом выполнения расчетов табличным способом является возможность простой автоматизации вычислений и избежание массы ошибок, связанных с человеческим фактором. Красным цветом будем выделять номера операций, располагающихся на критическом пути, а синим цветом отметим расчетные позиции частных резервов, превышающих нулевое значение. Разберем пошагово расчет параметров сетевого графика по основным позициям.

1. Ранние начала операций, следующих за текущей работой . Алгоритм расчета настраиваем на выбор максимального значения из раннего времени окончания нескольких альтернативных предыдущих действий. Взять, например, операцию под номером 13. Ей предшествуют работы 6, 7, 8. Из трех ранних окончаний (71, 76, 74 соответственно) нам нужно выбрать максимальное значение – 76 и проставить его в качестве раннего начала операции 13.
2. Критический путь . Выполняя процедуру расчета по пункту 1 алгоритма, мы доходим до конца фрагмента, найдя значение продолжительности критического пути, которая в нашем примере составила 120 дней. Значения наибольших ранних окончаний среди альтернативных действий обозначают операции, лежащие на критическом пути. Отмечаем эти операции красным цветом.
3. Поздние окончания операций, предшествующих текущей работе . Начиная с концевой работы начинаем движение в обратную сторону от действий с большими номерами к операциям с меньшими. При этом из нескольких альтернатив исходящих работ выбираем наименьшее знание позднего начала. Поздние начала вычисляем как разницу между выбранными значениями поздних окончаний и продолжительности операций.
4. Резервы операций . Вычисляем полные (общие) резервы как разницу между поздними началами и ранними началами либо между поздними окончаниями и ранними окончаниями. Значения частных (свободных) резервов получаем в результате вычитания из числа раннего начала следующей операции раннего окончания текущей.

Мы рассмотрели практические механизмы составления сетевого графика и расчета основных параметров временной продолжительности проекта. Таким образом, вплотную приблизились к исследованию возможностей анализа, проводимого с целью оптимизации сетевой модели и формирования непосредственно плана действий по улучшению ее качества. Настоящая тема занимает немного места в комплексе знаний проект-менеджера и не так уж и сложна для восприятия. Во всяком случае, каждый РМ обязан уметь воспроизводить визуализацию графика и выполнять сопутствующие расчеты на хорошем профессиональном уровне.

ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Сетевой график или стреловидная диаграмма представляет собой ориентированный граф без контуров. Ориентированным граф называется потому, что стрелками показаны направления его ребер (дуг). Отсутствие контуров создает условия, при которых, двигаясь по направлению стрелок, через каждое ребро можно пройти только один раз. Сетевой график позволяет наглядно показать последовательность и взаимосвязь работ, входящих в программу или какой-либо план действий. Работы на такой диаграмме изображаются дугами. Таким образом, каждая дуга сетевого графика, имеющая вид стрелки, обозначает начало и конец работы, представляющее собой событие. Эти события будем изображать кружками. Кружок вначале стрелки будет начальным событием для работы, показанной данной стрелкой. Кружок в конце стрелки – конечным событием данной работы и начальным для последующей работы.

Граф, применяемый для построения сетевого графика, обладает еще одним свойством – у него нет висячих вершин. В этом случае все события на графике, кроме исходного и завершающего программу или план действия, имеют как предшествующие, так и последующие работы. Стрелки, входящие в кружок, обозначающий событие, будут отображать предшествующие работы. Стрелки, выходящие из кружка, характеризующего событие, будут показывать последующие работы. Исходное событие изображается кружком, из которого только выходят стрелки. Завершающее событие характеризуется тем, что у него имеются только входящие стрелки (предшествующие работы).

Построение сетевого графика требует соблюдения ряда правил.

Правило 1 . Последовательность следующих друг за другом работ изображаются в виде цепи стрелок, соединенных друг с другом кружками. Например: работа б должна следовать за работой а (а ® б ), работа в должна выполняться после завершения работы б (б ® в ) и, наконец, работа в г (в ® г ). Такая последовательность работ на сетевом графике будет иметь следующий вид (рис. 3.3.2):

Правило 2 . Несколько работ, одновременно непосредственно предшествующие какой-либо одной последующей работе, называются сходящимися. Например: работе г непосредственно предшествуют работы а , б и в (а , б, в ® г ). Эта ситуация на сетевом графике должна изображаться так, как показано на рис. 3.3.3.

Правило 4 . На сетевом графике не должны показываться не существующие связи последующих и непосредственно предшествующих работ. Например: работы а , б , в предшествуют работе г (а, б, в ® г ), вместе с тем, работа а непосредственно предшествует работе д (а ® д ). На сетевом графике эта ситуация должна отображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (а ) и не может изображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (б ), так как в последнем случае будут иметь место несуществующие связи между работами б , в и д .

На рис. 3.3.5 (а ) штриховая стрелка изображает фиктивную работу (4–5), указывающую на то, что работа г не может начинаться до завершения работы а . Такая работа не требует времени или каких-либо других ресурсов для ее выполнения. Она служит лишь для отражения существующей связи между работами а и г .

Правило 5 . Любые два соседних события на сетевом графике могут быть соединены одной стрелкой. Это означает, что при параллельном выполнении работ для отображения указанной ситуации возникает необходимость введения дополнительного события и фиктивной работы. Например: работы а , б , выходящие из события 6 , являются непосредственно предшествующими для работы в (а, б ® в ). Эта ситуация должна изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (а ) и не может изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (б ).

При построении сетевого графика удобно пользоваться технологией, показанной на рис. 3.3.7. В данном случае рассматривается построение сетевого графика для выполнения проекта, включающего в себя 11 работ, обозначенных буквами. Работы проекта имеют следующие технологические связи:

® а, д, е, ж

а ® б, в

в ® г

ж ® з

е, з ® к, л

г, д, к, ® н

ж, л ® о

https://pandia.ru/text/78/182/images/image008_101.gif" alt="Овал: I" width="28" height="28 src=">В перечне связей знаком обозначено исходное событие комплекса работ, а знаком – завершающее событие.

Построение сетевого графика не достаточно для контроля и управления ходом выполнения проекта. Необходим расчет ряда параметров сетевого графика и определение критического пути. Всякая последовательность работ на сетевом графике, имеющая начало в исходном событии, а конец – в завершающем, называется полным путем . Полный путь, требующий максимальных затрат времени, называется критическим путем . Любая другая последовательность работ представляет собой просто путь .

Для контроля и управления ходом работ по сетевому графику необходим расчет следующих параметров:

1. Необходимое для выполнения каждой отдельной работы время. Его называют ожидаемым временем (). Поскольку действительно необходимое время может зависеть от множества факторов, его определяют как вероятностную величину на основе экспертных оценок предполагаемых исполнителей. Определение ожидаемого времени на выполнение работы может осуществляться либо по двум, либо по трем экспертным оценкам. На основе двух оценок расчет осуществляется по следующей формуле:

,

где https://pandia.ru/text/78/182/images/image013_71.gif" width="39 height=21" height="21"> – оптимистическая оценка эксперта, предполагающая отсутствие непредвиденных задержке.

По трем экспертным оценкам расчет осуществляется по такой формуле:

,

где кроме рассмотренных выше оценок и используется оценка наиболее вероятного времени https://pandia.ru/text/78/182/images/image017_53.gif" width="24" height="25">). Оно представляет собой минимальный срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, и равный максимальному по длительности пути от исходного события до рассматриваемого. Расчет его можно проводить по следующей формуле:

,

где i – номер начального события для данной работы;

j – номер конечного события.

Например:

Расчет позднего времени свершения событий начинается с завершающего, у которого .

4. Резерв времени событий, то есть время, на которое может быть отсрочено наступление соответствующего события. Оно равно разности между поздним и ранним сроками свершения события.

5. Полный резерв времени работы показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения длительности критического пути. Если при выполнении какой-либо работы будет израсходован весь полный ее резерв времени, то все другие работы данного пути, следующие за ней, не будут иметь резервов времени..gif" width="147" height="25"> .

6. Свободный резерв времени показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения резервов времени последующих работ, лежащих на данном пути. Расчет свободного времени работы (https://pandia.ru/text/78/182/images/image029_32.gif" width="147" height="25">.

Свободный резерв времени, так же как и полный, позволяют менеджерам вносить коррективы в управляемый процесс на основе данных текущего контроля. Разница заключается в том, что свободным резервом времени можно позволить распоряжаться и исполнителям, поскольку это не повлияет на другие работы программы, а использование полного резерва требует учета возможностей исполнителей последующих работ.

7. Коэффициент напряженности работ () характеризует степень свободы в сроках начала и окончания работ, не лежащих на критическом пути. Работы критического пути не имеют резервов времени, и их коэффициент напряженности равен 1. У работ, не лежащих на критическом пути, этот коэффициент > 1. Расчет этого показателя осуществляется только для работ, не лежащих на критическом пути, по следующей формуле:

,

где – длительность максимального пути, проходящего через данную работу;

–длительность отрезков критического пути, лежащих на рассматриваемом пути;

– длительность критического пути.

При условии взаимозаменяемости используемых в трудовом процессе ресурсов, перераспределение их следует проводить с учетом значения показателя Выработка решений" href="/text/category/virabotka_reshenij/" rel="bookmark">выработки решения о времени остановки отдельных единиц оборудования на профилактический ремонт показан на рис. 3.3.8. Например, фрезерный станок 3 загружен лишь 24.09 и 25.09. Следовательно, первые три дня недели его можно загрузить неплановой работой или провести его профилактический ремонт, как это предусмотрено по графику для сверлильного станка 1 на 21.09 и 22.09. Ленточный график Ганта можно использовать в качестве плана осуществления технологического процесса производства изделий. На рис. 3.3.8 можно увидеть пример фрагмента такого плана. Партия деталей А 21.09 и четверть рабочего дня 22.09 должна проходить обработку на токарном станке 1. Затем три четверти рабочего времени 22.09, полный рабочий день 23.09 и четверть 24.09 эти детали должны обрабатываться на фрезерном станке 1. После выполнения названных операций партия деталей А 24.09 передается на сверлильный станок 1.

График Ганта показывает требующееся на выполнение работы время и последовательность. На графике не видно взаимосвязей выполняемых работ, и поэтому трудно принимать решения об изменении их последовательности.

Ленточный график не показывает взаимосвязей работ, но он более наглядный при использовании его для контроля времени начала и окончания отдельных работ. Эта особенность делает предпочтительным совместное применение сетевого и ленточного графика Ганта.

Предположим, что требуется подготовить производство и изготовить прибор. Сделать это необходимо в кратчайшие сроки, которые должны быть согласованы с заказчиком. Контроль и управление этим проектом менеджер предполагает осуществить с помощью сетевого и ленточного графика Ганта.

Сначала разрабатывается перечень необходимых работ и их взаимосвязи. Затем строится сетевой график (рис. 3.3.9) и, используя экспертные оценки предполагаемых исполнителей, рассчитываются для каждой работы (табл. 3.3.3).

Таблица 3.3.3

На основе полученной информации выполняется расчет параметров сетевого графика. Расчет будем выполнять непосредственно на графике. Для этого введем следующую форму обозначения данных:

Перестроив сетевой график на рис. 3.3.9 с учетом отражения на нем указанной выше информации, осуществим расчет параметров по сформулированным выше правилам. В результате получим изображение данного сетевого графика в форме, показанной на рис. 3.3.10.

Для визуального анализа комплекса работ и напряженности их своевременного выполнения выполним «привязку» сетевого графика к шкале времени (рис. 3.3.11).

Как видно из схемы (рис. 3.3.11), работы сетевого графика образовали четыре полных пути. Первый путь: ЧД – ТД – НТД – ИД – ИС, на котором работа НТД имеет полный резерв времени – 20 дней. Второй путь: ЧД – ТД – ЗОД – ИОД – ИД – ИС, где ни одна работа не имеет резерва времени, и потому он называется критическим путем. Третий путь: ЧД – ЧС – ТС – НТС – ИС, на котором работа НТС имеет полный резерв времени, равный 32 дням. Четвертый путь: ЧД – ЧС – ТЧ – ЗОС – ИОС – ИС, где работы ЧС, ТЧ, ЗОС и ИОС имеют полный резерв времени, равный 27 дням. Этот резерв времени может быть использован при выполнении одной из названных работ или поделен между перечисленными работами.

Таблица 3.3.4

Сводная таблица параметров сетевого графика

Для удобства практической работы по контролю и маневрированию ресурсов рассчитанные параметры сведем в таблицу 3.3.4, а последовательность выполнения работ изобразим в виде ленточного графика Ганта (рис. 3.3.12). Из таблицы видно, что работа 3–7 (НТД) имеет свободный резерв времени, равный 20 дням, работа 6–9 (НТС) – 32 дня, и работа 8–9 (ИОС) – 27 дней. Это показывает возможность представить свободу в планировании начала этой работы, но откладывать указанные работы можно лишь в пределах свободного резерва времени.

На ленточном графике Ганта показаны числа календаря для начала и окончания каждой работы. В верхней части графика изображен критический путь . За работами этого пути менеджер должен вести постоянный контроль и предпринимать управленческие действия, предупреждающие нарушение сроков выполнения данных работ

Пример 8. Информация о строительстве комплекса задана перечнем работ, их продолжительностью, последовательностью выполнения и приведена в таблице. Построить сетевой график комплекса работ и найти правильную нумерацию его вершин.

Для построения чернового сетевого графика каждую работу изобразим в виде сплошной ориентированной дуги, а связи между работами - в виде пунктирной ориентированной дуги. Эту дугу связь будем проводить из конца дуги, соответствующей предшествующей работе, в начало дуги, соответствующей последующей работе. Получим сетевой график, изображенный на рисунке:

Большое количество дуг усложняет решение, поэтому упростим полученную сеть. Для этого выбросим некоторые дуги связи, удаление которых не нарушит порядка выполнения работ. Начало и конец выбрасываемой дуги объединим в одну вершину. Вершины, в которые не входит ни одна дуга, также можно объединить в одну. Получим следующий сетевой график:

Найдем правильную нумерацию вершин (событий) сетевого графика.

Номер 1 получает вершина, в которую не входит ни одна дуга. Удаляем (мысленно или карандашом) дуги, выходящие из вершины с номером 1. В полученном сетевом графике есть только одна вершина, в которую не входит ни одна дуга. Значит, она и получает следующий по порядку номер 2 (если их несколько, то все вершины, в которые не входит ни одна дуга, получают следующие по порядку номера). Далее снова (мысленно) удаляем дуги, но уже выходящие из вершины с номером 2. В полученном сетевом графике сеть только одна вершина, в которую не входит ни одна дуга. Значит, она и получает следующий по порядку номер 3 и т. д.

6.4.6. Пример расчета временных характеристик

Пример 9. Допустим, задан граф:

Ранний срок свершения событий:

Поздний срок свершения событий:

- продолжительность критического пути;

Резерв времени:

Ранний срок начала работ:

Ранний срок окончания работ:

Поздний срок окончания работ:

Поздний срок начала работ:

Полный резерв времени работ:

Частный резерв времени первого вида:

Частный резерв времени второго вида:

Независимый резерв времени:

Коэффициент напряженности рассчитаем для нескольких путей, не совпадающих с критическим (={0,3,5,6,8,9,10,11}=60).

Возьмем работу (4-7) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-3-7-10-11}, t(L max)=49,

=10+8+5=23

К н (4,7)= (49-23)/(60-23)=26/37;

Возьмем работу (1-2) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-1-2-7-10-11}, t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

Возьмем работу (2-7) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-1-2-7-10-11}, t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

К н (4,7)= (48-25)/(60-25)=23/35;

Все вычисленные параметры можно отобразить на сетевом графике. Для этого применяют четырехсекторный способ фиксации параметров, который заключается в следующем. Круг, обозначающий событие разбивается на четыре сектора. В центре записывается номер события (j); в левом секторе – наиболее поздний срок свершения событияj(), в правом – наиболее ранний срок свершения событияj(), в верхнем – резерв времени свершения событияj(R j), в нижнем – номера предшествующих событий, через которые к данному идет путь максимальной продолжительности (
).

Отображение на графе для нашего примера: