Разработка стохастических моделей прогнозирования на основе количественной интерпретации методов технического анализа алейникова наталья александровна. Классификация методов прогнозирования. Обзор базовых методов прогнозирования и точность прогнозов

В рамках своей диссертации « » мне нужно было делать обзор моделей прогнозирования . Кроме обзора, я сделала вариант классификации, который мне тогда не очень удался. Классификацию уже немного поправила, теперь хочется разобраться в существующих моделях прогнозирования временных рядов. Такие модели называют стохастическими моделями (stochastic models).

По оценке некто Тихонова в его «Прогнозировании в условиях рынка » на сегодняшний день (2006 год) существует около 100 методов и моделей прогнозирования. Эта оценка звучит бредово, я полно разбирала ее ! Давайте теперь вместе разберемся, какие же модели прогнозирования временных рядов существуют на сегодняшний день.

1. Авторегрессионные модели прогнозирования (ARIMAX, GARCH, ARDLM)
2. Модели экспоненциального сглаживания (ES)
3. Модель по выборке максимального подобия (MMSP)
4. Модель на нейронных сетях (ANN)
5. Модель на цепях Маркова (Markov chains)
6. Модель на классификационно-регрессионных деревьях (CART)
7. Модель на основе генетического алгоритма (GA)
8. Модель на опорных векторах (SVM)
9. Модель на основе передаточных функций (TF)
10. Модель на нечеткой логике (FL)
11. Что еще?...

Регрессионные модели прогнозирования

• Простая линейная регрессия (linear regression)
• Множественная регрессия (multilple regression)
• Нелинейная регрессия (nonlinear regression)

Авторегрессионные модели прогнозирования

Модель по выборке максимального подобия

Модель на нейронных сетях

Модель на цепях Маркова

Вопрос к аудитории: посоветуйте хорошую и понятную (!) книгу/статью по применению цепей Маркова для прогнозирования временных рядов.

Модель на классификационно-регрессионных деревьях

Модель на основе генетического алгоритма

Вопрос к аудитории: посоветуйте хорошую и понятную (!) книгу/статью по применению генетического алгоритма для прогнозирования временных рядов.

Модель на опорных векторах

Модель на основе передаточных функций

Модель на нечеткой логике

Вопрос к аудитории тот же!

Итого

PS. Всех любителей FOREX и всякого рода бирж большая просьба не долбится ко мне в личку! Вы мне ужасно надоели!

В мировой практике используется более двухсот методов прогнозирования, в отечественной же науке - не более двадцати. Во введении указывалось, что будут рассматриваться методы финансового прогнозирования, получившие широкое распространение в развитых зарубежных странах.

Таким образом, в зависимости от вида используемой модели все методы прогнозирования можно подразделить на три большие группы (см. Рисунок 1):

Методы экспертных оценок , которые предусматривают многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и достаточно популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Применение этих методов на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия или госучреждения. Как правило, это обеспечивает принятие решения наиболее простым и быстрым образом. Недостатком является снижение или полное отсутствие персональной ответственности за сделанный прогноз. Экспертные оценки применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и в аналитической работе, например, для разработки весовых коэффициентов, пороговых значений контролируемых показателей и т. п.

Стохастические методы , предполагающие вероятностный характер как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Наиболее простой пример - исследование тенденций изменения объема продаж с помощью анализа темпов роста показателей реализации. Результаты прогнозирования, полученные методами статистики, подвержены влиянию случайных колебаний данных, что может иногда приводить к серьезным просчетам.

Стохастические методы можно разделить на три типовые группы, которые будут названы ниже. Выбор для прогнозирования метода той или иной группы зависит от множества факторов, в том числе и от имеющихся в наличии исходных данных.

Первая ситуация - наличие временного ряда - встречается на практике наиболее часто: финансовый менеджер или аналитик имеет в своем распоряжении данные о динамике показателя, на основании которых требуется построить приемлемый прогноз. Иными словами, речь идет о выделении тренда. Это можно сделать различными способами, основными из которых являются простой динамический анализ и анализ с помощью авторегрессионых зависимостей.

Вторая ситуация - наличие пространственной совокупности - имеет место в том случае, если по некоторым причинам статистические данные о показателе отсутствуют либо есть основание полагать, что его значение определяется влиянием некоторых факторов. В этом случае может применяться многофакторный регрессионный анализ, представляющий собой распространение простого динамического анализа на многомерный случай.

Рис. 1. Классификация методов прогнозирования финансового состояния предприятия

Третья ситуация - наличие пространственно-временной совокупности - имеет место в том случае, когда: а) ряды динамики недостаточны по своей длине для построения статистически значимых прогнозов; б) аналитик имеет намерение учесть в прогнозе влияние факторов, различающиеся по экономической природе и их динамике. Исходными данными служат матрицы показателей, каждая из которых представляет собой значения тех же самых показателей за различные периоды или на разные последовательные даты.

Детерминированные методы , предполагающие наличие функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках известной модели факторного анализа фирмы Дюпон. Используя эту модель и подставляя в нее прогнозные значения различных факторов, например выручки от реализации, оборачиваемости активов, степени финансовой зависимости и других, можно рассчитать прогнозное значение одного из основных показателей эффективности - коэффициента рентабельности собственного капитала.

Другим весьма наглядным примером служит форма отчета о прибылях и убытках, представляющая собой табличную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации, уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). А на уровне государственного финансового прогнозирования факторной моделью выступает взаимосвязь объема государственных доходов и налоговой базы или ставок процента.

Здесь нельзя не упомянуть об еще одной группе методов для финансового прогнозирование на микро уровне, основанных на построении динамических имитационных моделей предприятия. В такие модели включаются данные о планируемых закупках материалов и комплектующих, объемах производства и сбыта, структуре издержек, инвестиционной активности предприятия, налоговом окружении и т.д. Обработка этой информации в рамках единой финансовой модели позволяет оценить прогнозное финансовое состояние компании с очень высокой степенью точности. Реально такого рода модели можно строить только с использованием персональных компьютеров, позволяющих быстро производить огромный объем необходимых вычислений.

Обзор базовых методов прогнозирования

Методы моделирования и экономико-математические методы

Моделирование предполагает конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения его существенных характеристик или признаков. Прогнозирование экономических и социальных процессов с использованием моделей включает разработку модели, ее экспериментальный анализ, сопоставление результатов прогнозных расчетов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса, корректировку и уточнение модели.

К методам экономико-математического моделирования относят следующие методы:

• · матричные модели (статистические и динамические),
• · модели оптимального планирования,
• · экономико-статистические,
• · многофакторные модели,
• · эконометрические модели,
• · имитационные модели,
• · модели принятия решений,
• · модели сетевого планирования,
• · метод межотраслевого баланса,
• · методы оптимизации,
• · корреляционно-регрессионные модели.

Метод экономического анализа

Экономический анализ является неотъемлемой частью и одним из основных элементов логики прогнозирования и планирования. Он должен осуществляться как на макро-, так и на мезо- и микроуровнях.

Сущность метода экономического анализа заключается в том, что экономический процесс или явление расчленяется на составные части и выявляются взаимная связь и влияние этих частей друг на друга и на ход развития всего процесса. Анализ позволяем раскрыть сущность процесса, определить закономерности его изменения в прогнозируемом (плановом) периоде, всесторонне оценить возможности и пути достижения поставленных целей.

В процессе экономического анализа применяются такие приемы, как сравнение, группировки, индексный метод, проводятся балансовые расчеты, используются нормативный и экономико-математические методы.

Балансовый метод

Балансовые метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источника поступления, равна другой части, показывающей распределение (использование) по всем направления их расхода.

В переходный период к рыночным отношениям усиливается роль прогнозных балансов, разрабатываемых на макроуровне: платежного баланса, баланса доходов и расходов государства, баланса денежных доходов и расходов населения, сводного баланса трудовых ресурсов, балансов спроса и предложения. Результаты балансовых расчетов служат основой при формировании структурной, социальной, финансово-бюджетной и кредитно-денежной политики, а также политики занятости и внешнеэкономической деятельности. Балансы применяются также для выявления диспропорций в текущем периоде, вскрытия неиспользованных резервов и обоснования новых пропорций.

Нормативный метод

Нормативный метод является одним из основных методов прогнозирования и планирования. В современных условиях ему стала придаваться особая значимость в связи с использованием ряда норм и нормативов в качестве регуляторов экономики. Сущность нормативного метода заключается в технико-экономическом обосновании прогнозов, планов, программ с использованием норм и нормативов. С их помощью обосновываются важнейшие пропорции, развитие материального производства и не производственной сферы, осуществляется регулирование экономики.

Точность прогнозов

Основными критериями при оценке эффективности модели, используемой в прогнозировании, служат точность прогноза и полнота представления будущего финансового состояния прогнозируемого объекта. Вопрос с точностью прогноза несколько более сложен и требует более пристального внимания. Точность или ошибка прогноза - это разница между прогнозным и фактическим значениями. В каждой конкретной модели эта величина зависит от ряда факторов.

Чрезвычайно важную роль играют исторические данные, используемые при выработке модели прогнозирования. В идеале желательно иметь большое количество данных за значительный период времени. Кроме того, используемые данные должны быть "типичными" с точки зрения ситуации. Стохастические методы прогнозирования, использующие аппарат математической статистики, предъявляют к историческим данным вполне конкретные требования, в случае невыполнения которых не может быть гарантирована точность прогнозирования. Данные должны быть достоверны, сопоставимы, достаточно представительны для проявления закономерности, однородны и устойчивы.

Точность прогноза однозначно зависит от правильности выбора метода прогнозирования в том или ином конкретном случае. Однако это не означает, что в каждом случае применима только какая-нибудь одна модель. Вполне возможно, что в ряде случаев несколько различных моделей выдадут относительно надежные оценки. Основным элементом в любой модели прогнозирования является тренд или линия основной тенденции изменения ряда. В большинстве моделей предполагается, что тренд является линейным, однако такое предположение не всегда закономерно и может отрицательно повлиять на точность прогноза. На точность прогноза также влияет используемый метод отделения от тренда сезонных колебаний - сложения или умножения. При использовании методов регрессии крайне важно правильно выделить причинно-следственные связи между различными факторами и заложить эти соотношения в модель.

Прежде чем использовать модель для составления реальных прогнозов, ее необходимо проверить на объективность, с тем чтобы обеспечить точность прогнозов. Этого можно достичь двумя разными путями:

Результаты, полученные с помощью модели, сравниваются с фактическими значениями через какой-то промежуток времени, когда те появляются. Недостаток такого подхода состоит в том, что проверка "беспристрастности" модели может занять много времени, так как по-настоящему проверить модель можно только на продолжительном временном отрезке.

Модель строится исходя из усеченного набора имеющихся исторических данных. Оставшиеся данные можно использовать для сравнения с прогнозными показателями, полученными с помощью этой модели. Такого рода проверка более реалистична, так как она фактически моделирует прогнозную ситуацию. Недостаток этого метода состоит в том, что самые последние, а, следовательно, и наиболее значимые показатели исключены из процесса формирования исходной модели.

В свете вышесказанного относительно проверки модели становится ясным, что для того, чтобы уменьшить ожидаемые ошибки, придется вносить изменения в уже существующую модель. Такие изменения вносятся на протяжении всего периода применения модели в реальной жизни. Непрерывное внесение изменений возможно в том, что касается тренда, сезонных и циклических колебаний, а также любого используемого причинно-следственного соотношения.

Эти изменения затем проверяются с помощью уже описанных методов. Таким образом, процесс оформления модели включает в себя несколько этапов: сбор данных, выработку исходной модели, проверку, уточнение - и опять все сначала на основе непрерывного сбора дополнительных данных с целью обеспечения надежности модели.

На микроуровне - уровне предприятия, организации (фирмы) объектами прогнозирования и планирования являются: спрос, производство продукции (выполнение услуг), потребность в материальных и трудовых ресурсах, издержки производства и реализации продукции, цены, доходы предприятия, его техническое развитие. Результаты прогнозов являются основой для принятия управленческих решений.

Субъекты прогнозирования и планирования - планово-финансовые органы предприятия, маркетинговые и технические отделы.

Планы-прогнозы разрабатываются как в целом по предприятию, так и по его структурным подразделениям: цехам, участкам, службам.

На предприятии различают следующие виды планов:

Стратегические планы - планы генерального развития бизнеса. В финансовом аспекте эти планы определяют важнейшие финансовые показатели и пропорции воспроизводства, характеризуют инвестиционные стратегии и возможности реинвестирования и накопления. Стратегические планы определяют объем и структуру финансовых ресурсов, необходимых для функционирования предприятия.

Текущие планы разрабатываются на основе стратегических путем их детализации. Если стратегический план дает примерный перечень финансовых ресурсов, их объем и направления использования, то в рамках текущего планирования проводится взаимное согласование каждого вида вложений с источниками их финансирования, изучается эффективность каждого возможного источника финансирования, а также проводится финансовая оценка основных направлений деятельности предприятия и путей получения дохода.

Оперативные планы - это краткосрочные тактические планы, непосредственно связанные с достижением целей фирмы (план производства, план закупки сырья и материалов и т.п.).

Прогнозирование будущего развития предприятия - самый значительный и сложный этап подготовки бизнес-плана, поскольку на основе результатов прогнозных расчетов будущего изменения рынка, издержек, цен, прибыли определяются рамки проекта и требуемые ресурсы.

При прогнозировании финансовых показателей целесообразно использовать систему методов: экспертные оценки, методы экстраполяции, факторные модели, методы оптимизации, нормативный метод.

В экономически развитых странах все большее распространение получает использование формализованных моделей управления финансами. Степень формализации находится в прямой зависимости от размеров предприятия: чем крупнее фирма, тем в большей степени ее руководство может и должно использовать формализованные подходы в финансовой политике. В западной научной литературе отмечается, что около 50% крупных фирм и около 18% мелких и средних фирм предпочитает ориентироваться на формализованные количественные методы в управлении финансовыми ресурсами и анализе финансового состояния предприятия. Ниже приведена классификация именно количественных методов прогнозирования финансового состояния предприятия.

Исходным пунктом любого из методов является признание факта некоторой преемственности (или определенной устойчивости) изменений показателей финансово-хозяйственной деятельности от одного отчетного периода к другому. Поэтому, в общем случае, перспективный анализ финансового состояния предприятия представляет собой изучение его финансово-хозяйственной деятельности с целью определения финансового состояния этого предприятия в будущем.

Существует определенное количество методик прогнозирования, которые могут быть использованы в реальной практике коммерческих фирм. Модели прогнозирования можно разбить на три группы:

џ качественные;

џ статистические;

џ факторные.

Эти три группы различаются по степени точности прогноза в долгосрочном и краткосрочном периодах, степени сложности и трудоемкости при расчетах, а также по источнику, из которого черпаются исходные данные для прогнозирования (например, экспертные оценки, маркетинговые исследования, статистика и пр.).

В качественных методах прогнозирование основывается на мнениях и суждениях экспертов, интуиции сотрудников, результатах маркетинговых исследований или сравнении с деятельностью конкурирующих предприятий. Информация такого рода, как правило, не содержит в себе количественных данных, является приблизительной и часто носит субъективный характер.

Разумеется, что из-за этого качественные методы не отвечают строгим научным критериям. Однако в случаях, когда статистические данные не доступны или нет уверенности, что статистические закономерности сохранятся в будущем, у качественных методов просто нет альтернатив. И хотя эти методы нельзя практически стандартизировать и добиться от них высокой точности прогноза, однако они с успехом могут использоваться при оценке рыночных перспектив нового продукта или новой технологии, прогнозировании изменений в законодательстве или правительственной политики и т. д. Как правило, качественные методы используются при средне - и долгосрочном прогнозировании.

В случаях, когда фирме доступен достаточно большой объем статистических данных и есть уверенность, что тренд или сезонные колебания достаточно стабильны, то статистические методы показывают высокую эффективность при составлении краткосрочных прогнозов спроса на товары. Главной предпосылкой статистических методик является предположение, что будущее является продолжением прошлого. Поскольку статистические данные, как правило, носят количественный характер, то при прогнозировании широко используются различные математические и количественные модели, заимствованные, прежде всего, из области статистики. Точность прогноза на период до 6 месяцев обычно является достаточно высокой. Это объясняется тем, что в краткосрочном периоде тенденции спроса обычно достаточно устойчивы.

Статистические прогнозы напрямую зависят от имеющихся исходных данных. Чем обширнее статистическая база, тем точнее прогноз. По мере поступления новых статистических данных постепенно меняется и прогноз на будущее. Вместе с тем при переломе тенденции статистический прогноз сигнализирует об этом с некоторым запозданием. Это является серьезным недостатком статистических моделей и накладывает на них определенные ограничения при практическом использовании.

Главной предпосылкой для использования факторных моделей при прогнозировании спроса является тот факт, что динамика спроса обусловлена целым рядом взаимно обусловленных причин, которые иногда можно выявить и проанализировать. Например, на уровень спроса положительно влияет уровень потребительского обслуживания. В этом случае при целенаправленной политике фирмы по повышению уровня сервиса можно ожидать увеличения объема спроса. В таких случаях говорят, что уровень обслуживания потребителей является фактором роста уровня спроса. В случае, когда удается полно и качественно выявить все причинно-следственные связи и описать их, факторные модели позволяют прогнозировать с высокой степенью точности будущие изменения спроса в средне - и долгосрочном периодах.

Факторные модели имеют несколько разновидностей:

• 1). џ статистические - например, регрессионные или эконометрические модели;
• 2).џ дескриптивные - например, при описании объекта по методу «черного ящика», описании жизненного цикла объекта или компьютерном имитационном моделировании.

При прогнозировании результирующих показателей используются в той или иной степени статистические данные по факторным показателям. И на основании прогноза факторных показателей выстраивается прогноз результирующего показателя.

Основной проблемой, затрудняющей применение факторных моделей на практике, является то, что найти, выявить и описать причинно-следственные связи достаточно сложно. Даже если некоторые такие взаимосвязи выявлены, часто оказывается, что в рассматриваемом периоде эти связи не являются определяющими при прогнозировании спроса. Для качественного прогноза с помощью факторной модели требуется выявить и описать все наиболее важные и значимые факторы влияния, но именно это как раз и бывает сложно сделать. Кроме того, для прогноза необходимо иметь статические данные не только по результирующим, но и по факторным показателям, причем за период не менее чем 6 месяцев. Из этих проблем точность факторных моделей, к сожалению, оказывается не слишком высока. Перечень прогнозируемых показателей может ощутимо варьировать. Этот набор величин можно принять в качестве первого критерия для классификации методов. Итак, по набору прогнозируемых показателей методы прогнозирования можно разделить на:

• 1. Методы, в которых прогнозируется один или несколько отдельных показателей, представляющих наибольший интерес и значимость для аналитика, например, выручка от продаж, прибыль, себестоимость продукции и т. д.
• 2. Методы, в которых строятся прогнозные формы отчетности целиком в типовой или укрупненной номенклатуре статей. На основании анализа данных прошлых периодов прогнозируется каждая статья баланса и отчета и финансовых результатах. Огромное преимущество методов этой группы состоит в том, что полученная отчетность позволяет всесторонне проанализировать финансовое состояние предприятия. Аналитик получает максимум информации, которую он может использовать для различных целей, например, для определения допустимых темпов наращивания производственной деятельности, для исчисления необходимого объема дополнительных финансовых ресурсов из внешних источников, расчета любых финансовых коэффициентов и т. д.

Методы прогнозирования отчетности, в свою очередь, делятся на методы, в которых каждая статья прогнозируется отдельно исходя из ее индивидуальной динамики, и методы, учитывающие существующую взаимосвязь между отдельными статьями как в пределах одной формы отчетности, так и из разных форм. Действительно, различные строки отчетности должны изменяться в динамике согласованно, так как они характеризуют одну и ту же экономическую систему.

В зависимости от вида используемой модели все методы прогнозирования можно подразделить на три большие группы:

• 1. Методы экспертных оценок, которые предусматривают многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и достаточно популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Применение этих методов на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия. Как правило, это обеспечивает принятие решения наиболее простым и быстрым образом. Недостатком является снижение или полное отсутствие персональной ответственности за сделанный прогноз. Экспертные оценки применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и в аналитической работе, например, для разработки весовых коэффициентов, пороговых значений контролируемых показателей и т. п.
• 2. Стохастические методы, предполагающие вероятностный характер, как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Наиболее простой пример - исследование тенденций изменения объема продаж с помощью анализа темпов роста показателей реализации. Результаты прогнозирования, полученные методами статистики, подвержены влиянию случайных колебаний данных, что может иногда приводить к серьезным просчетам.

Стохастические методы можно разделить на три типовые группы, которые будут названы ниже. Выбор для прогнозирования метода той или иной группы зависит от множества факторов, в том числе и от имеющихся в наличии исходных данных.

Первая ситуация - наличие временного ряда - встречается на практике наиболее часто: финансовый менеджер или аналитик имеет в своем распоряжении данные о динамике показателя, на основании которых требуется построить приемлемый прогноз. Иными словами, речь идет о выделении тренда. Это можно сделать различными способами, основными из которых являются простой динамический анализ и анализ с помощью авторегрессионых зависимостей.

Вторая ситуация - наличие пространственной совокупности - имеет место в том случае, если по некоторым причинам статистические данные о показателе отсутствуют, либо есть основание полагать, что его значение определяется влиянием некоторых факторов. В этом случае может применяться многофакторный регрессионный анализ, представляющий собой распространение простого динамического анализа на многомерный случай.

Третья ситуация - наличие пространственно-временной совокупности -имеет место в том случае, когда: а) ряды динамики недостаточны по своей длине для построения статистически значимых прогнозов; б) аналитик имеет намерение учесть в прогнозе влияние факторов, различающиеся по экономической природе и их динамике. Исходными данными служат матрицы показателей, каждая из которых представляет собой значения тех же самых показателей за различные периоды или на разные последовательные даты.

3. Детерминированные методы, предполагающие наличие функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках известной модели факторного анализа фирмы Дюпон. Используя эту модель и подставляя в нее прогнозные значения различных факторов, например выручки от реализации, оборачиваемости активов, степени финансовой зависимости и других, можно рассчитать прогнозное значение одного из основных показателей эффективности - коэффициента рентабельности собственного капитала.

Другим весьма наглядным примером служит форма отчета о прибылях и убытках, представляющая собой табличную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации, уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.).

Здесь нельзя не упомянуть об еще одной группе методов, основанных на построении динамических имитационных моделей предприятия. В такие модели включаются данные о планируемых закупках материалов и комплектующих, объемах производства и сбыта, структуре издержек, инвестиционной активности предприятия, налоговом окружении и т.д. Обработка этой информации в рамках единой финансовой модели позволяет оценить прогнозное финансовое состояние компании с очень высокой степенью точности. Реально такого рода модели можно строить только с использованием персональных компьютеров, позволяющих быстро производить огромный объем необходимых вычислений. Однако эти методы не являются предметом настоящей работы, поскольку должны иметь под собой гораздо более широкое информационное обеспечение, чем бухгалтерская отчетность предприятия, что делает невозможным их применение внешними аналитиками.

Формализованные модели прогнозирования финансового состояния предприятия подвергаются критике по двум основным моментам:

• а) в ходе моделирования могут, а фактически и должны быть разработаны несколько вариантов прогнозов, причем формализованными критериями невозможно определить, какой из них лучше;
• б) любая финансовая модель лишь упрощенно выражает взаимосвязи между экономическими показателями. На самом деле оба эти тезиса вряд ли имеют негативный оттенок; они лишь указывают аналитику на существующие ограничения любого метода прогнозирования, о которых необходимо помнить при использовании результатов прогноза.

Каждое значение временного ряда может состоять из следующих составляющих: тренда, циклических, сезонных и случайных колебаний. Метод простого динамического анализа используется для определения тренда имеющегося временного ряда. Данную составляющую можно рассматривать в качестве общей направленности изменений значений ряда или основной тенденции ряда. Циклическими называются колебания относительно линии тренда для периодов свыше одного года. Такие колебания в рядах финансовых и экономических показателей часто соответствуют циклам деловой активности: резкому спаду, оживлению, бурному росту и застою. Сезонными колебаниями называются периодические изменения значений ряда на протяжении года. Их можно вычленить после анализа тренда и циклических колебаний. Наконец, случайные колебания выявляются путем снятия тренда, циклических и сезонных колебаний для данного значения. Остающаяся после этого величина и есть беспорядочное отклонение, которое необходимо учитывать при определении вероятной точности принятой модели прогнозирования.

Метод простого динамического анализа исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель (Y) изменяется прямо (обратно) пропорционально с течением времени. Поэтому для определения прогнозных значений показателя Y строится, например, следующая зависимость:

Y t = a + b*t, (1.1)

где t - порядковый номер периода.

Параметры уравнения регрессии (а,b) находятся, как правило, методом наименьших квадратов. Существуют также другие критерии адекватности. Для понимания сущности данного вопроса необходимо предварительно дать определения понятий - метод.

Применительно к экономической науке и практике - метод - это:

• 1) система правил и приемов подхода к изучению явлений и закономерностей природы, общества и мышления;
• 2) путь, способ достижения определенных результатов в познании и практике;
• 3) прием теоретического исследования или практического осуществления чего-нибудь, исходящий из знания закономерностей развития объективной действительности и исследуемого предмета, явления, процесса.

Методы прогнозирования - это совокупность приёмов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных об исследуемом объекте вывести суждения определённой достоверности относительно будущего развития объекта.

Вся совокупность методов прогнозирования может быть представлена двумя группами - в зависимости от степени их однородности:

• · простые методы;
• · комплексные методы.

Группа простых методов объединяет однородные по содержанию и используемому инструментарию методы прогнозирования (например, экстраполяция тенденций, морфологический анализ и др.).

Комплексные методы отражают совокупности, комбинации методов, чаще всего реализуемые специальными прогностическими системами.

Кроме того, все методы прогнозирования поделены еще на три класса:

• · фактографические методы;
• · экспертные методы;
• · комбинированные методы.

В основу их выделения положен характер информации, на базе которой составляется прогноз:

• 1) фактографические методы базируются на фактическом информационном материале о прошлом и настоящем развитии объекта прогнозирования. Чаще всего применяются при поисковом прогнозировании для эволюционных процессов;
• 2) экспертные (интуитивные) методы основаны на использовании знаний специалистов-экспертов об объекте прогнозирования и обобщении их мнений о развитии (поведении) объекта в будущем. Экспертные методы в большей мере соответствуют нормативному прогнозированию скачкообразных процессов;
• 3) комбинированные методы включают методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной информации наряду с экспертной используется и фактографическая.

В свою очередь, каждый из перечисленных классов также подразделяется на группы и подгруппы. Так, среди фактографических методов выделяются группы:

• · статистических (параметрических) методов;
• · опережающих методов.

Группа статистических методов включает методы, основанные на построении и анализе динамических рядов характеристик (параметров) объекта прогнозирования. Среди них наибольшее распространение получили экстраполяция, интерполяция, метод аналогий (модель подобия), параметрический метод и др.

Группа опережающих методов состоит из методов, основанных на использовании свойства научно-технической информации опережать реализацию научно-технических достижений. Среди методов этой группы выделяется публикационный, основанный на анализе и оценке динамики публикаций.

Среди экспертных методов выделяют группы по следующим признакам:

• · по количеству привлеченных экспертов;
• · по наличию аналитической обработки данных экспертизы (табл. 3).

Прогнозирование спроса в теории осуществляется различными методами. На практике, как правило, реализуется комплексный подход, учитывающий сильные и слабые стороны применяемых методов. Общие методы прогнозирования спроса основываются на:

• · Метод экспертных оценок;
• · Статистические методы (фактографические);
• · Комбинированные методы.

Статистические методы прогнозирования:

В методическом плане основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее.

Методы экстраполяции трендов, основанные на статистическом анализе временных рядов, позволяют прогнозировать темпы роста продажи товаров в ближайшей перспективе, исходя из тенденций, сложившихся в прошедшем периоде времени. Обычно методы экстраполяции трендов применяются в краткосрочном (не более одного года) прогнозировании, когда число изменений в среде минимально. Прогноз создается для каждого конкретного объекта отдельно и последовательно на каждый следующий момент времени. Если прогноз составляется для товара, в задачи прогнозирования, основанного на экстраполяции трендов, входят анализ спроса и анализ продаж этого товара. Результаты прогнозирования используются во всех сферах внутрифирменного планирования, включая общее стратегическое планирование, финансовое планирование, планирование производства и управления запасами, маркетинговое планирование и управление торговыми потоками и торговыми операциями.

Наиболее распространенными методами экстраполяции трендов являются:

• · метод скользящего среднего;
• · метод экспоненциального сглаживания;
• · Прогнозирование на основе метода сезонных колебаний;

Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных). В таких случаях для лучшего выявления тенденции прибегают к методу скользящей средней.Экстраполяция по скользящей средней - может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).

Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе. Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени.

· Экспоненциальная средняя. При рассмотрении скользящей средней было отмечено, что чем "старше" наблюдение, тем меньше оно должно оказывать влияние на величину скользящей средней. То есть влияние прошлых наблюдений должно затухать по мере удаления от момента, для которого определяется средняя.

Одним из простейших приемов сглаживания динамического ряда с учетом "устаревания" является расчет специальных показателей, получивших название экспоненциальных средних, которые широко применяются в краткосрочном прогнозировании. Основная идея метода состоит в использовании в качестве прогноза линейной комбинации прошлых и текущих наблюдений. Экспоненциальная средняя рассчитывается по формуле:

Qt+1 = L*yt + (1 - L) * Q t-1 (1.2)

Где Q - экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда);

L - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), 0

t - индекс текущего периода;

y - фактическое значение уровня ряда.

Метод экспоненциального сглаживания представляет прогноз показателя на будущий период в виде суммы фактического показателя за данный период и прогноза на данный период, взвешенных при помощи специальных коэффициентов.

Применение скользящей и экспоненциальных средних в качестве основы для прогностической оценки имеет смысл лишь при относительно небольшой колеблемости уровней. Данные методы прогнозирования относятся к числу наиболее распространенных методов экстраполяции трендов.

· Прогнозирование на основе сезонных колебаний.

Сезонные колебания -- повторяющиеся из года в год изменения показателя в определенные промежутки времени. Наблюдая их в течение нескольких лет для каждого месяца (или квартала), можно вычислить соответствующие средние, или медианы, которые принимаются за характеристики сезонных колебаний.

Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе сезонных колебаний уровней динамического ряда. При этом под сезонными колебаниями понимаются такие изменения уровня динамического ряда, которые вызываются влияниями времени года. Проявляются они с различной интенсивностью во всех сферах жизни общества: производстве, обращении и потреблении. Их роль очень велика в торговле продуктами питания, на транспорте и др. Сезонные колебания строго цикличны - повторяются через каждый год, хотя сама длительность времен года имеет колебания.

Для изучения сезонных колебаний необходимо иметь уровни за каждый квартал, а лучше за каждый месяц, иногда даже за декады, хотя декадные уровни могут уже сильно исказиться мелкомасштабной случайной колеблемостью. Методика статистического прогноза по сезонным колебаниям основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры сезонных колебаний сохраняются до прогнозируемого периода. В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда к теоретическим (расчетным) уровням, выступающих в качестве базы сравнения. Индексы сезонности рассчитываются по формуле:

Is t = Yt * Yi (1.3)

где Is t - индивидуальный индекс сезонности;

Yt - эмпирический уровень ряда динамики;

Yi - теоретический уровень ряда динамики.

В результате того, что в формуле измерение сезонных колебаний проводится на базе соответствующих теоретических уровней тренда, в индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития устраняется. Поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов сезонности одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности (Is):

Is = Is t / n (1.4)

где n - число периодов годового цикла.

Рассчитанные таким образом средние индексы сезонности свободны от влияния основной тенденции развития и случайных отклонений.

· Прогнозирование методом линейной регрессии.

Прогнозирование методом линейной регрессии - является одним из наиболее широко применяемых формализованных методов прогнозирования. Метод базируется на взаимосвязи (линейной зависимости) факторного и результативного показателя:

Y (x) = a + bx (1.5)

где x - факторный показатель;

Y - результативный показатель.

Приведенные методы измерения сезонных колебаний не являются единственными. Так, для выявления сезонных колебаний можно применять и рассмотренный выше метод скользящей средней, и другие методы.

Комбинированные методы:

На практике существует тенденция сочетать различные методы прогнозирования спроса. Поскольку итоговый прогноз играет очень важную роль для всех аспектов внутрифирменного планирования, то желательно создать прогнозную систему, в которой может использоваться любой вводимый фактор.

Также при составлении прогноза важно учитывать риски:

Рис.1.Риски влияющие на прогнозирование;

Стохастическое моделирование - это форма финансового моделирования, включающая одну или несколько случайных величин. Цель такого моделирования состоит в том, чтобы оценить, как вероятные результаты находятся в пределах прогноза для прогнозирования условий для разных ситуаций. Моделирование методом Монте-Карло является одним из примеров стохастической модели; при использовании для оценки портфеля, различные моделирование того, как портфель может выполнять, разрабатываются на основе распределения вероятностей отдельных возвратов акций.

ВЫКЛЮЧЕНИЕ «Стохастическое моделирование»

Стохастическое моделирование представляет данные или прогнозирует результаты, все из которых учитывают определенные степени непредсказуемости или случайности. Стохастическое моделирование используется во многих отраслях по всему миру, многие из которых зависят от таких моделей для улучшения деловой практики или повышения рентабельности. Например, страховая отрасль в значительной степени полагается на стохастическое моделирование для прогнозирования будущих балансов компаний. Другие отрасли и области исследований, которые зависят от стохастического моделирования, включают в себя инвестирование в акции, статистику, лингвистику, биологию и даже квантовую физику.

Понимание концепции стохастического моделирования

Чтобы понять иногда запутанную концепцию стохастического моделирования, полезно сравнить ее с детерминированным моделированием. В то время как первое дает множество ответов, оценок или результатов, детерминированное моделирование является противоположным. При детерминированном моделировании обычно существует только одно решение или ответ на проблему в большинстве элементарных математик. Детерминированное моделирование также типично диктует наличие только одного набора конкретных значений. Альтернативно, стохастическое моделирование можно сравнить с добавлением вариаций к сложной математической задаче, чтобы увидеть ее влияние на решение. Затем этот процесс повторяется несколькими различными способами для создания ряда решений.

[Стохастическое моделирование - мощный метод прогнозирования, который может быть использован для значительного влияния на инвестиции и реализацию торговых стратегий. Если вы заинтересованы в изучении этого и других видов финансового моделирования, ознакомьтесь с Курсом финансового моделирования Investopedia Academy и овладейте навыками оценки любого финансового проекта.]

Стохастическое моделирование в инвестиционном мире

Стохастические модели инвестиций пытаются прогнозировать изменения цен и доходности активов и классов активов, таких как облигации и акции, с течением времени. В инвестиционном мире стохастические модели можно классифицировать по-разному, имея разные модели для отдельных активов и нескольких активов. Такое моделирование в большинстве случаев используется для финансового планирования и актуарной работы, что позволяет инвесторам и трейдерам оптимизировать распределение активов, а также управление активами и пассивами.

Значение стохастического моделирования является обширным и далеко идущим. Важность того, чтобы иметь возможность рассматривать различные результаты и фактор в различных переменных, не имеет себе равных, и в некоторых отраслях это может означать успех или банкротство компании. Поскольку новые переменные могут вступать в игру в любое время и потому, что количество переменных, которые могут иметь эффект, может быть высоким, стохастические модели иногда выполняются сотни или даже тысячи раз, предлагая потенциальные результаты практически для каждой ситуации в бизнесе, промышленности, портфель или агентство могут столкнуться.

Исследование посвящено разработке метода прогнозирования, основанного на анализе случайных рыночных процессов. При этом три классические задачи теории случайных процессов адаптированы к данному методу. Статистический материал по колебанию цены на рынке дополнен моделью изменения себестоимости во времени. Решение задач позволило свести результаты прогнозирования к графику продаж в виде периодически повторяющихся прямоугольников. Высота прямоугольников показывает лишь благоприятные периоды для реализации продукции, не отражая объемы производства. Составлен алгоритм, который позволил разработать соответствующее прикладное программное обеспечение, имеющее практическую значимость. Программное обеспечение производит замену моделей колебания рыночной цены и изменения себестоимости на периодическую функцию благоприятной реализации продукции. Работоспособность программного обеспечения проверена в ходе экспериментальных исследований и протестирована на одном из кондитерских цехов г. Оренбурга.

стохастическое прогнозирование

график продаж

компьютерное моделирование

случайные процессы

1. Конихин С.В. Нейронные сети и прогнозирование товарооборота / С.В. Конихин // Научные записки молодых исследователей. – 2014. – № 1. – С. 18–20.

2. Волков И.К. Случайные процессы / И.К. Волков, С.М. Зуев, Г.М. Цветкова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 1999. – С. 373.

3. Королькова Л.И. Расчет рациональных объемов производства пшеницы (на примере ООО «Колос») / Л.И. Королькова, Н.Ю. Литвинова // Финансовая аналитика: проблемы и решения. – 2011. – № 43. – С. 42–45.

4. Москалева О.Г. Методика выявления оптимальной ритмичности процесса производства продукции / О.Г. Москалева, А.М. Пищухин. // Успехи современного естествознания. – 2006. – № 12. – С. 87–88.

5. Наркевич Л.В. Прогнозирование объема продаж торговой организации с учетом колебаний спроса / Л.В. Наркевич, К.П. Боровикова // Вестник Белорусско-Российского университета. – 2013. – № 1. – С. 116–123.

6. Пищухин А.М. Управление предприятием на основе прогноза в ассортиментном пространстве // Экономика региона. – 2017. – Т. 13. № 1. – С. 216–225.

7. Пищухин А.М. Согласованность составляющих системы и методы ее достижения // Вестник Оренбургского государственного университета. – 1999. – № 1. – С. 87–90.

8. Пищухин А.М., Ахмедьянова Г.Ф. Автоматизация и технологизация – два аспекта технического оснащения производства // Вестник ОГУ. – 2015. – № 9 (184). – С. 33–36.

9. Раченко Т.А. Прогнозирование объемов продаж телекоммуникационных услуг с учетом сезонных колебаний: дис. … канд. экон. наук. – Тольятти, 2010. – С. 116.

10. Сиротенко А.С. Методические основы прогнозирования объема производственной программы в кондитерской промышленности / А.С. Сиротенко, Ю.И. Селиверстов // Российское предпринимательство. – 2009. – № 11–1. – С. 145–151.

11. Соловьева Ю.С. Моделирование экономических процессов с применением нейросетевых технологий / Ю.С. Соловьева, Т.И. Грекова // Вестник Томского государственного университета. – 2009. – № 1(6). – С. 49–58.

12. Цомаева И.В. Управление серийным и мелкосерийным производством в условиях неопределенности / И.В. Цомаева // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Социально-экономические науки. – 2014. – Т. 14, № 1. – С. 117–124.

13. Kolassa S. Evaluating predictive count data distributions in retail sales forecasting // International Journal of Forecasting. – 2016. – Vol. 32, № 3. – P. 788–803.

14. Merigo J.M., Palacios-Marques D., Ribeiro-Navarrete B., Aggregation systems for sales forecasting // Journal of Business Research. – 2015. – Vol. 68, № 11. – P. 2299–2304.

15. Zhi-Ping Fan, Yu-Jie Che, Zhen-Yu Chen. Product sales forecasting using online reviews and historical sales data: A method combining the Bass model and sentiment analysis // Journal of Business Research. – 2017. – Vol. 74. – P. 90–100.

Для стабильного существования любого предприятия необходимо глубокое понимание рыночных процессов, тщательная оценка размеров рынка и его потенциальных возможностей. Для разработки действенной стратегии производства, контроля эффективности ее реализации необходимо оценивать текущий спрос и прогнозировать его изменения . Если компания допустит ошибку при этом, она может упустить огромную прибыль.

Рынок всегда обладает высокой степенью стохастичности, поскольку на него оказывают влияние множество факторов, такие как инфляция, курс валюты, покупательная способность населения и т.д. Непредсказуемость рынка не позволяет сделать точный количественный прогноз спроса на определенный продукт, однако на основании статистических данных есть возможность спрогнозировать благоприятные периоды для реализации производимой продукции. В такие промежутки времени рыночная стоимость продукта превышает его себестоимость и позволяет получить прибыль от продаж. Целью данного исследования является разработка метода прогнозирования таких периодов.

Прогнозирование объемов сбыта различных типов продукции рассмотрено в работах как отечественных , так и зарубежных авторов, где используются известные методы экспертных оценок, регрессионного, корреляционного анализа, экстраполяции тренда и т.д. В последнее время в задачах прогнозирования объема сбыта товаров и обоснования маркетинговых решений находит применение теория неопределённости , а также метод «нейронных» сетей . Не вдаваясь в детали применения этих методов, отметим, что в каждом конкретном случае выбор метода осуществляется исходя из целей прогнозирования, изменения спроса на изготовляемую продукцию, тенденций изменения платежеспособности предприятий, колебания их деловой активности, цикличности появления на рынке новых товаров конкурентов, изменения технологии производства и т.д. Во всех работах предпринимаются попытки спрогнозировать именно объем сбыта продукции, обобщая его на весь временной промежуток прогнозирования, но, если проанализировать рынок более детально, можно заметить, что тот или иной продукт в разное время воспринимается рынком по-разному . Более того, существуют благоприятные периоды для реализации продукции (предпраздничные дни, дни выдачи заработной платы, сезонность и т.д.), и, безусловно, лица принимающие решения производственного характера, владеют информацией о таких периодах. Однако решения управленцев во многом основаны на интуиции и опыте, поэтому процесс выявления и прогнозирования благоприятных периодов для реализации продукции нуждается в формализации и разработке интуитивно понятных и надежных аппаратов моделирования и прогнозирования.

Несмотря на сложность рыночных процессов в первом приближении, можно считать их марковскими. Это позволяет использовать уравнения Колмогорова для прогнозирования благоприятных периодов реализации продукции. Теория случайных процессов решает для марковского случая три задачи, считающиеся классическими. Применительно к прогнозированию благоприятных периодов для реализации продукции эти задачи формулируются следующим образом.

Средняя величина превышения цены над себестоимостью продукции сводится к взятию интеграла:

где - условная функция плотности вероятности, τ - время, y - значения цены, Cl - себестоимость данного вида продукции, s - количество видов продукции, учитываемых при расчете. Решение данной задачи проведено в и выражается через функцию параболического цилиндра Dv(z). После ряда преобразований получаем

где vk - корни уравнения , α, m2 - параметры модели, а нормирующий множитель вычисляется по формуле

(3)

Решение второй задачи позволяет определить среднее время пребывания цены на продукцию в области превышения над себестоимостью и сводится к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка относительно среднего времени с соответствующими граничными условиями:

(4)

Решая эту краевую задачу, находим

,

. (5)

В третьей задаче получаем оценку среднего числа выбросов значений марковского процесса за данный уровень, которая определяется как решение данного уравнения

. (6)

Решение проводится с помощью преобразования Лапласа при условии, что случайный процесс является стационарным в широком смысле:

. (7)

В отображениях по Лапласу для искомого числа выбросов получаем

Обращая найденное выражение, можно найти среднее число выбросов данной продукции за уровень себестоимости.

Высота полученных столбцов показывает лишь превышение цены над себестоимостью в моменты времени, не отражая объемы производства продукции. Однако можно ввести критерий выгодности продукции определив суммарную площадь полученных прямоугольников.

Данный критерий позволяет определить привлекательность производства того или иного продукта и использовать полученные данные при формировании производственной стратегии .

Материалы и методы исследования

Исследование опиралось на статистические данные, предоставленные одним из кондитерских цехов г. Оренбурга. Были проанализированы значения себестоимости и количества произведенной продукции за 2016 г. Исследование проводилось с использованием метода компьютерного моделирования.

Моделировался рынок в виде случайного процесса колебания цены во времени и процесса изменения себестоимости продукции. На основании вышеописанной теории были вычислены значения ΔЦcp, , и составлена периодическая функция благоприятной реализации продукции. В исследовании был использован шаг расчета в одну неделю с прогнозным периодом равным половине года.

Для компьютерного моделирования в данном исследовании были использованы три модели.

Модель колебания во времени рыночной цены на данный вид продукции является отражением процесса изменения цены на продукт из-за влияния рыночных факторов, таких как покупательная способность населения, активность конкурентов, насыщенность рынка продукцией. В данном исследовании процесс колебания рыночной цены моделировался с помощью генератора случайных чисел с подвижными нижней и верхней границами.

Модель изменения во времени себестоимости изготовления данного вида продукции - это стоимостная оценка используемых в процессе ее производства природных ресурсов, сырья, материалов, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов, а также других затрат на производство и реализацию. При более детальном рассмотрении процесса формирования себестоимости добавляются такие факторы, как инфляция, курс валюты, стоимость топлива, тарифы посредников. Эти показатели имеют отчетливо выраженное свойство возрастать во времени, поэтому для более реалистичного представления процесса была использована прогрессивная модель себестоимости.

Модель благоприятных периодов реализации продукции вытекает непосредственно из теории. В исследовании произведена замена моделей колебания рыночной цены и изменения себестоимости на периодическую функцию, отражающую график продаж в виде периодически повторяющихся прямоугольников.

Результаты исследования и их обсуждение

Разработанное программное обеспечение, позволяющее по исходным значениям, заданным пользователем, построить графики изменения во времени себестоимости и рыночной цены. После вычислений, описанных в разделе теории, программа строит периодическую функцию благоприятной реализации продукции, отражающую график продаж в виде периодически повторяющихся прямоугольников.

На рис. 1 представлена экранная форма для ввода исходных данных. Программа позволяет ввести значение себестоимости единицы продукции и выбрать ежемесячный процент изменения себестоимости, а также определить верхнюю и нижнюю границы рыночной себестоимости для моделирования рыночных процессов. С помощью генератора случайных чисел программа формирует набор значений рыночной цены для прогнозного периода.

На рис. 2 представлена экранная форма представления графика изменения во времени себестоимости и рыночной цены на продукцию. Нижней линией представлены значения себестоимости, верхней - представлены значения рыночной цены.

На рис. 3 представлена экранная форма представления периодической функции эффективной реализации продукции, отражающую график продаж в виде периодически повторяющихся прямоугольников.

Рис. 1. Экранная форма ввода исходных данных

Рис. 2. Экранная форма представления графика изменения во времени себестоимости и рыночной цены на продукцию

Рис. 3. Экранная форма представления периодической функции благоприятной реализации продукции, отражающей график продаж в виде периодически повторяющихся прямоугольников

Представление процесса прогнозирования в виде такой периодической функции позволяет придать производству ритмичность.

Заключение

Таким образом, метод стохастического прогнозирования периодов благоприятных для реализации продукции представляет модель, отражающую график продаж в виде периодически повторяющихся прямоугольников, и позволяет придать процессу производства ритмичность. На основании теоретического исследования представлен алгоритм прогнозирования, что позволило разработать соответствующее программное обеспечение, имеющее практическую значимость. Поскольку точность прогноза зависит от величины шага и длительности прогнозного периода, необходимы дальнейшие исследования для оптимизации этих параметров.

Библиографическая ссылка