Формирование элементарных математических представлений дошкольников. Формируем элементарные математические представления у дошкольников разного возраста

Формы контроля

Промежуточная аттестация – зачет

Составитель

Гуженкова Наталья Валерьевна, старший преподаватель кафедры технологий психолого-педагогического и специального образования ОГУ.

Принятые сокращения

ДОУ - дошкольное образовательное учреждение

ЗУН - знания, умения, навыки

ММР - методика математического развития

РЭМП - развитие элементарных математических представ­лений

ТиММР - теория и методика математического развития

ФЭМП - формирование элементарных математических представлений.

Тема № 1 (4 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 4 ч – с.раб)

Общие вопросы обучения математике детей с отклонениями в развитии.

План

1. Цели и задачи математического развития дошкольников.

в дошкольном возрасте.

4. Принципы обучения математике.

5. Методы ФЭМП.

6. Приемы ФЭМП.

7. Средства ФЭМП.

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников.

Цели и задачи математического развития дошкольников.

Под математическим развитием дошкольников следует пони­мать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представле­ний - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности (в области математики).

Задачи методики математического развития как научной области

1. Научное обоснование программных требований к уровню
формирования математических представлений у дошкольников в
каждой возрастной группе.

2. Определение содержания математического материала для
обучения детей в ДОУ.

3. Разработка и внедрение в практику эффективных дидакти­ческих средств, методов и разнообразных форм организации ра­боты по математическому развитию детей.

4. Реализация преемственности в формировании математических представлений в ДОУ и в школе.

5. Разработка содержания подготовки высокоспециализированных кадров, способных осуществлять работу по математиче­скому развитию дошкольников.

Цель математического развития дошкольников

1. Всестороннее развитие личности ребенка.

2. Подготовка к успешному обучению в школе.

3. Коррекционно-воспитательная работа.

Задачи математического развития дошкольников

1. Формирование системы элементарных математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.

4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование
связанной речи.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОУ

1. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

2. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, пло­щади, объеме, массе, времени).

3. «Форма»: представления о форме предметов, о геометриче­ских фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

4. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

5. «Ориентировка во времени»: представление о частях су­ток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

3. Значение и возможности математического развития детей
в дошкольном возрасте.

Значение обучения детей математике

Обучение ведет развитие, является источником развития.

Обучение должно идти впереди развития. Необходимо ори­ентироваться не на то, что способен уже делать сам ребенок, а на то, что он может сделать при помощи и под руководством взрослого. Л. С. Выгодский подчеркивал, что надо ориентиро­ваться на «зону ближайшего развития».

Упорядоченные представления, правильно сформированные первые понятия, вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшего успешного обучения детей в школе.

Психологические исследования убеждают, что в процессе обучения происходят качественные изменения в психическом развитии ребенка.

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые зна­ния, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.

Обучение в повседневной жизни носит эпизодический ха­рактер. Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.

Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональны­ми способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).

Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет пре­имущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с по­мощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности. Необходимо использовать и дедук­тивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.

Для осуществления грамотного обучения дошкольников, их математического развития воспитатель сам должен знать пред­мет науки математики, психологические особенности развития математических представлений детей и методику работы.

Возможности всестороннего развития ребенка в процессе ФЭМП

I. Сенсорное развитие (ощущение и восприятие)

Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребе­нок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцеп­тивной и продуктивной деятельности у детей начинают форми­роваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов - цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно нака­пливается сенсорный опыт, который является чувственной осно­вой для математического развития. При формировании элемен­тарных математических представлений у дошкольника мы опи­раемся на различные анализаторы (тактильный, зрительный, слуховой, кинестетический) и одновременно развиваем их. Раз­витие восприятия идет путем совершенствования перцептивных действий (рассматривание, ощупывание, выслушивание и пр.) и усвоения систем сенсорных эталонов, выработанных человечест­вом (геометрические фигуры, меры величин и др.).

II. Развитие мышления

Обсуждение

Назовите виды мышления.

Как в работе воспитателя по ФЭМП учитывается уровень
развития мышления ребенка?

Какие логические операции вы знаете?

Приведите примеры математических заданий для каждой
логической операции.

Мышление - процесс сознательного отражения действи­тельности в представлениях и суждениях.

В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:

наглядно-действенное;

наглядно-образное;

словесно-логическое.

III. Развитие памяти, внимания, воображения

Обсуждение

Что включает понятие «память»?

Предложите детям математическое задание на развитие памяти.

Как активизировать внимание детей при формировании эле­ментарных математических представлений?

Сформулируйте задание детям на развитие воображения, используя математические понятия.

Память включает в себя запоминание («Запомни - это квад­рат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроиз­ведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знако­мые фигуры!»).

Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для акти­визации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его. («У Кати одно яблоко. К ней при­шла Маша, надо разделить яблоко поровну между двумя девоч­ками. Внимательно посмотрите, как я это буду делать!»).

Образы воображения формируются в результате мысленно­го конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью уг­лами»).

IV. Развитие речи
Обсуждение

Как в процессе формирования элементарных математиче­ских представлений развивается речь ребенка?

Что дает математическое развитие для развития речи ре­бенка?

Математические занятия оказывают огромное положитель­ное влияние на развитие речи ребенка:

обогащение словаря (числительные, пространственные
предлоги и наречия, математические термины, характери­зующие форму, величину и др.);

согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);

формулировка ответов полным предложением;

логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему понима­нию: формулируясь, мысль формируется.

V. Развитие специальных навыков и умений

Обсуждение

- Какие специальные навыки и умения формируются у дошко­льников в процессе формирования математических пред­ставлений?

На математических занятиях у детей формируются специаль­ные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

VI. Развитие познавательных интересов

Обсуждение

Каково значение наличия у ребенка познавательного интере­са к математике для его математического развития?

Каковы пути возбуждения познавательного интереса к ма­тематике у дошкольников?

Как можно возбудить познавательный интерес к занятиям по ФЭМП в ДОУ?

Значение познавательного интереса:

Активизирует восприятие и мыслительную деятельность;

Расширяет кругозор;

Способствует умственному развитию;

Повышает качество и глубину знаний;

Способствует успешному применению знаний на практике;

Побуждает самостоятельно приобретать новые знания;

Меняет характер деятельности и связанные с ней пережива­ния (деятельность становится активной, самостоятельной, разносторонней, творческой, радостной, результативной);

Оказывает положительное влияние на формирование лич­ности;

Оказывает положительное действие на здоровье ребенка (возбуждает энергию, повышает жизненный тонус, делает жизнь более счастливой);

Пути возбуждения интереса к математике:

· связь новых знаний с детским опытом;

· открытие новых сторон в прежнем опыте детей;

· игровая деятельность;

· словесное возбуждение;

· стимуляция.

Психологические предпосылки интереса к математике:

Создание положительного эмоционального отношения к педагогу;

Создание положительного отношения к занятиям.

Пути возбуждения познавательного интереса к занятию по ФЭМП:

§ объяснение смысла выполняемой работы («Кукле негде спать. Давайте построим для нее кровать! Каких размеров она должна быть? Давайте померяем!»);

§ работа с любимыми привлекательными объектами (игруш­ками, сказками, картинками и др.);

§ связь с близкой детям ситуацией («У Миши день рожде­ния. Когда у вас день рожденья, кто к вам приходит?
К Мише тоже пришли гости. Сколько чашек надо поста­вить на стол для праздника?»);

§ интересная для детей деятельность (игра, рисование, кон­струирование, аппликация и др.);

§ посильные задания и помощь в преодолении трудностей (ребенок должен в конце каждого занятия испытать удовле­творение от преодоления трудностей)", положительное отношение к деятельности детей (заинтере­сованность, внимание к каждому ответу ребенка, доброже­лательность); побуждение инициативы и др.

Методы ФЭМП.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

1. Перцептивный аспект (методы, обеспечивающие передачу учебной информации педагогом и восприятие ее детьми посред­ством слушания, наблюдения, практических действий):

а) словесный (объяснение, беседа, инструкция, вопросы и др.);

б) наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);

в) практический (предметно-практические и умственные дей­ствия, дидактические игры и упражнения и др.).

2. Гностический аспект (методы, характеризующие усвоение нового материала детьми, - путем активного запоминания, пу­тем самостоятельных размышлений или проблемной ситуации):

а) иллюстративно-объяснительный;

б) проблемный;

в) эвристический;

г) исследовательский и др.

3. Логический аспект (методы, характеризующие мыслитель­ные операции при подаче и усвоении учебного материала):

а) индуктивный (от частного к общему);

б) дедуктивный (от общего к частному).

4. Управленческий аспект (методы, характеризующие степень самостоятельности учебно-познавательной деятельности детей):

а) работа под руководством педагога,

б) самостоятельная работа детей.

Особенности практического метода:

ü выполнение разнообразных предметно-практических и ум­ственных действий;

ü широкое использование дидактического материала;

ü возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;

ü выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);

ü использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

Виды наглядного материала:

Демонстрационный и раздаточный;

Сюжетный и бессюжетный;

Объемный и плоскостной;

Специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);

Фабричный и самодельный.

Методические требования к применению наглядного мате­риала:

· новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала;

· по мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;

· одна программная задача объясняется на большом разно­образии наглядного материала;

· новый наглядный материал лучше показать детям заранее...

Требования к самодельному наглядному материалу:

Гигиеничность (краски покрываются лаком или пленкой, бархатная бумага используется только для демонстрацион­ного материала);

Эстетичность;

Реальность;

Разнообразие;

Однородность;

Прочность;

Логическая связанность (заяц - морковь, белка - шишка и т. п.);

Достаточное количество...

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель - ребенок.

Требования к речи воспитателя:

Эмоциональная;

Грамотная;

Доступная;

Достаточно громкая;

Приветливая;

В младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения;

В старших группах тон заинтересовывающий, с использова­нием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей:

Грамотная;

Понятная (если у ребенка плохое произношение, воспита­тель проговаривает ответ и просит повторить); полными предложениями;

С нужными математическими терминами;

Достаточно громкая...

Приемы ФЭМП

1. Демонстрация (обычно используется при сообщении но­вых знаний).

2. Инструкция (используется при подготовке к самостоятель­ной работе).

3. Пояснение, указание, разъяснение (используются для пре­дотвращения, выявления и устранения ошибок).

4. Вопросы к детям.

5. Словесные отчеты детей.

6. Предметно-практические и умственные действия.

7. Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя:

точность, конкретность, лаконизм;

логическая последовательность;

разнообразие формулировок;

небольшое, но достаточное количество;

избегать подсказывающих вопросов;

умело пользоваться дополнительными вопросами;

давать детям время на обдумывание...

Требования к ответам детей:

краткие или полные в зависимости от характера вопроса;

на поставленный вопрос;

самостоятельные и осознанные;

точные, ясные;

достаточно громкие;

грамматически правильные...

Что делать, если ребенок отвечает неправильно?

(В младших группах необходимо исправить, попросить по­вторить правильный ответ и похвалить. В старших - можно сде­лать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответив­шего.)

Средства ФЭМП

Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счет­ная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).

Комплекты дидактического наглядного материала (игруш­ки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).

Литература (методические пособия для воспитателей, сбор­ники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников

Задание для самостоятельной работы студентов

Лабораторная работа № 1: «Анализ «Программы воспитания и обучения в детском саду» раздела «Формирование элементарных математических представлений».

Тема № 2 (2 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 2 ч – с.раб)

ПЛАН

1. Организация занятий по математике в дошкольном учреж­дении.

2. Примерная структура занятий по математике.

3. Методические требования к занятию по математике.

4. Способы поддержания хорошей работоспособности детей на занятии.

5. Формирование навыков работы с раздаточным материа­лом.

6. Формирование навыков учебной деятельности.

7. Значение и место дидактических игр в математическом развитии дошкольников.

1. Организация занятия по математике в дошкольном учреж­дении

Занятия являются основной формой организации обучения детей математике в детском саду.

Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который проверяет их внешний вид, привлекает внимание, рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии (зрения, слуха и др.).

В младших группах: подгруппа детей может, например, расса­живаться на стулья полукругом перед воспитателем.

В старших группах: группа детей обычно рассаживается за парты по двое, лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.

Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей детей. Занятие может начинаться и проводиться в игровой комнате, в спортивном или музыкаль­ном зале, на улице и т. п., стоя, сидя и даже лежа на ковре.

Начало занятия должно быть эмоциональным, заинтересо­вывающим, радостным.

В младших группах: используются сюрпризные моменты, ска­зочные сюжеты.

В старших группах: целесообразно использовать проблемные ситуации.

В подготовительных группах, организовывается работа дежур­ных, обсуждается, чем занимались на прошлом занятии (в целях подготовки к школе).

Примерная структура занятий по математике.

Организация занятия.

Ход занятия.

Итог занятия.

2. Ход занятия

Примерные части хода математического занятия

Математическая разминка (обычно со старшей группы).

Работа с демонстрационным материалом.

Работа с раздаточным материалом.

Физкультминутка (обычно со средней группы).

Дидактическая игра.

Количество частей и их порядок зависят от возраста детей и проставленных задач.

В младшей группе: в начале года может быть только одна часть - дидактическая игра; во второй половине года - до трех час рей (обычно работа с демонстрационным материалом, работа с раздаточным материалом, подвижная дидактическая игра).

В средней группе: обычно четыре части (начинается регуляр­ная работа с раздаточным материалом, после которой необходи­ма физкультминутка).

В старшей группе: до пяти частей.

В подготовительной группе: до семи частей.

Внимание детей сохраняется: 3-4 минуты у младших дошкольников, 5-7 минут у старших дошкольников - это и есть примерная длительность одной части.

Виды физкультминуток:

1. Стихотворная форма (детям лучше не проговаривать, а правильно дышать) - обычно проводится во 2-й младшей и средней группах.

2. Набор физических упражнений для мышц рук, ног, спины и др. (лучше выполнять под музыку) - целесообразно проводить в старшей группе.

3. С математическим содержанием (применяются, если занятие не несет большой умственной нагрузки) - чаще применяет­ся в подготовительной группе.

4. Специальная гимнастика (пальчиковая, артикуляционная, для глаз и др.) - регулярно проводится с детьми с проблемами в развитии.

Замечание:

если занятие подвижное, физкультминутку можно не про­водить;

вместо физкультминутки можно проводить релаксацию.

3. Итог занятия

Любое занятие должно быть законченным.

В младшей группе: воспитатель подводит итог после каждой части занятия. («Как хорошо мы поиграли. Давайте соберем иг­рушки и будем одеваться на прогулку».)

В средней и старшей группах: в конце занятия воспитатель сам подводит итог, приобщая детей. («Что мы сегодня узнали нового? О чем говорили? Во что играли?»). В подготовительной группе: дети сами делают выводы. («Чем мы сегодня занимались?») Организовывается работа дежурных.

Необходимо оценить работу детей (в том числе индивидуаль­но похвалить или сделать замечание).

3. Методические требования к занятию по математике (зависят от принципов обучения)

2. Образовательные задачи берутся из разных разделов про­граммы по формированию элементарных математических пред­ставлений и комбинируются во взаимосвязи.

3. Новые задачи подаются небольшими порциями и кон­кретизируются для данного занятия.

4. На одном занятии целесообразно решать не более одной новой задачи, остальные на повторение и закрепление.

5. Знания даются систематично и последовательно в доступ­ной форме.

6. Используется разнообразный наглядный материал.

7. Демонстрируется связь полученных знаний с жизнью.

8. Проводится индивидуальная работа с детьми, осуществ­ляется дифференцированный подход к отбору заданий.

9. Регулярно осуществляется контроль над уровнем усвое­ния материала детьми, выявление пробелов в их знаниях и их устранение.

10. Вся работа имеет развивающую, коррекционно-воспитательную направленность.

11. Занятия по математике проводятся в первой половине дне в середине недели.

12. Занятия по математике лучше сочетать с занятиями, не требующими большой умственной нагрузки (по физкультуре, музыке, рисованию).

13. Можно проводить комбинированные и интегрированные занятия по разным методикам, если задачи сочетаются.

14. Каждый ребенок должен активно участвовать в каждом занятии, выполнять умственные и практические действия, отра­жать в речи свои знания.

ПЛАН

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

2. Значение развития количественных представлений у дошкольников.

3. Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.

4. Особенности развития количественных представлений у детей и методические рекомендации к их формированию в ДОУ.

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

Этапы формирования количественных представлений

(«Этапы счетной деятельности» по А.М. Леушиной)

1. Дочисловая деятельность.

2. Счетная деятельность.

3. Вычислительная деятельность.

1. Дочисловая деятельность

Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности необходимо прежде всего научить детей работать с множествами:

Видеть и называл существенные признаки предметов;

Видеть множество целиком;

Выделять элементы множества;

Называть множество («обобщающее слово») и перечислять его элементы (задавать множество двумя способами: указы­вая характеристическое свойство множества и перечисляя
все элементы множества);

Составлять множество из отдельных элементов и из под­множеств;

Делить множество на классы;

Упорядочивать элементы множества;

Сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному» (устанавливая взаимно однозначные соот­ветствия);

Создавать равночисленные множества;

Объединять и разъединять множества (понятие «целого и части»).

2. Счетная деятельность

Владение счетом включает в себя:

Знание слов-числительных и называние их по порядку;

Умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно однозначное со­ответствие между элементами множества и отрезком нату­рального ряда);

Выделение итогового числа.

Владение понятием числа включает в себя:

Понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.);

Понимание количественного и порядкового значения числа;

Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах вклю­чает в себя:

Знание последовательности чисел (счет в прямом и обрат­ном порядке, называние предыдущего и последующего числа);

Знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);

Знание связей между соседними числами (больше, меньше).

3. Вычислительная деятельность

Вычислительная деятельность включает в себя:

· знание связей между соседними числами («больше (мень­ше) на 1»);

· знание образования соседних чисел (п ± 1);

· знание состава чисел из единиц;

· знание состава чисел из двух меньших чисел (таблица сло­жения и соответствующие случаи вычитания);

· знание цифр и знаков +, -, =, <, >;

· умение составлять и решать арифметические задачи.

Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления не­обходимо:

o владение устной и письменной нумерацией (называние и запись);

o владение арифметическими действиями сложения и вычи­тания (называние, вычисление и запись);

o владение счетом группами (парами, тройками, пятками, десятками и др.).

Замечание. Данными знаниями и умениями дошкольнику не­обходимо качественно овладеть в пределах первого десятка. Только при полном усвоении этого материала можно начинать работать со вторым десятком (лучше это делать в школе).

О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

ПЛАН

2. Значение развития у дошкольников представлений о вели­чинах.

3. Физиологические и психологические механизмы воспри­ятия размеров предметов.

4. Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по их формированию в ДОУ.

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, вре­мя, температура.

Первоначальное представление о величине связано с созда­нием чувственной основы, формированием представлений о раз­мерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

ОСНОВНЫЕ свойства величины:

Сравнимость

Относительность

Измеряемость

Изменчивость

Определение величины возможно только на основе сравне­ния (непосредственно или сопоставляя с неким образом). Характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А < В, но А > С).

Измерение дает возможность характеризовать величину чис­лом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравне­нию чисел, что удобнее, так как делается в уме. Измерение - это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу. Цель измерения - дать численную характеристику величине. Изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Понятие числа возникает в процессе счета и измерения. Из­мерительная деятельность расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности.

В 60-70-е годы XX в. (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. Сейчас существуют две концепции:

Формирование измерительной деятельности на базе знании числа и счета;

Формирование понятия числа на базе измерительной дея­тельности.

Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу, они взаимно дополняют друг друга в процессе освоения числа как абстрактного математического понятия.

В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, ширину, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по не­скольким параметрам одновременно. Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует опре­деленных знаний, специфических умений, знания общеприня­той системы мер, применения измерительных приборов. Изме­рительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и боль­шой практической работы.

Схема измерения

Прежде чем знакомить с общепринятыми эталонами (санти­метром, метром, литром, килограммом и др.), целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при из­мерении:

Протяженности (длина, ширина, высота) с помощью поло­сок, палок, веревок, шагов;

Объема жидких и сыпучих веществ (количество крупы, пес­ка, воды и др.) с помощью стаканов, ложек, банок;

Площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадра­тами;

Массы предметов (например: яблоко - желудями).

Использование условных мерок делает измерение доступным для дошкольников, упрощает деятельность, но не меняет ее сущ­ности. Сущность измерения во всех случаях одна и та же (хотя объекты и средства разные). Обычно обучение начинают с изме­рения длины, что больше знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.

После этой работы можно познакомить дошкольников с эта­лонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами).

В процессе формирования измерительной деятельности до­школьники способны понять, что:

o измерение дает точную количественную характеристику ве­личине;

o для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;

o число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше
величина, тем больше ее численное значение и наоборот);

o результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот);

o для сравнения величин необходимо их измерять одинако­выми мерками.

Измерение дает возможность сравнивать величины не только на сенсорной основе, но и на основе умственной деятельности, формирует представление о величине как математическом

Задача обучения детей первоначальным математическим знаниям и умениям заключается в том, чтобы выделить наиболее существенные из них, которые обеспечивали бы общее развитие способностей к самостоятельному нахождению связей в усваиваемых знаниях и умениях.

Чтобы раскрыть существенные особенности предметов и явлений, показать их в разных взаимозависимостях, необходимо подвести детей к общим закономерностям.

Как же подвести детей к пониманию математических взаимосвязей и взаимозависимостей, к формированию простейших математических понятий? Когда и на каком этапе развития детей они могут быть усвоены?

В кратком историческом обзоре были раскрыты разные взгляды педагогов на то, как ребенок воспринимает число и как он овладевает счетом на начальных этапах своего развития.(КТО сделал обзор?)

Весьма распространенная прежде точка зрения симультанного восприятия группы, как врожденной способности, не оправдала себя. Ребенок действительно может опознать группу без счета, если она находится в едином поле зрения и является стандартной (два глаза, две руки, две йоги, пять пальцев и др.). Но при ином расположении этих же количеств данная группа не опознается детьми, например, пять кукол, стоящих на столе в ряд, две чайные ложки, упавшие на пол, два окна на разных стенах комнаты и т. д.

Сторонники теории восприятия групп предметов как мы видели, пытались придать группе ту или иную стандартную форму, помогающую ее опознанию (числовые фигуры). Но в таких случаях опознавалась форма, а не количество. Необходимо было выяснить, верна ли была эта психологическая теория, которая являлась основой монографического метода.

Другая психологическая теория, называемая теорией счета, исходила из иных фактов. По наблюдениям сторонников этой теории, дети, не имея никаких представлений о числах, однако рано запоминали и называли по порядку слова-числительные, иногда даже в большом объеме. Однако устно бегло «считая», они не могли определить численности предметов. Отсюда делался вывод, что дети овладевают сначала смыслом порядка чисел, а не количества. Поэтому надо учить называнию числительных по порядку, а затем уже соотнесению чисел с предметами. На такой точке зрения стояли многие методисты XIX в., разделяющие теорию метода действий. Но поскольку авторы имели дело лишь с детьми школьного возраста и не изучали особенности развития детей до восьми лет, они умозрительно полагали, что восприятие групп предметов и наименование группы числом характерно и для дошкольников.

Елизавета Ивановна Тихеева в своих книгах «Счет в жизни маленьких детей», «Современный детский сад» (1920 г.) высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. В обучение детей счету Е.И. Тихеева включила:

1. Счет до 10 (разработала 60 задач для игр-занятий, на закрепление количественных и пространственных представлений; определила объем знаний, которыми должны овладеть дети; особо подчеркивала важность овладения детьми первого десятка).

2. Ознакомление детей с цифрами (для этого предлагались игры с парными картинками, счетные ящики).

3. Знакомство детей со сложением и вычитанием, (через решение задач - из практической жизни).

4. Знакомство детей с величиной (больше, меньше, выше-ниже, шире-уже и т. д).

5. Знакомство детей с измерением в игре.

6. Знакомство детей с объемом, измерения емкости сосуда. Для знакомства с массой использовались весы.

Е.И. Тихеева была за свободное обучение детей в игре, в непринужденной обстановке, в повседневной жизни.

Фаина Николаевна Блехер - представительница теории автодидактизма.

Основные мысли о содержании и методах обучения изложила в книге «Математика в детском саду и нулевой группе», вышедшей в 1934 г., и ставшей первым учебным пособием и программой по математике в детском саду.

Ф.Н. Блехер предлагала обучать детей элементам математики с 3-4 лет и выделять понятия «много» и «один», формировать представления о числах 1, 2, 3.

В среднем дошкольном возрасте учить определять количественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом.

В старшей группе учить детей составу чисел, цифрам, составлять практически числа из меньших групп; производить действия сложения, вычитания; освоить второй десяток; решать простые задачи.

Обучение предлагалось вести в играх, обучая счету - больше использовать природный материал. В играх дети усваивают сравнение предметов по размерам, знакомятся с геометрическими фигурами, пространственными направлениями.

Дети должны участвовать в практических жизненных ситуациях. Методика обучения счету Ф.Н. Блехер отражала идеи монографического метода - идти в обучении от числа к числу. (Учить счету не допустимо, но число ребенок должен знать, схватывать число глазами, а не обучать счету), разработала дидактические игры, советовала больше использовать природного материала.

Анна Михайловна Леушина - педагог, создавший методику формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. А.М. Леушина, вскрыв закономерности формирования и развития у детей разного возраста представлений о множестве, числе и операции счета, разработала способы и методы обучения детей счетной деятельности в разных возрастных группах, обеспечивающие преемственность между ними.

Зачем в историческом обзоре современное состояние?

В российской практике обучение первичным математическим представлениям проводится на основании образовательных программ «Детство», «От рождения до школы» и т.д.

Современное состояние математического развития дошкольников предусматривается в разных программах. Одна из них - программа «Детство» заключается в следующем:

1. Цель - развитие познавательных и творческих способностей детей (личностное развитие).

Сравнение - счёт

Уравнивание - измерение

Комплектование - вычисление

плюс элементы логики и математики.

3. Методы и приёмы:

Практические (игровые);

Экспериментирование;

Моделирование;

Воссоздание;

Преобразование;

Конструирование.

4. Дидактические средства:

Наглядный материал (книги, компьютер):

Блоки Дьенеша,

Палочки Кюизенера,

5. Форма организации детской деятельности:

Индивидуально-творческая деятельность,

Творческая деятельность в малой подгруппе (3-6 детей),

Учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия),

Игровой тренинг.

Всё это опирается на развивающую среду, которую можно построить следующим образом:

1. Математические развлечения:

Игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),

Игры головоломки,

Задачи-шутки,

Кроссворды,

2. Дидактические игры:

Сенсорные,

Моделирующего характера,

Специально придуманные педагогами для обучения детей.

3. Развивающие игры - это игры, способствующие решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений.

Таким образом, наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребёнка, развитие познавательных знаний, охране его физического и психического здоровья. Если при учебно-дисциплинарном подходе воспитания она сводится к исправлению поведения или предупреждению возможных отклонений от правил посредством «внушений», то личностно-ориентированная модель взаимодействия взрослого с ребёнком исходит из кардинально иной трактовки процессов воспитания: воспитывать - значит приобщать ребёнка к миру человеческих ценностей

Возьмите любой учебник, только не списывайте.

Введение

Анализаторы человека

Средства формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Планы-конспекты занятий по формированию элементарных математических представлений

Заключение

Используемая литература

Введение

Актуальность данной работы заключается в том, что понятие развития математических способностей включает взаимосвязанные и взаимообусловленные представления о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы.

Дети дошкольного возраста спонтанно проявляют интерес к математическим категориям, помогающим лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и взаимосвязывать их друг с другом, формировать понятия и мышление в целом. Элементарные математические представления складываются у детей рано, т.к. речь изобилует математическими понятиями: круг, шар, квадрат, угол, прямая, кривая и т.д. уже к четырем годам у дошкольников есть некоторый запас элементарных математических представлений, который необходимо обобщить и систематизировать.

Цель работы: выявить роль различных анализаторов в развитии у дошкольников элементарных математических представлений.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

исследовать анализаторы человека;

изучить средства формирования элементарных математических представлений у дошкольников;

рассмотреть формы формирования элементарных математических представлений у дошкольников;

разработать конспекты занятий по формированию элементарных математических представлений у дошкольников.

Методологической основой исследования являются труды следующих авторов: А.В. Белошистой, С.Л. Рубинштейна, Е.И. Щербаковой и др.

1. Анализаторы человека

Анализатор - подсистема центральной нервной системы <#"justify">Процесс формирования элементарных математических представлений осуществляется под руководством педагога в результате систематически проводимой работы на занятиях и вне их, направленной на ознакомление детей с количественными, пространственными и временными отношениями с помощью разнообразных средств. Дидактические средства являются своеобразными орудиями труда педагога и инструментами познавательной деятельности детей.

В настоящее время в практике работы детских дошкольных учреждений широко распространены следующие средства формирования элементарных математических представлений:

комплекты наглядного дидактического материала для занятий;

оборудование для самостоятельных игр и занятий детей;

методические пособия для воспитателя детского сада, в которых раскрывается сущность работы по формированию элементарных математических представлений у детей в каждой возрастной группе и даются примерные конспекты занятий;

сборной дидактических игр и упражнений для формирования количественных, пространственных и временных представлений у дошкольников;

учебно-познавательные книги для подготовки детей к усвоению математики в школе в условиях семьи.

При формировании элементарных математических представлений средства обучения выполняют разнообразные функции:

реализуют принцип наглядности;

адаптируют абстрактные математические понятия в доступной для малышей форме;

помогают дошкольникам овладевать способами действий, обходимыми для возникновения элементарных математических представлений;.

способствуют накоплению у детей опыта чувственного восприятия свойств, отношений, связей и зависимостей, его постоянному расширению и обогащению, помогают осуществить постепенный переход от материального к материализованному, от конкретного ж абстрактному;

дают возможность воспитателю организовывать учебно-познавательную деятельность дошкольников и управлять этой работой, развивать у них желание получать новые знания, овладевать счетом, измерением, простейшими способами вычисления и т. д.;

увеличивают объем самостоятельной познавательной деятельности детей на занятиях по математике и вне их;

расширяют возможности педагога в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач;

рационализируют и интенсифицируют процесс обучения.

Основным средством обучения является комплект наглядного дидактического материала для занятий. В него входит следующее:

Объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде: разнообразные предметы быта, игрушки, посуда, пуговицы, шишки, желуди, камешки, раковины и т. д.;

изображения предметов: плоские, контурные, цветные, на подставках и без них, нарисованные на карточках;

графические и схематические средства: логические блоки, фигуры, карточки, таблицы, модели.

При формировании элементарных математических представлений на занятиях наиболее широко используются реальные предметы и их изображения. С возрастом детей происходят закономерные изменения в использовании отдельных групп дидактических средств: наряду с наглядными средствами применяется опосредованная система дидактических материалов. Современные исследования опровергают утверждение о недоступности для детей обобщенных математических представлений. Поэтому в работе со старшими дошкольниками все шире используются наглядные пособия, моделирующие математические понятия.

Дидактические средства должны меняться не только с учетом возрастных особенностей, но в зависимости от соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения детьми программного материала. Например, на определенном этапе реальные предметы могут быть заменены числовыми фигурами, а они в свою очередь цифрами и т. п.

Для каждой возрастной группы имеется свой комплект наглядного материала. Это - комплексное дидактическое средство, обеспечивающее формирование элементарных математических представлений в условиях целенаправленного обучения на занятиях, Благодаря ему возможно решение практически всех программных задач. Наглядный дидактический материал рассчитан на определенное содержание, методы, фронтальные формы организации обучения, соответствует возрастным особенностям детей, отвечает разнообразным требованиям: научным, педагогическим, эстетическим, санитарно-гигиеническим, экономическим и т. д. Он используется на занятиях при объяснении нового, его закреплении, для повторения пройденного и при проверке знаний детей, т. е. на всех этапах обучения.

Обычно используют наглядный материал двух видов: крупный, (демонстрационный) для показа и работы детей и мелкий (раздаточный), которым ребенок пользуется, сидя за столом и выполняя одновременно со всеми задание педагога. Демонстрационные и раз даточные материалы отличаются по назначению: первые служат для объяснения и показа способов действий воспитателем, вторые дают возможность организовать самостоятельную деятельность детей, в процессе которой вырабатываются необходимые навыки и умения. Эти функции являются основными, но не единственными и строго фиксированными.

К демонстрационным материалам, использующим зрительную активность дошкольника, относятся:

наборные полотна с двумя и более полосками для раскладывания на них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных и т. д.;

геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, -, =, >, <;

фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на обтянутой фланелью поверхности доски фланелеграфа;

мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки для демонстрации объемных наглядных пособий;

магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр, знаков, плоских предметных изображений;

полочки с двумя и тремя ступеньками для демонстрации наглядных пособий;

комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета, размера, объемные и плоскостные (на подставках);

карточки и таблицы;

модели («числовая лесенка», календарь и др.);

логические блоки;

панно и картинки для составления и решения арифметических задач;

оборудование для проведения дидактических игр;

приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-иифры и т. д.).

Отдельные виды демонстрационных материалов входят в стационарное оборудование для учебной деятельности: магнитная и обычная доски, фланелеграф, счеты, настенные часы и т. д.

К раздаточным материалам относятся:

мелкие предметы, объемные и плоскостные, одинаковые и разные по цвету, размеру, форме, материалу и т. д.;

карточки, состоящие из одной, двух, трех и более полос; карточки с изображенными на них предметами, геометрическими фигурами, цифрами и знаками, карточки с гнездами, карточки К нашитыми пуговицами, карточки-лото и др.;

наборы геометрических фигур, плоских и объемных, одинакового и разного цвета, размера;

таблицы и модели;

счетные палочки и т. д.

Деление наглядного дидактического материала на демонстрационный и раздаточный весьма условно. Одни и те же средства помогут использоваться и для показа, и для упражнений.

Следует учитывать размеры пособий: раздаточный материал должен быть таким, чтобы сидящие рядом дети могли удобно располагать его на столе и не мешать друг другу во время работы. Поскольку демонстрационный материал предназначен для показа всем детям, он по всем параметрам крупнее, чем раздаточный. Существующие рекомендации относительно размеров наглядных дидактических материалов при формировании элементарных математических представлений детей носят эмпирический характер, строятся на опытной основе. В этом отношении определенная стандартизация крайне необходима и может быть достигнута в результате специальных научных исследований. Пока отсутствует единообразие в указании размеров в методической литературе и в выпускаемых промышленностью комплектах, следует практически устанавливать наиболее приемлемый вариант Ив каждом конкретном случае, ориентироваться на лучший педагогический опыт.

Раздаточный материал требуется в больших количествах в расчете на каждого ребенка, демонстрационный - один на группу детей. На четырехгрупповой детский сад демонстрационный мате риал подбирают так: 1-2 комплекта каждого названия, а раздаточный - по 25 комплектов каждого названия на весь детский сад, чтобы полностью обеспечить одну группу.

Тот и другой материал должен быть художественно оформлен: привлекательность имеет большое значение в обучении малышей - с красивыми пособиями детям заниматься интереснее. Однако это г требование не должно стать самоцелью, так как чрезмерная привлекательность и новизна игрушек и пособий может отвлечь ребенка от главного - познания количественных, пространственных и временных отношений. Наглядный дидактический материал служит для реализации программы развития элементарных математических представлений в процессе специально организованных упражнений на занятиях. С этой целью используют:

пособия для обучения детей счету;

пособия для упражнений в распознавании величины предметов;

пособия для упражнений детей в распознавании формы предметов и геометрических фигур;

пособия для упражнения детей в пространственной ориентировке;

пособия для упражнения детей в ориентировке во времени.

Данные комплекты пособий соответствуют основным разделам программы и включают как демонстрационный, так и раздаточный материал. Необходимые для проведения занятий дидактические средства воспитатели изготавливают сами, привлекая к этому родителей, шефов, старших дошкольников, или берут готовыми из окружающей среды. В настоящее время промышленность начала выпускать отдельные наглядные пособия и целые комплекты, которые предназначены для занятий по математике в детском саду. Это значительно сокращает объем подготовительной работы по оснащению педагогического процесса, освобождает воспитателю время для работы, в том числе по конструированию новых дидактических средств и творческому использованию имеющихся.

Дидактические средства, не входящие в оборудование для организации учебной деятельности, хранятся в методическом кабинете детского сада, в методическом уголке групповой комнаты, их содержат в коробках с прозрачными крышками или на плотных крышках изображают аппликацией предметы, которые в них находятся. Природный материал, мелкие игрушки для счета могут находиться и в ящиках, имеющих внутренние перегородки. Такое хранение облегчает поиск нужного материала, экономит время и место. В оборудование для самостоятельных игр и занятий могут включаться:

специальные дидактические средства для индивидуальной работы с детьми, для предварительного ознакомления с новыми игрушками и материалами;

разнообразные дидактические игры: настольно-печатные и с предметами; обучающие, разработанные А. А. Столяром; развивающие, разработанные Б. П. Никитиным; шашки, шахматы;

занимательный математический материал: головоломки, геометрические мозаики и конструкторы, лабиринты, задачи-шутки, задачи на трансфигурацию и т. д. с приложением там, где это необходимо, образцов (например, для игры «Танграм» требуются образцы расчлененные и нерасчлененные, контурные), наглядных инструкций и т. д.;

отдельные дидактические средства: блоки 3. Дьенеша (логические блоки), палочки X. Кюзенера, счетный материал (отличный от того, что применяется на занятиях), кубики с цифрами и знаками, детские вычислительные машины и многое другое;

книги с учебно-познавательным содержанием для чтения детям и рассматривания иллюстраций.

Все эти средства лучше всего поместить непосредственно в зоне самостоятельной познавательной и игровой деятельности, периодически их следует обновлять, учитывая детские интересы и склонности. Эти средства используются в основном в часы игр, но могут применяться и на занятиях. К ним необходимо обеспечить свободный доступ ребят и их широкое использование.

Действуя с разнообразными дидактическими средствами вне занятий, ребенок не только закрепляет знания,- полученные на занятиях, но и в отдельных случаях, усваивая дополнительное содержание, может опережать требования программы, исподволь готовиться к ее усвоению. Самостоятельная деятельность под руководством педагога, проходящая индивидуально, группой, дает возможность обеспечить оптимальный темп развития каждому ребенку, учитывая его интересы, склонности, способности, особенности.

Таким образом, средства обучения выполняют важные функции в деятельности педагога и детей при формировании у них элементарных математических представлений. Они постоянно изменяются, новые конструируются в тесной связи с совершенствованием теории и практики предматематической подготовки детей детских дошкольных учреждениях.

Формы формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспитатель продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, помогает найти адекватные пути и способы их решения. Специально организованная деятельность обучающего и обучаемых, протекающая по установленному порядку и в определенном режиме, называется формой обучения.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в детском саду и дома. Занятия являются основной формой развития элементарных математических представлений в детском саду. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе. С помощью занятий удается вооружить детей знаниями второй категории (по определению А.П. Усовой), повышенной трудности, достаточно обобщенными, лежащими в «зоне ближайшего развития». Самостоятельно приобрести их ребенок не в состоянии. На занятиях реализуются практически все программные требования: осуществление образовательных, воспитательных и развивающих задач происходит комплексно; математические представления формируются и развиваются в определенной системе.

Занятия по формированию элементарных математических представлений у детей, или занятия по математике в детском саду (как они названы в последних программных документах), строятся с учетом общедидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, наглядности, связи с жизнью, индивидуального подхода к детям и др. Во всех возрастных группах занятия проводятся фронтально, т. е. одновременно со всеми детьми. Лишь во второй младшей группе в сентябре рекомендуется проводить занятия по подгруппам (6-8 человек), охватывая всех детей, чтобы постепенно приучить их заниматься вместе. Количество занятий определено в так называемом «Перечне занятий на неделю», содержащемся в программе детского сада. Оно относительно невелико: одно (два в подготовительной к школе группе) занятие в неделю. С возрастом детей увеличивается длительность занятий: от 15 минут во второй младшей группе до 25-30 минут в подготовительной к школе группе. Поскольку занятия математикой требуют умственного напряжения, их рекомендуют проводить в середине недели в первую половину дня, сочетать с более подвижными физкультурными, музыкальными занятиями или занятиями по изобразительному искусству.

Каждое занятие занимает свое, строго определенное место в системе занятий по изучению данной программной задачи, темы, раздела, способствуя усвоению программы развития элементарных математических представлений в полном объеме и всеми детьми. В работе с дошкольниками новые знания даются небольшими частями, строго дозированными «порциями». Поэтому общую программную задачу или тему обычно делят на ряд более мелких задач - «шагов» и последовательно реализуют их на протяжении нескольких занятий. Например, вначале дети знакомятся с длиной, затем шириной и, наконец, высотой предметов. Для того чтобы они научились безошибочно определять длину, ставится задача распознавания длинной и короткой полосок путем их сравнения приложением и наложением, затем подбирается из ряда полосок разной длины такая, которая соответствует предъявленному образцу; далее на глаз выбирается полоска самая длинная (или самая короткая) и одна за другой укладываются в ряд. Так, длинная полоска на глазах самого ребенка становится более короткой по сравнению с предыдущей, а это раскрывает относительность смысла слов длинный, короткий. Такие упражнения постепенно развивают глазомер ребенка, приучают видеть отношения между размерами полосок, вооружают детей приемом сериации (укладывание полосок по возрастающей или убывающей длине). Постепенность в усложнении программного материала и методических приемов, направленных на усвоение знаний и умений, позволяет детям почувствовать успехи в своей работе, свой рост, а это в свою очередь способствует развитию у них все большего интереса к занятиям математикой. Решению каждой программной задачи посвящается несколько занятий, и затем в целях закрепления к ней неоднократно возвращаются в течение года. Количество занятий по изучению каждой темы зависит от степени ее трудности и успешности овладения ею детьми. Поквартальное распределение материала в программе каждой возрастной группы на протяжении учебного года позволяет полнее реализовать принцип системности и последовательности. В летние месяцы (V квартал) занятия по обучению математике ни в одной из возрастных групп не проводятся. Полученные детьми знания и умения закрепляются в повседневной жизни: в играх, игровых упражнениях, на прогулках и т.д. Нарушение принципа системности и последовательности в работе по развитию математических представлений недопустимо. Н.К. Крупская говорила: «...математика - это цепь понятий: выпадает одно звенышко - и непонятно будет дальнейшее».

На основе программы формирования элементарных математических представлений с учетом особенностей детей и уровня их развития воспитатель определяет содержание каждого конкретного занятия, четко и лаконично формулирует его задачи, например: «Учить детей устанавливать соотношения между тремя предметами по длине и раскладывать предметы в ряд в порядке возрастания длины, ориентируясь на образец; обозначать соотношения по длине словами самый длинный, самый короткий, длиннее, короче; закрепить умение устанавливать равенство групп предметов при условии различных интервалов между предметами в каждой из них; упражнять в счете в пределах б». На занятиях, кроме «чисто» образовательных, ставятся также и задачи по развитию речи, мышления, воспитанию качеств личности и черт характера, т. е. разнообразные воспитательные и развивающие задачи.

Программное содержание занятия обусловливает его структуру. В структуре занятия выделяются отдельные части: от одной до четырех-пяти в зависимости от количества, объема, характера задач и возраста детей. Часть занятия как его структурная единица включает упражнения и другие методы и приемы, разнообразные дидактические средства, направленные на реализацию конкретной программной задачи. Общая тенденция такова: чем старше дети, тем больше частей в занятиях. В самом начале обучения (во второй младшей группе) занятия состоят из одной части. Однако не исключается возможность проведения занятий с одной программной задачей и в старшем дошкольном возрасте (новая сложная тема и т. д.). Структура таких занятий определяется чередованием разных видов деятельности детей, сменой методических приемов и дидактических средств.

Все части занятия (если их несколько) достаточно самостоятельны, равнозначны и вместе с тем связаны друг с другом.

Структура занятия обеспечивает сочетание и успешную реализацию задач из разных разделов программы (изучение разных тем), активность как отдельных детей, так и всей группы в целом, использование разнообразных методов и дидактических средств, усвоение и закрепление нового материала, повторение пройденного. Новый материал дается в первой или первых частях занятия, по мере усвоения он перемещается в другие части. Последние части занятия обычно проводятся в форме дидактической игры, одной из функций которой является закрепление и применение знаний детей в новых условиях.

В процессе занятий, обычно после первой или второй части, проводятся физкультминутки - кратковременные физические упражнения для снятия утомления и восстановления работоспособности у ребят. Показателем необходимости физкультминутки является так называемое двигательное беспокойство, ослабление внимания, отвлечение и т. д. В физкультминутку рекомендуется включать 2-3 упражнения для мышц туловища, конечностей (движение рук, наклоны, прыжки и т. д.).

Наибольшее эмоциональное воздействие на ребят оказывают физкультурные минутки, в которых движения сопровождаются стихотворным текстом, песней, музыкой. Возможно связывать их содержание с формированием элементарных математических представлений: сделать столько и таких движений, сколько скажет воспитатель, подпрыгнуть на месте на один раз больше (меньше), чем кружков на карточке; поднять вверх правую руку, топнуть левой ногой три раза и т. д. Такая физкультурная минутка становится самостоятельной частью занятия, занимает больше времени, так как она выполняет, помимо обычной, еще и дополнительную функцию - обучающую.

Дидактические игры разной степени подвижности также могут успешно выступать в качестве физкультминутки.

В практике работы по формированию элементарных математических представлений сложились следующие типы занятий:

) занятия в форме дидактических игр;

) занятия в форме дидактических упражнений;

) занятия в форме дидактических упражнений и игр.

Выделение их условно и зависит от того, что является ведущим на занятии: дидактическая игра, дидактический материал и деятельность с ним или сочетание того и другого. При любом типе занятия воспитатель активно руководит процессом усвоения детьми знаний и навыков.

Занятия в форме дидактических игр широко применяются в младших группах. В этом случае обучение носит незапрограммированный, игровой характер. Мотивация учебной деятельности также является игровой. Воспитатель пользуется в основном методами и приемами Опосредованного педагогического воздействия: применяет сюрпризные моменты, вводит игровые образы, создает игровые ситуации на протяжении всего занятия, в игровой форме его заканчивает. Упражнения, с дидактическим материалом хотя и служат учебным целям, приобретают игровое содержание, целиком подчиняясь игровой ситуации.

Занятия в форме дидактических игр отвечают возрастным особенностям маленьких детей; эмоциональности, непроизвольности психических процессов и поведения, потребности в активных действиях. Однако игровая форма не должна заслонять познавательное содержание, превалировать над ним, быть самоцелью. Формирование разнообразных математических представлений является главной задачей таких занятий.

Занятия в форме дидактических упражнений используются во всех возрастных группах. Обучение на них приобретает практический характер. Выполнение разнообразных упражнений с демонстрационным и раздаточным дидактическим материалом ведет к усвоению детьми определенных способов действий и соответствующих им математических представлений. Воспитатель применяет приемы прямого обучающего воздействия на детей: показ, объяснение, образец, указание, оценка и т. д. В младшем возрасте учебная деятельность мотивируется практическими и игровыми задачами (например, дать каждому зайцу по одной морковке, чтобы узнать, поровну ли их; построить лесенку из полосок разной длины для петушка и т. д.), в старшем возрасте - практическими или учебными задачами (например, измерить полоски бумаги и отобрать определенной длины для ремонта книг, научиться измерять длину, ширину, высоту предметов и т. д.).

Игровые элементы в разных формах могут включаться в упражнения с целью развития предметно-чувственной, практической, познавательной деятельности детей с дидактическим материалом.

Занятия по формированию элементарных математических представлений в форме дидактических игр и упражнений наиболее распространены в детском саду. Этот тип занятия объединяет оба предыдущих. Дидактическая игра и различные упражнения образуют самостоятельные части занятия, сочетающиеся друг с другом во всевозможных комбинациях. Их последовательность определяется программным содержанием и накладывает отпечаток на структуру занятия.

Согласно общепринятой классификации занятий по основной дидактической цели выделяют:

а) занятия по сообщению детям новых знаний и их закреплению;

б) занятия по закреплению и применению полученных представлений в решении практических и познавательных задач;

в) учетно-контрольные, проверочные занятия;

г) комбинированные занятия.

Занятия по сообщению детям новых знаний и их закреплению проводятся в начале изучения большой новой темы: обучение счету, измерению, решению арифметических задач и др. Наиболее важным для них является организация восприятия нового материала, показ способов действия в сочетании с объяснением, организация самостоятельных упражнений и дидактических игр.

Занятия по закреплению и применению полученных представлений в решении практических и познавательных задач следуют за занятиями по сообщению новых знаний. Они характеризуются применением разнообразных игр и упражнений, направленных на уточнение, конкретизацию, углубление и обобщение полученных ранее представлений, выработку способов действий, переходящих в навыки. Эти занятия могут быть построены на сочетании разных видов деятельности: игровой, трудовой, учебной. В процессе проведения их воспитатель учитывает имеющийся у детей опыт, использует различные приемы активизации познавательной деятельности.

Периодически (в конце квартала, полугодия, года) проводятся проверочные учетно-контрольные занятия, с помощью которых определяют качество освоения детьми основных программных требований и уровень их математического развития. На основе таких занятий успешнее проводится индивидуальная работа с отдельными детьми, коррекционная со всей группой, подгруппой. Занятия включают задания, игры, вопросы, цель которых - выявить сформнрованность знаний, умений и навыков. Занятия строятся на знакомом детям материале, но не дублируют содержания и привычных форм работы с детьми. Кроме проверочных упражнений, на них возможно использование специальных диагностических заданий и методик.

Комбинированные занятия по математике наиболее распространены в практике работы детских садов. На них обычно решается несколько дидактических задач: сообщается материал новой темы и закрепляется в упражнениях, повторяется ранее изученное и проверяется степень его усвоения.

Построение таких занятий может быть различным. Приведем пример занятия по математике для старших дошкольников:

Повторение пройденного с целью введения детей в новую тему (2-4 минуты).

Рассмотрение нового материала (15-18 минут).

Повторение ранее усвоенного материала (4-7 минут).

Первая часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?».

Вторая часть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины предметов условной меркой при решении задачи на уравнивание размеров предметов.

Третья часть. Самостоятельное применение детьми приемов измерения в ходе выполнения практического задания.

Четвертая часть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур, в сравнении численностей множеств разных фигур.

В комбинированных занятиях важно предусмотреть правильное распределение умственной нагрузки: знакомство с новым материалом следует осуществлять в период наибольшей работоспособности детей (начинать после 3-5 минут от начала занятия и заканчивать на 15-18 минуте). Начало занятия и его конец следует посвящать повторению пройденного. Усвоение нового может сочетаться с закреплением пройденного, проверка знаний с их одновременным закреплением, элементы нового вводятся в процессе закрепления и применения знаний на практике и т. д., поэтому комбинированное занятие может иметь большое количество вариантов. Руководство познавательной деятельностью детей на занятиях состоит:

в четкой постановке учебно-познавательных задач перед детьми и соответствующей возрасту мотивации: учебной, практической, игровой;

в использовании различных форм организации познавательной деятельности детей: фронтальной, групповой, индивидуальной. При фронтальной форме работы участвуют все дети, их активность обеспечивается постановкой разнообразных вопросов. Групповая форма работы предполагает дифференцирование заданий с учетом индивидуальных возможностей, уровня развития детей. Индивидуальная работа обеспечивает высокий уровень самостоятельности детей, формирование умений и навыков, контроль за усвоением;

в активизации обучения через содержание, методы, приемы, формы организации.

На занятиях используются организационные средства активизации: «Подумайте, догадайтесь», «Выводы будете делать сами» и др., но они побуждают лишь внешнюю, моторную активность, способствуя быстрой сосредоточенности детей на учебном; задании, ускоряя действия с наглядным материалом, вызывая непроизвольное внимание, кратковременный интерес к учебной задаче.

Таким образом, к формам формирования у дошкольников математических способностей относятся занятия и дидактические игры, в которых воспитатель активизирует слуховой и зрительный анализаторы дошкольников. Использующийся на занятиях раздаточный материал активизирует зрительные и тактильные ощущения.

анализатор математический представление дошкольник

4. Планы-конспекты занятий по формированию элементарных математических представлений

Занятие 1

развивать у детей мелкую моторику кистей рук;

развивать интеллектуальные способности детей;

развивать речь, внимание, память, логическое мышление.

Цели урока:

Формировать навыки ориентации по элементарному плану, умение правильно определять взаимное расположение предметов в пространстве.

Формировать умение составлять простейшие геометрические фигуры из палочек и ниток на плоскости стола, обследовать и анализировать их зрительно-осязательным способом.

Закреплять навыки счета в пределах пяти, учить обратному счету от 5 до 1.

Воспитывать доброе отношение к лесным жителям, культуру поведения.

Материал к занятиям: Билеты в театр, таблица с планом, набор цифр от 1 до 10, спички, шнурки, крупа, карандаш на каждого ребенка. Длинный шнур, аудио записи, игрушки, ширма, магнитофон.

Игра «Театр». Ход: Формирование навыков счета от 1 до 10 и обратно.

Предлагаю отправиться в театр зверей для этого надо купить билеты.

Много желающих! Выстраивается очередь в «кассу».

Кто в очереди первый, третий, пятый, четвертый, второй и т. д.?

Раздаю детям цифры соответствующие их номерам. Посчитаем от 1 до 10.

А теперь назовите числа, по порядку начиная с «хвоста» очереди (по одному, все вместе). Молодцы! Ребята, а карточки, которые у вас в руках превратились в билеты и теперь можно идти в театр.

Идем в театр. Каждый сядет на место соответственно билету (на данном этапе активизируется зрительный, тактильный и слуховой анализаторы).

Хватит ли стульев на всех?

Как проверить?

Выяснилось, что одного стульчика не хватает. Что можно сказать о количестве стульев в этом случае? Как сделать поровну? Добавляю стульчик. Дети рассаживаются на стульях.. Работа с планом.

Сказка, сказка, прибаутка, рассказать ее не шутка,

чтобы сказочка звучала, словно реченька журчала.

Чтоб к концу, не стар, не мал под нее не задремал.

Жили-были Заяц и Лиса. Надоело им ссориться, решили жить дружно. Пригласила лиса зайца в гости, а жила она далеко, не сразу и дойдешь. Нарисовала Лиса Зайцу дорогу к своему дому. Заяц не может понять.

Ребята, проводим Зайчика к Лисе.

Дети садятся за столы. У каждого ребенка план.

Кто объяснит, как мы пройдем к дому Лисы? Ребенок описывает путь по плану.

Иду прямо, прохожу мимо березки которая от меня слева, поворачиваю на право, дохожу до цветочного поля, поворачиваю на лево, иду прямо, поворачиваю на право и вижу озеро.

Игра с крупой (рис, гречка)

Звуки падающей воды.

«Отберем белые камушки от темных».

Пальчиковая игра.

Был у зайки огород, ровненьких две грядки.

И конечно в огород, зайка с радостью идет.

Он сначала все вскопает, а потом все разровняет.

Семена посеет ловко и идет сажать морковку.

Ямка - семя, ямка - семя, и глядишь на грядке вновь

Вырастут горох, морковь, а как осень подойдет,

Урожай свой соберет.

У каждого ребенка на столе по два шнурка и спички.

Назовите известные вам геометрические фигуры. Мы будем составлять фигуры на столе, и рассказывать о них

Составьте треугольник и квадрат маленького размера. Сколько палочек потребовалось для составления квадрата, треугольника?

Покажите стороны у квадрата, треугольника? Сколько их? Сколько углов?

Рядом с маленьким квадратом составьте большой квадрат. Сколько спичек понадобилось, чтобы составить одну сторону большого квадрата? А другую сторону? Почему все стороны квадрата составлены из одного и того же количества спичек?

Сделайте из шнурков круг и овал. Можно ли составить из спичек круг, овал? Почему? В чем сходство и отличие круга и овала?. Физкультминутка

Даю детям толстую веревку, связанную в кольцо. Дети берутся двумя руками и образуют круг, овал, треугольник.

Выполняем движения в соответствии со словами:

Становитесь в круг опять,

Будем в солнышко играть.

Мы веселые лучи, мы резвы и горячи,

2,3,4 разверните круг пошире.

Продолжаем движение по плану.

Ребенок объясняет свои действия. Видим, что среди лета появился снеговик. Что это? Такое может случиться?. Игра «Небылица»

Развитие внимания, памяти, речи, логического мышления.

Теплая весна сейчас, виноград созрел у нас.

Конь рогатый на лугу, летом прыгает в снегу.

Поздней осенью медведь, любит в речке посидеть.

А зимой среди ветвей, га-га-га пел соловей.

Быстро дайте мне ответ - это правда или нет.

Это было последнее испытание, вот и дом лисы.. Дошли до дома Лисы.

Появляется лиса.

Зайка, а как ты так быстро добрался до моего дома?

Что тебе дети помогли? Что было самым трудным?

Что самым интересным?

Дети возвращаются по короткой дороге обратно, со словами:

Шли по узенькой тропинке

Так как ходят балеринки.

Друг за друга мы держались.

Змейкой мы изображались.

Ух, устали, отдохнем

Да опять потом пойдем.

Работая с планом, дети отмечают свой путь карандашом (активизируется зрительный и тактильный анализаторы).

Анализ занятия

На данном занятии дошкольники формировали умение считать до десяти, ориентироваться в пространстве, память, логическое мышление. При этом, на различных этапах занятия активизировались тактильные, зрительные и слуховые анализаторы. В течение всего занятия дети вели себя хорошо, активно принимали участие в предложенных игровых моментах. Занятие целиком было построено на активизации непроизвольного интереса, что позволило более качественно усвоить теоретический материал.

Занятие 2

Программное содержание:

Упражнять детей в количественном и порядковом счете; в ориентировке на листе бумаги в клетку;

Учить решать логические задачи, развивать умение мыслить, рассуждать, доказывать, самостоятельно формировать ответы и вопросы; упражнять в различении цифр и цвета.

Оборудование:

Цветные квадратики - по 10 штук

Изображение снежной горки с проходами - на каждого ребенка

Карточка для математической диктовки

Чистые карточки - на каждого ребенка

Пенал с геометрическими фигурами

Изображение машин

Изображение елки

Изображение гирлянд

Ход занятия

Чародейкою зимою

Околдован лес стоит

И под снежной бахромою

Сказки тихо говорит.

Мы любим, зимушка, тебя,

Твой иней и ледок.

И снег пушистый на ветвях,

И санки, и каток.

Ты превращаешь в сказку все,

Когда твой снег идет.

Вот и пришла зима. Наступил ее первый месяц. А как он называется?

Дети: Декабрь.

Да, первый месяц зимы - декабрь. Это необычный месяц. Он наряжает нашу землю в пушистый, белоснежный, сказочный наряд.

В декабре месяце заканчивается старый год и наступает новый. Осыпает новый год

Землю чудесами.

Вот и сказки у ворот

Ждут все встречи с нами.

Ребята, начались чудеса. Посмотрите в окно, к нам идет сказочный гость, почтальон Печкин.

Звонок в дверь, входит Печкин. (активизируется слуховой и зрительный анализаторы)

Печкин: - Здравствуйте. У меня для вас телеграмма. Получите, пожалуйста, и распишитесь. А я пошел, мне надо разнести почту другим адресатам. До свидания.

До свидания. А от кого же эта телеграмма? Что в ней написано?

«Мчатся сани,

Мчатся быстро,

По полям и по лесам.

Разметая снег искристый

С ветром, вьюгой и снегами

Мчится Дед мороз седой.

Машет длинными руками.

Сыплет звезды над землей.

Готовьтесь к встрече.»

Ребята, раз к нам едут гости, мы должны украсить группу, приготовить угощение - пирог. А украсим наш праздничный пирог ягодами и орехами, которые вы получите в награду за правильное решение задач. Самой первой на елку вешаем гирлянду из бус.

«Из разных цифр я сделал бусы,

А в тех кружках, где цифры нет,

Расставьте минусы и плюсы

Чтоб нужный получить ответ».

Предлагаю детям написать знаки плюс или минус в нужных кружочках. После того, как дети напишут знаки, предлагаю им прочитать примеры (Семь плюс два равняется девяти; десять минус пять равняется пяти; шесть плюс три равняется девяти).

Кто первым собрал гирлянду, тот получает по ягодке для украшения пирога. Гирлянду из бус сделали, теперь на нашу елку повесим разноцветные флажки. (Лист с нарисованной ниткой и цветные квадратики разных цветов)

Ой, какие красивые гирлянды вы составили, молодцы! А теперь давайте поиграем в игру «Вопросы и ответы».

) Сколько всего флажков у тебя, Маша? А у тебя Арсений, а у тебя, Лиза?

) Какой по порядку синий флажок?

) Какого цвета шестой флажок?

) Какой по порядку флажок находится между красным и желтым?

) Какого цвета флажок левее (правее) коричневого?

Молодцы! Хорошо справились с заданием и все получили ягоды. Все вы катались с горки на санках, на лыжах или просто так. А многим ли доводилось прорыть в горке ходы-туннели, чтобы получился лабиринт? Нет? А хотели бы? Давайте же попробуем. Посмотрите на рисунок. Это и есть ваша снежная горка с лабиринтом. В нем сделаны ворота, которые открыты для прохода.

Возьмите красный фломастер и аккуратно, проходя через ворота, непрерывной линией соедините звездочку лабиринта и основание флажка.

Начали! Получилось? Хорошо. Отложите фломастеры. (Раздаю ягодки для пирога).

Физкультминутка «Стойкий солдатик»

На одной ноге постой-ка,

Если ты солдатик стойкий,

Ногу левую - к груди,

Да смотри не упади.

А теперь постой на левой,

Если ты солдатик смелый.

(Дети выполняют задание по тексту стихотворения)

Сейчас я быстро покажу (2 раза) карточку, на которой что-то нарисовано, а вы внимательно смотрите на нее и все заполняете.

Потом я карточку забираю, а вы по памяти точно перерисовывайте увиденное в прямоугольник. Приготовились! Смотрите! (10секунд). Возьмите синий фломастер и нарисуйте все, что смогли запомнить. Закончили? Отложите фломастеры.

Правильно выполнившим дают ягоды.

А теперь давайте возвратимся к приятным Новогодним приготовлениям.

В предпраздничную суету включаются почтовые машине, перевозящие поздравительные открытки и письма, посылки с игрушками и сладостями. Одной машине срочно требуется ремонт. Вот она у всех вас на столе. Как выйти из положения? Подсказка на рисунке. Возьмите красный фломастер и нарисуйте недостающие детали машины.

Раздача ягод.

«На свете так бывает,

Что только раз в году

На елке зажигают

Прекрасную звезду.

Ее всегда в лесу найдешь

Пойдем гулять и встретим:

Стоит колючая как еж,

Зимою в платье летнем.

А к нам придет под Новый год -

Ребята будут рады.»

Ребята, какой Новый год без елки? На рисунке слева от цветка нарисована елочка. Пожалуйста, возьмите зеленый фломастер и справа от цветка, начиная от звездочки, по клеточкам нарисуйте точно такую же елочку. Начали! Получилось? Отлично! Положите фломастер. А что же это за елочка без огоньков. Давайте зажжем. Закройте, пожалуйста, глаза и поставьте пальчик на лист с кружками, потом откройте глаза и посмотрите, на какую цифру ты попал - на такой, по счету, кружочек ты должен повесить фонарик.

Посмотрите, какая красивая наша елка:

«На елке гирлянда огнями сверкает,

Елка нарядная с нами играет.

Вверх по кружочкам,

От игрушки и игрушке,

Можно подняться

До самой макушки»

Ребята, фонарик с елки хочет с вами поиграть. Мы будем его передавать друг другу по кругу под музыку. С окончанием музыки у кого окажется фонарик, тот и будет отвечать на его вопрос. Вопросы:

Что интересного было на занятии?

Что тебе понравилось больше всего?

Какое занятие было самым трудным?

А самым легким?

Как ты считаешь, ты хорошо поработал(а)?

Почему ты так решил (а)?

За что бы ты себя похвалил (а)?

Большое спасибо вам, ребята.

Вы правильно отвечали, старательно и аккуратно работали. Спасибо, а теперь оставшиеся ягодки наклейте на пирог. Пусть без опоздания все ваши сбудутся желания. И лучик солнца по утрам приходит чаще в гости к вам! Пусть будет весело вокруг, пусть будет рядом верный друг. И каждый день, как Новый год, вас в сказку добрую зовет.

Анализ занятия

В старшем дошкольном возрасте основной формой проведения занятий является игровая. Частая смена игровых ситуаций, использованных в ходе занятия позволила не утратить непроизвольный интерес к изучаемому материалу. Дети активно принимали участие в дидактических играх, что способствовало охвату всего коллектива группы и усвоению ими необходимой образовательной информации. Активизация различных анализаторов способствовало эффективному обучению и не дала возможности утомить детей во время проведения дидактических игр.

Занятие 3

Программное содержание: закрепить представление о геометрических фигурах, формировать умение группировать их по различным признакам; сравнивать предметы по количеству; совершенствовать навык ориентировки в пространстве (слева на право, вверху, внизу); упражнять в различении основных цветов; развивать логическое мышление, умение отгадывать загадки; упражнять в счете до 5.

Организация обстановки и детей: студия «Цветик-семицветик» оформляется как «Царство Математики»: всюду видны цифры, геометрические фигуры. У одной из стен стоит математический теремок с замком на двери, перед ним столик с геометрическими фигурами разного цвета и размера. У другой стены - раскрытая «Чудесная книга», страницы которой обшиты фланелью. Вверху одной страницы прикреплен квадрат, на другой - треугольник, а на третьей - круг. На ковре перед книгой хаотично разбросаны иллюстрации с изображением предметов круглой, квадратной, треугольной форм, на обратной стороне которых наклеена фланель. На полках стоят цветные бумажные колпачки(по размеру детской головки) и цветные бумажные фонарики. У окна стоят столы, на которых разложены двухполосные карточки (по количеству детей): на верхней полоске изображено пять гномов, нижняя - чистая. Тут же стоят тарелочки с бумажными топориками. В стороне (незаметно для детей: шапочки пчел и медведя, два шнура - зеленый и красный, по пять квадратов и кругов одного цвета, но разного размера. На двери студии весит замок с треугольным отверстием, рядом в шкатулке несколько ключей различной геометрической формы и размера. В свободном шкафчике приемной воспитатель перед занятием прячет корону и мантию «Царицы математики».

Воспитатель сообщает детям, что сегодня к ним на занятие обещала прийти замечательная гостья, но почему-то она задерживается. Может быть, случайно в другую группу заглянула? Выходит встречать, быстро переодевается и входит в группу в костюме Царицы Математики:

Здравствуйте, ребята! Я, Царица Математики, приглашаю вас в своё царство, царство великой науки - Математики!

Дети идут за ней и останавливаются перед дверью, запертой на замок.

Попасть в мое Царство не легко. Видите, какой огромный замок весит на двери? Чем же его открыть?

Проводится игра «Подбери ключ к замочку»

Сколько было ключей? (много).А к замочку подошел только…(один).

Входят в группу.

Ой, как некрасиво получилось, пригласила гостей, а в Царстве такой беспорядок! Наверное, это проказница Двойка озорничала! Дети, может быть, вы поможете мне навести порядок?

Дети из картинок, лежащих на полу, выбирают сначала изображение предметов круглой формы и прикрепляют их на ту страницу «Чудесной книги», где прикреплен круг, затем выбирают предметы квадратной и треугольной формы и прикрепляют их на соответствующие страницы книги.

Царица Математики подводит детей к столам, на которых лежат карточки с гномиками (активизируется зрительный и слуховой анализаторы):

Вот здесь живут мои друзья гномы. Гномики большие труженики. Каждое утро они ходят в пещеру большой горы и добывают там разноцветные камни. Для работы им нужны топорики. Вон сколько их! А всем ли гномам хватит топориков? Как узнать?

Дети правой рукой слева на право под каждым гномом раскладывают топорики, используя приём приложения.

Что можно сказать о количестве гномиков и топориков? (их поровну, топориков столько, сколько гномиков).

От лица гномиков, она дарит детям разноцветные колпачки и фонарики. Проводится игра «Разноцветные фонарики».

После работы гномики возвращаются домой. Наступило утро. Стало светло. Погасли синие фонарики (дети с синими фонариками приседают), погасли желтые (красные, зеленые…) фонарики. Но вот наступил вечер, стемнело, фонарики зажглись (дети встают) и гномы с фонариками пускаются в пляс.

Дети пляшут под любую веселую мелодию. Игра повторяется.

Ребята, а вы хотите посмотреть что ещё есть в моём царстве? (подводит детей к теремку).

В чистом поле теремок, теремок,

Он не низок, не высок, не высок,

Шел треугольник из болота,

Видит: заперты ворота.

Эй, замочек, отвались, отвались!

Теремочек, отворись, отворись!

Входит «треугольник» - переодетый ребенок группы.

Что бы мог рассказать о себе треугольник, если бы умел говорить? (у треугольника три угла, три стороны). Захотел Треугольник зайти в теремок, да не смог.

Треугольник загадывает загадки, дети находят и называют отгадки.

Нет углов у меня

И похож на блюдце я,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (круг)

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем прямой,

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его…(квадрат).

Три угла, три стороны

Могут разной быть длины.

Если стукнешь по углам,

То скорей подскочишь сам. (треугольник).

Треугольник благодарит детей за помощь, за смекалку и скрывается в теремке. Царица математики делит детей на две команды: красных и зеленых.

Слушайте внимательно очень сложное задание: команде красных из ниточки красного цвета надо провести дорожку от самого большого квадрата до самого маленького. А команде зеленых надо ниточкой зеленого цвета провести дорожку от самого маленького круг до самого большого.

Дети выполняют задание.

Ай, да молодцы! А сейчас переверните самый маленький квадрат. Кто на нем нарисован? (медведь). Переверните самый большой круг. Кто нарисован на нем?(пчелы). Сколько пчелок? (много, (можно пересчитать)). А медведь? (один).

Проводится подвижная игра «Медведь и пчелы».

Ох и веселые у меня гости! Но пора прощаться, надеюсь, что вам понравилось в моем царстве и вы будите часто меня навещать.

Царица Математики провожает детей в группу, по дороге немного отстает, снимает с себя корону и мантию и входит в группу вслед за детьми:

Весь сад обошла, а нашей гостьи не нашла. Да и вас я в группе не видела. Вы где были?

Дети делятся впечатлениями.

Анализ занятия

В ходе занятия использовались различные дидактические игры, опирающиеся на зрительный, слуховой и тактильный анализаторы дошкольников. Участие самих дошкольников в организации игр способствовало более качественному усвоению материала. Факт усвоения материала проверяется и закрепляется в завершительной части занятия, что способствует развитию памяти дошкольников.

Занятие 4

Цель: совершенствовать умение различать и называть геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник) независимо от их размера и цвета. Развивать наблюдательность и воображение.

В гости к детям пришёл Ванечка (большая кукла). Он не знает ещё геометрические фигуры. Хочет посмотреть, как дети играют, и поучиться у них.

«На что похож?»

Дети стоят в кругу. Передают мяч друг другу и называют, на что похож круг, квадрат, треугольник.

«Будь внимателен»

На доске - круг, квадрат, треугольник. Предлагаю рассмотреть фигуры и запомнить их расположение. Затем прошу детей закрыть глаза, а сама в это время убираю одну фигуру. Открыв глаза, дети говорят, что изменилось.

«Найди фигуру»

Показываю детям по одной карточке, на которых нарисованы предметы (колесо, платок, палатка, мяч, телевизор и т.д.). Назовите фигуру такой же формы (круг, квадрат, треугольник).

«Перепутались»

Говорю, что несла детям фигуры показать, но они все перепутались в коробочке. Надо их разделить и разложить по тарелочкам. (Треугольники, квадраты и круги).

«Найди домик»

У детей по одной фигуре. Даю задание разойтись по группе, и найти такую фигуру на стене, на шкафу и т.д.

«Поиграем с фигурами»

Выложить рисунок геометрическими фигурами. Раздаю детям карточки, и предлагаю положить фигурки на нужное место. Задаю вопросы:

Сколько треугольников? Сколько кругов? Сколько квадратов?

«Раскрась»

Я знаю, что все дети и взрослые любят подарки. Давайте Ванечке сделаем подарок. Подарим ему карточки с геометрическими фигурами. Чтобы они были красивыми, их надо раскрасить. Квадраты в красный цвет, круги в зелёный, а треугольники в синий.

Анализ занятия

В ходе занятия активизировались зрительный, слуховой и тактильный анализаторы, способствующие усвоить такие математические знания как геометрические фигуры, счет, ориентирование в пространстве. Использование дидактических игр способствовало активизации непроизвольного интереса детей, а следовательно и более качественному усвоению ими материала.

Заключение

В заключении можно сказать, что анализаторы человека представляют собой систему, управляемую мозгом, основанную на различных сенсорных чувствах, к числу которых относится зрение, слух, тактильные ощущения, кожные ощущения и т.п.

Средства обучения выполняют важные функции в деятельности педагога и детей при формировании у них элементарных математических представлений. Они постоянно изменяются, новые конструируются в тесной связи с совершенствованием теории и практики предматематической подготовки детей детских дошкольных учреждениях.

К формам формирования у дошкольников математических способностей относятся занятия и дидактические игры, в которых воспитатель активизирует слуховой и зрительный анализаторы дошкольников. Использующийся на занятиях раздаточный материал активизирует зрительные и тактильные ощущения.

В ходе выполнения работы было разработано несколько конспектов уроков, позволяющих формировать элементарные математические представления и их анализ. Дидактические игры, используемые на занятиях также можно проводить и в повседневной жизни. Требуется заметить, что основное обучение элементарным математическим представлениям осуществляется не на занятиях, а именно в повседневной жизни, во время прогулок, общения с родителями и сверстниками и т.п.

Используемая литература

1.Касабуцкий, Н.И. Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет: Книга для воспитателей детского сада и родителей [Текст] / Н.И. Касабуцкий. - М.: Просвещение, 2001. - 180 с.

2.Кононова, Н.Г. Музыкально-дидактические игры для дошкольников [Текст] / Н.Г. Кононова - М.: Просвещение, 2002. - 168 с.

.Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников [Текст] З.А. Михайлова - М.: Просвещение, 2007. - 182 с.

.Новоселова, С.Л. Дидактические игры и занятия с детьми раннего возраста [Текст] / С.Л. Новоселова - М.: Просвещение, 2005. - 144 с.

.Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием [Текст] / А.А. Смоленцева - М.: Просвещение, 2007. - 197 с.

.Сорокина, А.И. Дидактические игры в детском саду [Текст] / А.И. Сорокина - М.: Просвещение, 2002. - 196 с.

.Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников [Текст] / Т.В. Тарунтаева - М.: Просвещение, 2003. - 88 с.

.Усова, А.П. Обучение в детском саду [Текст] / А.П. Усова - М.: Просвещение, 2003. - 98 с.

.Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду [Текст] / Е.И. Щербакова - М: Академия, 2005. - 272 с.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Освоенные математические представления, логико-математические средства и способы познания (эталоны, модели, речь, сравнение и др.) составляют первоначальный логико-математический опыт ребенка. Этот опыт является началом познания окружающей действительности, первым вхождением в мир математики.

Результатами освоения являются общее развитие познавательных процессов. Способности к анализу, сравнению, обобщению, сериации и классификации, умение сравнивать предметы и явления, выяснять закономерности, обобщать, конкретизировать и упорядочивать являются возможностью самостоятельно познавать мир.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Освоенные математические представления, логико-математические средства и способы познания (эталоны, модели, речь, сравнение и др.) составляют первоначальный логико-математический опыт ребенка. Этот опыт является началом познания окружающей действительности, первым вхождением в мир математики.

Результатами освоения являются общее развитие познавательных процессов. Способности к анализу, сравнению, обобщению, сериации и классификации, умение сравнивать предметы и явления, выяснять закономерности, обобщать, конкретизировать и упорядочивать являются возможностью самостоятельно познавать мир.

Целью и результатом педагогического содействия математическому развитию детей дошкольного возраста является развитие интеллектуально-творческих способностей детей через освоение ими логико-математических представлений и способов познания.

Задачи математического развития в дошкольном детстве определены с учетом закономерностей развития познавательных процессов и способностей детей дошкольного возраста, особенностей становления познавательной деятельности и развития личности ребенка в дошкольном детстве. Выполнение этих задач должно обеспечивать реализацию принципа преемственности в развитии и воспитании ребенка на дошкольной и начальной школьной ступенях образования.

Основными задачами математического развития детей дошкольного возраста являются:

1. развитие у детей логико-математических представлений (представлений о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);
2. развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;
3. освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);
4. развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация)";
5. овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;
6. развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач;
7. развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;
8. развитие активности и инициативности детей;
9. воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки.

Личностно-развивающая направленность содержания математического развития дошкольников должна являться эффективным средством развития интеллектуально-творческих способностей ребенка и содействовать развитию важнейшего личностного качества - самостоятельности в решении интеллектуальных задач.

Направленность математического содержания, которое осваивает ребенок в дошкольном возрасте, является социализирующей. Накопленный логико-математический опыт ребенка обязательно станет его значимым личностным приобретением, если обеспечит ситуацию успеха в разных видах деятельности, требующих проявления интеллектуально-творческих способностей.

Осваиваемое ребенком содержание должно позволить ему на чувственном, а затем и логическом уровне познать некоторые стороны действительности и развить те структуры мышления, на основе которых впоследствии будут формироваться основные математические понятия.

Осваиваемое содержание должно соответствовать возрастным и индивидуальным возможностям дошкольников, быть ориентированным на зону их ближайшего развития.

Реализация обозначенных задач возможна на адекватном им содержании. Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются свойства и отношения. Значимость и необходимость выделения этого компонента обусловлена прежде всего тем, что:

Математические понятия отражают определенные свойства действительности (число -количество, геометрическая фигура - форму, протяженность в пространстве - длину и т.д.); движение к постижению математических понятий начинается с познания соответствующих свойств и отношений;

Умственные действия со свойствами и отношениями - доступное и эффективное средство логико-математического развития детей и их интеллектуально-творческих способностей.

В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства, как форма, размер (протяженность в пространстве), количество, пространственное расположение, длительность и последовательность, масса. Первоначально в результате зрительного, осязательно-двигательного, тактильного обследования, сопоставления предметов дети обнаруживают и выделяют в предметах разные их свойства. Дети сравнивают отдельные предметы и группы предметов по разным свойствам, упорядочивают объекты по разным основаниям, разбивают совокупности на группы (классы) по признакам и свойствам. В процессе этих действий дошкольники обнаруживают отношения сходства (эквивалентности) по одному, двум и более свойствам и отношениям порядка. При этом они учатся оперировать «в уме» не с самим объектом, а с его свойствами.Таким образом формируется важнейшая предпосылка абстрактного мышления - способность к абстрагированию.

В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон, вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать и видоизменять его.

В познании величин дети переходят от непосредственных (наложение, приложение, сравнение «на глаз») к опосредованным способам их сравнения (с помощью предмета-посредника и измерения условной меркой). Это дает возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе и другим). Ребенок убеждается в том, что одни и те же свойства в разных объектах могут иметь как одинаковую, так и разную степень выраженности (равные или разные по толщине и т. д.).

Пространственно-временные представления (наиболее сложные для дошкольника) осваиваются через реально представленные отношения (далеко - близко, сегодня - завтра). Познание этих отношений осуществляется в процессе анализа реальной жизненной обстановки, разрешения проблемных ситуаций, решения специально разработанных творческих задач и моделирования.

Познание чисел и освоение действий с числами - важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Оперируя только числами, которые являются показателями количеств и величин объектов окружающей действительности, сравнивая их, увеличивая, уменьшая, можно делать выводы о точном состоянии объектов действительности.

Дошкольник постигает сущность числа и действие с числами на протяжении длительного периода. Первоначально малыши выделяют один или два предмета, сравнивают практическим путем два множества. В этот же период или несколько позже дети овладевают счетом. Счет является способом определения численности множеств и способом их опосредованного сравнения. В процессе счета дети постигают число как показатель мощности множества. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов и совокупности в целом. Знакомятся с цифрами, знаками для обозначения чисел.

Решая арифметические задачи, дети осваивают специальные приемы вычислительной деятельности, например присчитывание и отсчитывание по единице.

На основе сложившегося логико-математического опыта ребенку 5 - 6 лет становятся доступными познание связей, зависимостей объектов, закономерностей, оценка различных состояний и преобразований. Ребенок определяет порядок следования; находит фигуру, пропущенную в ряду фигур; понимает и исправляет ошибки; поясняет неизменность или изменение состояния объектов, веществ; следует алгоритмам и составляет их самостоятельно.

Способы познания свойств и отношений в дошкольном возрасте .

Основными способами познания таких свойств, как форма, размер и количество являются сравнение, сериация и классификация.

Познание формы, размера, количества в процессе сравнения.

Сравнение - первый способ познания свойств и отношений, который осваивают дети дошкольного возраста и один из основных логических приемов познания внешнего мира.Познание любого предмета начинается с того, что мы его отличаем от всех других и в то же время находим его сходство с другими объектами. В процессе установления различий выявляются свойства отдельных предметов или же их групп. Каждая группа свойств связана со специфическими познавательными действиями. Так, установление сходства и различий по цвету является результатом зрительного обследования объектов, по форме -зрительного и осязательно-двигательного обследований, по размеру - зрительного, тактильного, осязательно-двигательного обследований и измерения, по количеству -зрительного и тактильного обследований счета.

В результате сравнения дети обнаруживают, что среди предметов, которые их окружают, есть разные, не похожие друг на друга, а есть одинаковые. Первоначально дети выделяют «сенсорные» различия, т. е. такие, которые делают предметы внешне не похожими друг на друга. Эта непохожесть может быть обусловлена цветом, формой, размером, пространственным расположением частей, вкусовыми, температурными, тактильными и другими свойствами. В процессе манипуляций с предметами дети открывают их свойства. Чем больше ребенок находит различий между объектами, тем больше свойств он обнаруживает и тем более дифференцированным становится его восприятие.

Постепенно ребенок открывает для себя, что не только отдельные предметы могут быть похожими или не похожими по каким-либо признакам друг на друга, но и одна группа предметов может быть похожей на другую или отличаться от нее. Так, подсолнухи, яблоки, помидоры имеют круглую форму, а огурцы и кабачки - овальную. В результате развивается способность выделять свойство группы и сравнивать между собой группы предметов. Такая способность является необходимым условием для перехода к познанию существенных признаков предметов и явлений. Ребенок стремится найти такой признак, благодаря которому один класс объектов отличается от другого (например, деревья - от кустов, автобусы - от троллейбусов, треугольники - от квадратов и т.д.).

Успешность познания количества и количественных отношений групп предметов зависит от овладения приемами сравнения.

Сравнивать предметы можно «на глаз». Дети первоначально прибегают к этому самому простому, но не всегда результативному приему сравнения. Более эффективными являются приемы непосредственного сравнения {наложение, приложение, соединение линиями) и опосредованного сравнения с помощью предмета-посредника. В основе этих приемов лежит установление соответствия между элементами двух множеств. В результате практических или графических действий дети образуют пары из предметов разных групп. К более сложным и точным опосредованным приемам сравнения по количеству и размеру относятся счет и измерение условной меркой.

Одним из первых дети осваивают прием наложения. Этот прием позволяет обнаружить сходство и различие по количеству, размеру, форме, цвету и другим признакам. Для сравнения двух групп предметов по количеству каждый предмет одной группы дети поэлементно накладывают на предметы другой группы. Так, чтобы узнать, поровну ли конфет и печений, дети на каждое печенье накладывают по одной конфете. Для сравнения полосок по размеру (длине, ширине) одну полоску накладывают на другую, совмещая края полосок с одной стороны. Наложив одну геометрическую фигуру на другую (например, круг на квадрат), понимают, чем они отличаются друг от друга.

Приложение - более сложный прием сравнения. Сущность этого приема заключается в пространственном приближении сравниваемых предметов друг к другу (при этом изначально предметы пространственно разделены). В этом случае ребенку сложнее обнаружить сходство или различие между группами предметов.В ситуациях, когда сравниваемые предметы нельзя пространственно приблизить друг к другу, используются приемы соединения их линиями или предметы-посредники. Соединение линиями применяется при сравнении групп предметов по количеству. Например, чтобы правильно ответить на вопрос: всем ли куклам сшили новые платья, нужно попарно соединить линиями рисунки кукол и платьев.

Сравнение с помощью предметов-посредников имеет место в случаях, когда вышеперечисленные приемы применить нельзя (сравниваемые предметы находятся на большом расстоянии и их нельзя перемещать). Для того чтобы узнать, одинаковые ли длины имеют стол воспитателя и детская кроватка в спальне, дети используют третий предмет - посредник (веревку, палку, ленту). Посредник должен быть длиннее обоих сравниваемых предметов или равным по длине большему предмету. Ребенок поочередно прикладывает предмет-посредник к сравниваемым протяженностям и фиксирует на нем карандашом длину каждого предмета. Затем он сравнивает «перенесенные» на предмет -посредник длины и делает вывод о том, что длиннее (стол воспитателя или детская кровать). Аналогично с помощью предмета-посредника сравнивается емкость сосудов.

При сравнении совокупностей предметов по количеству в качестве посредника используется третья совокупность предметов. Для того чтобы узнать, чего на участке больше -деревьев или кустарников, дети возле каждого дерева кладут по игрушке. Затем собирают их и заново раскладывают по одной возле каждого кустарника. Лишние игрушки «говорят» о том, что деревьев больше; недостаток игрушек - о том, что кустарников больше. Если возле каждого кустарника лежит игрушка, лишних игрушек нет, значит, деревьев и кустарников поровну.

Самые сложные способы сравнения, которыми овладевают дети дошкольного возраста, - это счет и измерение. Они относятся к опосредованным способам сравнения. При их использовании выводы об отношениях между сравниваемыми объектами делаются на основе сравнения чисел, выражающих размер или количество объектов. Например, чтобы узнать, чего больше - яблок или груш, дети посредством счета определяют число яблок (например, 8 штук) и число груш (7 штук). Сравнивая полученные в результате счета числа (8 и 7), они устанавливают, что яблок больше на одно. Аналогичным образом дети определяют отношения между предметами по конкретным величинам с помощью измерения. Вывод о том, какой объект длиннее, короче, выше, ниже, тяжелее, легче и т. д., дети делают, сравнивая числа, которые выражают результаты измерений.

Таким образом, используя разные приемы сравнения, дошкольники познают свойства (форму, количество, размер), а также отношения равенства, подобия и порядка.

Сериация (упорядочивание множества) осуществляется на основе выявления некоторого признака предметов и их распределения в соответствии с этим признаком.

Сериационные ряды строятся в соответствии с правилами. Правило определяет, который элемент из двух (произвольно взятых) предшествует другому элементу. Основными характеристиками упорядоченного ряда являются неизменность и равномерность направления нарастания (или убывания значения) признака, на основе которого строится ряд. Например, если из двух объектов меньший всегда должен предшествовать большему, то множество упорядочивается в направлении от самого меньшего к самому большому элементу. Так, ленты раскладывают от самой короткой к самой длинной, чашки расставляют от самой низкой к самой высокой и т. д.

Сериация как способ познания свойств и отношений позволяет:

Выявить отношения порядка;

Установить последовательные взаимосвязи: каждый следующий объект больше предыдущего, каждый предыдущий - меньше следующего (или наоборот: каждый следующий объект меньше предыдущего, каждый предыдущий - больше следующего);

Установить взаимнообратные отношения: любой объект упорядоченного ряда больше предыдущего и меньше следующего (любой объект упорядоченного ряда меньше предыдущего и больше следующего);

Открыть закономерности следования и порядка.

Дети дошкольного возраста осваивают сериацию в процессе выстраивания по порядку конкретных предметов. Исходным условием для овладения сериацией является освоенность сравнения.

Для выполнения сериации необходимо:

1. выявить основание сериации, т. е. выделить признак (конкретную величину), по которому необходимо упорядочить предметы (размер, длина, масса и пр.);
2. определить направление ряда (по нарастанию или по убыванию величины);
3. выбрать из всех имеющихся предметов (в соответствий с направлением ряда) начальный элемент (самый маленький или самый большой);для продолжения ряда каждый раз из оставшихся предметов выбирать самый маленький (большой).

Усложнение сериационных заданий обеспечивается путем:

Постепенного увеличения числа объектов, которые необходимо упорядочить;

Уменьшения величинных различий между соседними элементами ряда;

Увеличением числа различительных признаков в предметах сериации (что способствует развитию умения абстрагировать свойства не только от самих предметов, но и от других свойств).

В практике используются различные сериационные дидактические материалы: рамки-вкладыши, игрушки-вкладыши (матрешки, кубы, бочонки и др.), сериационные наборы М. Монтессори для упорядочивания предметов по разным признакам (цвету, запаху, размеру, различным протяженностям и др.).

Палочки Кюизенера (цветные числа) и цветные полоски, построенные по такому же принципу, различаются не только длиной, но и цветом. При этом все палочки одинаковой длины имеют одинаковый цвет. Количество палочек в наборе таково, что позволяет строить два разнонаправленных ряда: один - по нарастанию длины, другой - по убыванию. Чтобы построить ряд, ребенку всегда необходимо абстрагировать длину от более сильного в плане непосредственного восприятия свойства - цвета палочки.

Дети осваивают сериацию через систему следующих игровых упражнений:

построение сериационного ряда по образцу;

продолжение начатого ряда;

построение сериационных рядов по правилу с заданными крайними элементами;

построение рядов по правилу от начальной точки;

построение по правилу с самостоятельным определением начальной точки ряда;

построение ряда от любого элемента;

поиск пропущенных элементов ряда.

Первые упражнения должны помочь детям выделить основание сериации, т. е. тот признак, по которому можно упорядочивать, и осознать неизменность направления нарастания (или убывания) значения признака предметов. Материал для этих упражнений может быть самым разнообразным, но при подборе предметов должны соблюдаться следующие условия:

Предметы сначала различаются только упорядочиваемыми свойствами (высотой, длиной, яркостью цвета, размером и т. д.), затем - дополнительными свойствами (разные по высоте и цвету, по цвету и форме);

Количество предметов равно трем.

Первые сериационные задания дети выполняют по образцу, которым является готовый сериационный ряд. Образец демонстрирует, значение какого признака и в каком направлении меняется. Ребенку необходимо выделить этот признак, направление его изменения и соответственно построить такой же ряд из других предметов. В рамках-вкладышах образцом сериационного ряда являются отверстия для вкладывания предметов (квадратов разного размера, цилиндров разного диаметра, силуэтов елок разной высоты и др.).

Предметы, которые упорядочивает сам ребенок, должны обязательно отличаться от предметов в образце. К примеру, если образец - ряд матрешек разного размера, то ребенок упорядочивает новые платья для них; если образец - ряд чашек, то ребенок упорядочивает блюдца и т. д. Такой подбор предметов способствует абстрагированию признака от самих предметов.

Сначала дети строят сериационные ряды по нарастанию признака. В первую очередь используются дидактические наборы без дополнительных различительных признаков (рамки-вкладыши, игрушки-вкладыши, предметы быта, игрушки, фигуры), затем - с дополнительными признаками различия (палочки Кюизенера, цветные полоски и др.). По ходу совместных игровых упражнений взрослый побуждает детей рассказывать о порядке действий. Какую полоску нужно положить сначала, чтобы получилась лесенка (ответ -самую короткую)? Какая полоска будет следующей (ответ - немного длиннее)? Какая полоска будет последней (ответ - самая длинная)? В следующих упражнениях число упорядочиваемых предметов увеличивается до пяти. В дальнейшем дети упорядочивают до 10 и более предметов в ряду. Строят сериационные ряды из палочек Кюизенера и цветных полосок как по нарастанию, так и по убыванию значений одного и более признаков. Каждый построенный ряд анализируют с целью выявления относительности величины. Для этого взрослый предлагает ребенку выбрать любой предмет ряда и сравнить его с предметами, расположенными слева и справа.

В результате последовательных разнообразных упражнений дошкольники осваивают сериацию как способ познания свойств (размера, количества, чисел). С помощью этого способа они открывают отношение порядка, познают свойства упорядоченного множества, упорядочивают объекты по разным величинам, готовятся к решению сложных задач, в основе которых лежит отношение порядка.

В дошкольном возрасте дети осваивают важнейшие способы познания формы, размера и количества: сравнение, сериацию, классификацию.

Сравнение - самый первый способ познания свойств и отношений, которым овладевают дети, и один из основных логических приемов познания мира. Он позволяет ребенку обнаружить сходство или различие как между отдельными предметами, так и между группами предметов по форме, размеру, количеству, пространственному расположению.

В дошкольном возрасте дети осваивают с помощью взрослого сначала непосредственные (наложение, приложение, соединение линиями), а затем и опосредованные (с помощью предмета-посредника, счета, измерения) приемы сравнения предметов по размеру и групп предметов - по количеству.

Успешное овладение сравнением является базой для освоения нового способа познания свойств и отношений - сериации. В процессе сериации дошкольники открывают для себя отношения порядка, познают свойства упорядоченного множества (неизменность и равномерность нарастания или убывания величины). Овладение сериацией - основа понимания отрезка натурального ряда чисел как упорядоченного множества.

Выполняя разные виды классификации (по признакам и по совместимым свойствам), дошкольники не только познают свойства и отношения, но и развивают свои аналитические способности, овладевают умением применять простые логические операции.

Способность к абстрагированию - важнейшая особенность логико-математического мышления. Она успешно развивается в дошкольном возрасте в процессе сравнения, упорядочивания, классификации. Однако для ее развития требуется тщательный отбор дидактических материалов: логические блоки Дьенеша, цветные палочки Кюизенера и другие аналогичные материалы.

Литература

Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет / Под ред. А. А. Столяра.- М.: Просвещение, 1996

Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников.- СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2005.

Введение.

Современное общество волнует на сколько интеллектуально развитым будет следующее поколение, как и на каком этапе, не принося вреда здоровью ребенка осуществлять воспитательно-образовательный процесс. Роль наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста определяется ее недостаточной разработанностью на современном этапе развития человечества. Не многим педагогам и воспитателям удается правильно включить наглядный материал в процесс обучения, чтобы он приносил ощутимую пользу детям и развивал бы малышей интеллектуально.

Если в процессе формирования математических представлений у детей использовать наглядный материал, то этим достигается более высокий уровень интеллектуального развития. Существенное повышение уровня развития умственных способностей ребенка в результате выполнения специальных заданий, требующих использования разных видов заместителей предметов и разных форм наглядных моделей. Если учесть то, что именно наглядные модели являются той формой выделения и обозначения отношений, которая наиболее доступна детям дошкольного возраста, то результат усвоения ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений будет успешным.

Целью данной работы является полное раскрытие темы о роли наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста.

Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие задачи:

1. рассмотреть вопросы развития умственных способностей с помощью наглядного материала;

2. показать, как наглядный материал влияет на формирование математических представлений у детей дошкольного возраста;

3. показать каким образом достигается более высокий результат овладения математических представлений у детей с помощью наглядности;

4. рассмотреть вопросы развития интеллекта детей с помощью наглядного моделирования и сюжетно дидактических игр;

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ НАГЛЯДНОСТИ

1. Значение обучения математике и его прямая зависимость от методов и средств.

Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни, так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

Г. С. Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Психологические экспериментальные исследования и психологический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, персептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и др. компоненты общих и специальных способностей. В исследованиях В. В. Давыдова, Л. В. Занкова и др. доказано, что задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения.

Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами, с какими успехами они овладевают знаниями, а также с помощью каких методов и приемов эти знания получены.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка. В методике вопрос "чему учить?" всегда был и остается одним из основных вопросов. Но велика значимость и того "как учить?".

Многочисленными исследованиями А.М. Леушиной, Н.А. Менчинской, Г.С. Костюк доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать и формы, и способ обучения, и средства обучения.

Все малыши хотят учиться. Они любознательны, всюду суют свои носы, тянутся ко всему необычному, новому, радуются учению, хотя еще толком не знают, что это такое.

Проходит время - и куда что подевалось. Потухли глаза и все чаще сквозят на лице безразличие и скука. Что же случилось? В чем дело? Как сделать, чтобы дети были счастливы? Как сохранить у них огонек жажды знаний? Все начинается с первых огорчений. Выполнение любого задания требует от ребенка целенаправленных усилий. Нелегко бывает довести до конца начатое дело. Еще не сформирована познавательная активность. Природная детская импульсивность, оказывается, тоже бывает помехой в овладении знаниями. Бесспорно, труд должен быть трудным, надо требовать от ребенка постоянного напряжения сил - тогда можно понять, почувствовать радость труда, радость познания. Но нельзя ориентировать процесс познания только на преодоление трудностей. Изменение стиля общения - не бояться быть добрым, ласковым с детьми, твердая ориентация на игру и разнообразие наглядного материала помогает сделать труд педагога радостным и продуктивным.

Возникновение у детей интереса к предметам и явлениям окружающего мира прямо зависит от тех знаний, которыми обладает ребенок в той или иной области, а также от тех способов, которыми воспитатель открывает для него «меру его незнания», т.е. то новое, что дополняет его знания о предмете.

2. Роль наглядности в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. При выборе способов и приемов работы учитывается ряд факторов: цель, задачи, содержание формируемых математических представлений на данном этапе, возрастные и индивидуальные особенности детей, наличие необходимых дидактических средств, личное отношение воспитателя к тем или иным методам, конкретные условия и т. д. Среди многообразных факторов влияющих на выбор того или иного метода, определяющими являются программные требования. Наглядные методы при формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам. Это отнюдь не умаляет их значения в математической подготовке детей в детском саду. При формировании элементарных математических представлений широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесной взаимосвязи друг с другом.

Воспитательно-образовательная работа в детском саду должна учитывать закономерности развития детей, исходить из требований дошкольной педагогики и дидактики. В соответствии с этими требованиями обучение детей опирается на непосредственное восприятие действительности, что особенно важно в дошкольном возрасте. Первоисточником знаний детей о действительности является ощущение, чувственное восприятие предметов и явлений окружающего мира. Ощущения дают необходимый материал для формирования представлений и понятий. Характер этих представлений, их точность и полнота зависит от степени развития у детей сенсорных процессов.

Познание окружающего мира дошкольниками строится при активном участии различных анализаторов: зрительных, слуховых, осязательных, двигательных.

К.Д. Ушинский отмечал, что дитя мыслит образами, звуками, красками и это утверждение подчеркивает закономерность, лежащую в основе развития детей дошкольного возраста.

Многообразный сенсорный опыт дошкольники получают в процессе обучения элементарной математике. Они сталкиваются с различными свойствами предметов (цвет, форма, величина, количество), их пространственным расположением. Усвоение сенсорного опыта не должно быть эмпирическим. Первостепенное значение в обучении дошкольников математике имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления.

В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый в математике. Однако самой плодотворной в организации внимания дошкольников, их мыслительной активности будет работа с дидактическим материалом, содержащим познавательную задачу; ребенок уже при этом ставится перед необходимостью решать ее самостоятельно.

Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей. Это относится как к количеству используемого материала, так и к тому, насколько полно материал выполняет свои дидактические функции.

Каждая дидактическая задача должна находить свое конкретное воплощение в дидактическом материале, иначе снижается образовательная ценность. Но важно помнить, что неоправданное обилие материала затрудняет целесообразность действия ребенка с ним, создает только видимость содержательной деятельности, за которой не редко стоит лишь механическое подражание действиям педагога или сверстников.

Особое значение имеют выбор дидактического материала в соответствии с задачами обучения, наличие в нем познавательного содержания. Обучающее воздействие обеспечивает лишь такой дидактический материал, в котором четко выделен рассматриваемый признак (величина, количество, форма, пространственное расположение) кроме этого дидактический материал должен соответствовать возрасту детей, быть красочным, художественно выполненным, достаточно устойчивым.

Обучение обследовательским действиям должно соединяться со словесным обозначением способов работы с материалом.

Целесообразность использования дидактического материала определяется тем, как восприятие и действия с ним способствуют овладению детьми знаний, ради которых и нужны средства наглядности.

3. Наглядный материал. Значение, содержание, требование, свойства, использование.

3.1. Наглядность - одно из средств обучения математики.

В теории обучения особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процесса.

Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений (В.Е. Гмурман, Ф.Ф. Королев), знаки (модели), действия (П.Р. Атутов, И.С. Якиманская), а также слово (Г.С. Касюк, А.Р. Лурия, М.Н. Скаткин и др.), участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения - это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы. Различают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные (мысленные) модели. В свою очередь материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и не прямой аналогии) и пространственно - временные. Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описания, интерпретации, аналогии).

Ученые М.А. Данилов, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин под средствами понимают то, «С помощью чего обеспечивается передача информации - слово, наглядность, практическое действие».

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математический понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценно владение математическими знаниями и умениями.

Сделать обучение наглядным - это не только создать зрительные образы, но включить ребенка непосредственно в практическую деятельность. На занятиях по математике, в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности. Например, обучению счету можно предложить детям реальные (мячи, куклы, каштаны) или условные (палочки, кружочки, кубики) объекты. При этом предметы могут быть разными по цвету, форме, величине. На основе сравнения разных конкретных множеств ребенок делает вывод об их количестве, в этом случае главную роль играет зрительный анализатор.

В другой же раз эти же самые счетные операции можно выполнить, активизируя слуховой анализатор: предложив подсчитать количество хлопков, ударов в бубен и др. Можно считать, опираясь на тактильные, двигательные ощущения.

3.2. Содержание наглядного материала

Средствами наглядности могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геометрические фигуры, карточки с изображением математических символов - цифр, знаков, действий.

В работе с детьми используется различные геометрические фигуры, а также карточки с цифрами и знаками. Широко используется словесная наглядность - образное описание объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.

Характер наглядности, его количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний. Так, при формировании у детей начальных представлений о числе счете в качестве наглядного материала широко используется разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, их изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание детей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (под множество). Детям практически действуют с множеством, постепенно усваивают основное свойство множества при наглядном сравнении - количество.

Наглядный материал способствует пониманию детей того, что любое множество состоит из отдельных групп, предметов. Которые могут пребывать в одинаковом и не одинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов - числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой с лева на право.

Постепенно, овладевая счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не зависит ни от размера предметов, ни от характера их размещения. Упражнять в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношение между смежными числами (4<5, а 5>4), и учатся устанавливать равенство. На следующем этапе обучения конкретные множества заменяются «Числовыми фигурами», «Числовой лесенкой» и др.

В качестве наглядного материала используются сюжетные картинки, рисунки. Так, рассматривание художественных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.

В конце третьего - начале четвертого жизни ребенок способен воспринимать множества, представленные с помощью символов, знаков (квадраты, кружочки и др.). Использование знаков (символической наглядности) дает возможность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме.

Используются пособия - аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости, например с помощью магнитиков). Эта форма наглядности дает возможность детям принимать активное участие в изготовлении аппликаций, делает учебные занятия более интересными и продуктивными. Пособия - аппликации динамичны, дают возможность варьировать, разнообразить модели.

К наглядности относятся и технические средства обучения. Использование технических средств даёт возможность полнее реализовать возможности воспитателя, использовать готовые изографические или печатные материалы. Воспитатели могут сами изготавливать наглядный материал, а также приобщать к этому детей (особенно при изготовлении наглядного раздаточного материала). Часто в качестве счётного материала используется природный (каштаны, жёлуди, камушки).

3.3. Требования к наглядному материалу.

Наглядный материал должен соответствовать определенным требованиям:

Предметы для счета и их изображения должны быть известны детям, они берутся из окружающей жизни;

Чтобы научить детей сравнивать количества в разных совокупностях, необходимо разнообразить дидактический материал, который можно было бы воспринимать разными органами чувств (на слух, зрительно, на ощупь);

Наглядный материал должен быть динамичным и в достаточном
количестве; отвечать гигиеническим, педагогическим и эстетическим
требованиям.

Особые требования предъявляются по методике использования наглядного материала. При подготовке к занятию воспитатель тщательно продумывает, когда (в какой части занятия), в какой деятельности и как будет использован данный наглядный материал. Необходимо правильно дозировать наглядный материал. Негативно сказывается на результатах обучения, как недостаточное его использование, так и излишки.

Наглядность не должна использоваться только для активизации внимания. Это слишком узкая цель. Необходимо глубже анализировать дидактические задачи и в их соответствии подбирать наглядный материал.
Так, если дети получают начальные представления о тех или других свойствах, признаках объекта, можно ограничиться небольшим количеством средств. В младшей группе знакомят детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, воспитатель демонстрирует множество колец на подносе.

При ознакомлении детей, например, с новой геометрической фигурой - треугольником - воспитатель демонстрирует разные по цвету величине и форме треугольники (равносторонние, разносторонние, равнобедренные, прямоугольные). Без такого разнообразия невозможно выделить существенные признаки фигуры - количество сторон и углов, невозможно обобщить, абстрагироваться. Для того чтобы показать детям различные связи, отношения, необходимо объединять несколько видов и форм наглядности. Например, при изучении количественного состава числа из единиц используются различные игрушки, геометрические фигуры, таблицы и другие виды наглядности на одном занятии.

3.4. Способы использования наглядности.

Способы использования наглядности в учебном процессе различные -демонстрационный, иллюстративный и действенный. Демонстрационный способ (использование наглядности) характеризуется тем, что сначала воспитатель показывает, например геометрическую фигуру, а потом вместе с детьми обследует ее. Иллюстративный способ предполагает использование наглядного материала для иллюстрации, конкретизации информации воспитателем. Например, при ознакомлении с делением целого на части воспитатель подводит детей к необходимости этого процесса, а потом практически выполняет деление. Для действенного способа использования наглядного материала характерна связь слова воспитателя с действием. Примерами этого может быть обучения детей непосредственному сравнению множеств путем накладывания и прикладывания или обучение детей измерению, когда воспитатель рассказывает и показывает, как нужно измерять. Очень важно продумывать место и порядок размещения используемого материала. Демонстративный материал размещается в удобном для использования месте, в определенной последовательности. После использования наглядного материала его необходимо убрать, чтобы внимание детей не отвлекалось.

Библиография.

1 . Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. - М., 1996.

2. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. - М., 2000

3. Волина В.В. Праздник числа. - М., 1996.

4. Люблинская А.А. Детская психология. - М., 1971.

5. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников./ Под. ред. А.А. Столяра. - М., 1988.

6. Пилюгина Э.Г. Развитие восприятия в раннем и дошкольном детстве. - М., 1996.

7. Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет. - М., 1983.

8. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. - М., 1980.

9. Данилова В.В.; Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду - М., 1997.

10. Ерофеева Т.И. и др., Математика для дошкольников. - М., 1994.

11. Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981.

12. Карнеева Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников // вопр. психологии.-1998. - №2.

14. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. -М., 1974.

15. Петровский В.А., Кларина Л.М., Смывина Л.А., Стрелкова Л.П. Построение развивающей среды в дошкольном учреждении. - М.,1992.